liuyanzhu的个人博客

刘延柱
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教育情况:清华大学,工程力学 系,硕士
研究领域:数理科学->力学->动力学与控制
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刚体动力学中的动量矩坐标系

1. 动量矩坐标系 前篇博文中叙述了表达刚体姿态的 Serret-Andoyer 变量,文中涉及动量矩坐标系,即利用动量矩矢量 L 为坐标轴的参考坐标系。Serret-Andoyer 变量鲜为人知,但所涉及的动量矩坐标系作为一种特殊的数学工具,在动力学分析中却有着应用价值 ...
2021-10-28 20:24

简述刚体姿态的Serret-Andoyer变量

1. 刚体姿态的多种数学表达: 刚体姿态有多种数学表达方法, 在 此基础上建立起来的刚体运动学和动力学成为经典力学的重要组成部分。各种数学表达方法多出自 18和 19 世纪的数学力学大师,是对抽象数学概念赋予具体力学内涵的典范 。在科 ...
2021-10-23 09:50

四元数演变的K-S参数与二体问题的正规化

1. 四元数与 K-S 参数 1843 年爱尔兰数学家哈密顿 (Hamilton,W.R.) 创造了 四元数, 1845 年英国数学家凯莱 (Cayley,A.) 将法国数学家罗德里格 (Rodrigues,B.O.) 利用半角公式创造的 4 个参数 ...
2021-10-15 09:46

力学中的旋量概念浅释

1 什么是旋量? 前篇关于对偶四元数的博文里叙述了普吕克矢量概念。设矢量 a 可沿作用线滑移, r 为自参考点 O 引向 a 作用线上任意点的矢径, a& ...
2021-9-28 15:34

刚体姿态的数学表达(四):对偶四元数

1. 对偶数和对偶矢量 关于刚体的姿态如何用数学表达的前两几篇博文里,叙述了刚体绕定点 O 作有限转动的四元数、罗德里格矢量等概念。而工程技术中涉及的刚体运动往往移动和转动同时发生,需要有表达刚体位置和姿态同时改变的更具 ...
2021-9-23 15:16

刚体姿态的数学表达(三):罗德里格矢量

1. 凯莱-克莱因参数 前篇博文“ 刚体姿态的数学表达(二):欧拉参数与四元数”里叙述了欧拉参数和四元数,作为表达刚体转动的有效数学工具。本文叙述所引申出的另外两种表达方式。 1845 年英国数学家凯莱 (Cayley,A., 1821-1895)在提出四元数概念后 ...
2021-9-19 19:25

刚体姿态的数学表达(二):欧拉参数与四元数

1. 欧拉参数 : 前篇博文里导出了刚体有限转动矩阵的普遍形式: (1) 其中 p 1 , p 2 , p 3 为转动轴相对参考基各坐标轴的方向余弦, θ &nbs ...
2021-9-15 16:13

刚体姿态的数学表达(一):有限转动张量

1. 有限转动与 欧拉定理 刚体是刚硬物体的抽象,是由密集质点组成的质点系,其中任意两个质点之间的距离在运动过程中保持不变。不受约束的自由刚体有 6 个自由度,即刚体内任意点 O 的 3 个移动自由度和绕 O 点的 3 个转动自由 ...
2021-9-11 08:40

杂技力学之五:飞车走壁

与具有古老历史和传统的其它杂技项目不同,飞车走壁是和自行车、摩托车和汽车等现代交通工具相关,极具时代特征的杂技项目 (图 1) 。 上世纪 30 年代,国人皮德福从英国引进飞车木桶, 创立了飞车表演团, 以其难度、技巧和观赏性而引起轰动。此后不少省市也 相继 成立了飞车团队,走壁的飞车从自行车发展成摩 ...
2021-9-3 14:21

滚动圆环的力学问题

前篇博文“ 杂技力学之五:呼啦圈 ”里讨论了细圆环围绕身体转动的力学现象。本文讨论与细圆环有关的另一个问题,即直立滚动圆环的力学问题。 最常见的滚动圆环就是滚铁环。在儿童玩具不如现在丰富的年代里,滚铁环可算是男孩子喜爱的宝物了。找一个 箍木桶的 铁环, 用铁勾勾住铁环,边推动铁环向前滚动边控制方向, ...
2021-8-28 09:36
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