余高奇博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 经典热力学也称平衡态热力学,研究系统由一个热力学平衡态变化至另一个热力学平衡态的准静态过程的自发性; 它是真实热力学过程发生的必要条件。

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液滴附加压力与热力学基本方程

已有 1270 次阅读 2023-12-17 19:18 |系统分类:教学心得

       本文拟在博文“气泡附加压力与热力学基本方程”[1]基础上,继续探讨分散过程,液滴附加压力与热力学

基本方程的内在联系.

  1. 液滴分散过程热力学分析

       液滴分散过程参见如下图1所示:

        image.png 

                 图1. 液滴分散过程示意图

       图1中,大液滴半径为R,小液滴半径为r

       分散过程:恒温(dT=0),恒容dV=0),有效功为0(δW'=0).

       此时含表面张力的热力学基本方程可化简为:

       image.png                (1)

       设该分散过程液滴总体积为V

       则:小液滴的表面积:

       image.png       (2)

       image.png               (3)

       将式(3)代入式(1)可得:

       image.png        (4)

       式(4)化简,并积分可得:

       image.png       (5)

       式(5)中“p2p1”分别表示半径为“r2r1”小液滴所承受的附加压力.

       对于平面液面,r1=∞,p1=0.

       将上述两数据代入式(5)可得:

       image.png          (6)

       整理式(6)可得:

       image.png         (7)

       式(7)中R代表小液滴的半径,γ表示液体的表面张力,Δp代表小液滴承受的附加压力.

       式(7)显示,液滴半径越小,承受附加压力越大.

 2. 液滴分散过程的自发性

     准静态过程假说认为[2]

     image.png       (8)

     由“1.”可知,液滴分散过程:dT=0、dV=0及δW'=0.

     将上述条件代入式(8)可得:

     image.png

     表明 液滴分散过程属于热力学可逆(或平衡)过程.

 3. 结论

       ⑴液滴分散过程,image.png;液滴半径越小,承受附加压力越大;

       ⑵液滴分散过程: dG=γdAs=Vdp;

        ⑶液滴分散过程δW' =0,且属于热力学可逆过程.

参考文献

[1]余高奇. 气泡的附加压力与热力学基本方程.http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666.科学网博客,2023,12.

[2]余高奇. 热力学第二定律研究.http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666.科学网博客,2021,8.



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