余高奇博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 经典热力学也称平衡态热力学,研究系统由一个热力学平衡态变化至另一个热力学平衡态的准静态过程的自发性; 它是真实热力学过程发生的必要条件。

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表面积对化学势的影响

已有 1053 次阅读 2023-12-15 15:09 |系统分类:教学心得

        本文拟结合准静态过程假说,探讨均相纯组分物质的表面积与其化学势的关联,供参考.

  1. 表面积与化学势

    表面积是影响均相纯组分物质化学势的重要因素[1,2]

    对于均相纯组分物质,准静态过程假说认为:

    G=γ·As=μ·n                (1)

    式(1)中G代表吉布斯能;γ表示表面张力;As表示表面积;μ代表化学势;n代表物质的量.

    由式(1)可得:

    μ=γ·As/n                    (2)

    另:n=ρ/M             (3)

  2. 式(3)V中表示体积;ρ代表密度;M表示摩尔质量.

    将式(3)代入式(2),并整理可得:

       μ=γ·(M/ρ)·As/V       (4)

      式(4)显示,对于均相纯组分物质,在质量(或体积)不变的前提下,增大表面积,化学势一定增大.

 2. 计算实例

      []. 在100kPa、25℃条件下,将半径(R)为1.0cm的水滴,分散成若干半径为0.01cm小水滴,问其化学

势增大若干倍?已知:ρ(H2O,l,25℃)=0.997446g/cm3 γ(H2O,l,25℃)=72.14×10-3N/mM(H2O,l)=18.02g/mol.

  2.1 大水滴的化学势计算

     对于半径为1.0cm的水滴,

      As=4πR2=4×3.142×(1.0×10-2m)2=12.57×10-4m2                  (5)

      V=4/3·πR3=4/3×3.142×(1.0×10-2m)3=4.189×10-6m3           (6)

      将有关条件代入式(4)可得:

       μ1=γ·(M/ρ)·As/V       

         =72.14×10-3N/m×[18.02g/mol÷(0.997446g/cm3)]×12.57×10-4m2÷(4.189×10-6m)

         =3.911×10-4J/mol                                                             (7)

  2.2 小水滴的化学势计算

     对于半径为0.01cm的小水滴,

     image.png           (8)

     式(8)中image.png代表小水滴的表面积;r表示小水滴的半径.

     将有关数据代入式(8)可得:

     image.png    (9)

     V=4/3·πR3=4/3×3.142×(1.0×10-2m)3=4.189×10-6m3                   (10)

     将式(9)、(10)及相关数据代入式(4)可得:

       μ2=γ·(M/ρ)·As/V       

         =72.14×10-3N/m×[18.02g/mol÷(0.997446g/cm3)]×1257×10-4m2÷(4.189×10-6m)

         =391.1×10-4J/mol                                                                  (11)

      则:μ2/μ1=(391.1×10-4J/mol)/(3.911×10-4J/mol)=100

      即化学势增加了100倍.

      由上可知:对于均相纯组分物质,在质量(或体积)不变的前提下,增大表面积,化学势增大.

  3. 结论

       对于均相纯组分物质,在质量(或体积)不变的前提下,增大表面积,化学势增大.

参考文献

[1]余高奇. 化学势的热力学属性探究. 科学网博客,http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 .2023,12.

[2] 余高奇. 水相对化学势的热力学计算. 科学网博客,http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 .2023,12.




https://wap.sciencenet.cn/blog-3474471-1413962.html

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