博文
- 逍遥游 一致性和哥德尔两大定理—— 读哥德尔之七
- 逍遥游 一致性和哥德尔两大定理—— 读哥德尔之七 内格尔那本《哥德尔证明》的导言，是《集异壁》的作者侯世达为之撰写的。侯世达 1959年初涉哥德尔，1972年那一年，他在一趟驾车横穿美国大陆，风餐露宿多日的旅行之后到达纽约。他的哥德尔之旅由此而再次开启，并最终弄出了那本厚厚的《集异壁》大作 ...
- 生物岛 理查德数和哥德尔G数 读哥德尔之六
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- 生物岛 理查德数和哥德尔 G 数 读哥德尔之 六 小小的新冠病毒，在全世界肆虐了一年多，还没有歇息的意思。那些荒唐的文化熏陶，好像也没有歇息的意思。但生活得继续，学习也得继续，养生健身也得继续。啃哥德尔那颗硬果的同时，经年累月的疫情，觉得那生物世界真乃是奇妙无比，耐人寻味。于是，沾点 ...
- 艺术中的递归 递归和原始递归函数——读哥德尔之五
- 艺术中的递归 递归和原始递归函数 ——读哥德尔之五 哥德尔不完全性定理又一个需要交代的背景，是所谓递归概念，以及由递归引出的原始递归函数。哥德尔 1931年的那篇证明不完全性定理的论文，原始递归函数起到极重要的作用。按照莫绍揆先生的说法，也就是在这篇论文之后，“原始递归函数论”便正 ...
- 柏拉图主义 算术化方法和哥德尔数——读哥德尔之四
- 柏拉图主义 算术化方法和哥德尔数 ——读哥德尔之四 随意翻看哥德尔的轶闻琐事，他的一些奇怪直觉引人关注和思考。其中的一个奇怪直觉特别有趣，哥德尔竟然是个彻底的 “反经验主义者”，他描述的东西几乎与实在世界毫不相干。用戈德斯坦的一段评论，哥德尔与爱因斯坦一样，他们致力于超越人类的 ...
- 罗素怀特海的PM,皮亚诺的PA,哥德尔的P__读哥德尔之三
- 罗素怀特海的PM,皮亚诺的PA,哥德尔的P__读哥德尔之三 阳春三月，游串频仍， 数次租车，简短行程， 远方贵客，粤地三城， 忙中间隙，偶有闲文。 这碌碌转的折腾瞎忙，三月就这么飞快地溜走，再转到哥德尔这里接续再读，已经是人间四月天，春日清明节矣。不过，忙碌的阳春三月，自感收获连连 ...
- 元数学之一瞥——读哥德尔之二
- 元数学之一瞥——读哥德尔之二 有朋自远方来，不亦乐乎。这个世界到处都充满虚伪与荒唐，所谓的仁人志士台面上的慷慨激昂，豪情万丈，好像就是在印证这种虚伪与荒唐似的。但有朋友在，这个世界就还有一点温馨。我还是和远方来的好友看看风景，聊聊往事，把那些无知与疏狂当作蛛丝一样地抹去吧。大把大把下 ...
- 不完全性定理 元数学和自然数_开读哥德尔原著第一章——哥德尔读后之十
- 不完全性定理 元数学和自然数 _ 开读哥德尔原著第一章——哥德尔读后之十 把 R.B.B 的导论弄完，终于轮到读哥德尔原著的英译文本了，今天开读原著的第一章。 R.B.B 的导言给了人很多哥德尔定理的背景知识，但背景知识代替不了原著。抚卷细读，九十年前，一个二十出头的年轻人，喜欢安定，喜欢精 ...
- 求知以解惑 温故而知新 ——重读哥德尔之一（开篇）
- 求知以解惑 温故而知新 ——重读哥德尔之一（开篇） 引言： 有幸结识科学网，这里大概弄科学，弄逻辑的人多，正在研读哥德尔，且把读哥德尔的旧作搬至此，大概有十多篇，取其首篇，然后再续上新近的开读原著篇，算是表明我在做的事情吧。） 一、初识哥德尔 对哥德尔的认知是从那本大部头的《哥德尔 艾舍尔 巴赫 集异 ...
