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测定四个变量就可以评估场所的拥挤踩踏风险

已有 2145 次阅读 2022-6-9 13:23 |个人分类:人群踩踏|系统分类:论文交流

拥挤踩踏事故的发生,有人的因素,有场所的因素,有管理的因素。关于人流和管理的研究较多,而对场所风险点的研究较少。这篇文章着眼于踩踏事故的静态因素:场所本身所具有的风险点。

针对场所中疏散点的风险评估问题,首先由王保云[1]提出了四变量算法,后来又被进一步的改进[2],得到了较为完整而高效的办法。

1, 名词解释

疏散节点Evacuation Node(EN), 人群在疏散过程中容易引发踩踏事故的位置点 节点,包括楼梯、扶梯、出入 口、过道、台阶、桥梁、人行天桥、隧道、地下通道等

点型节点Point-type Node(PN), 危险度集中在中心点的疏散节点(EN)。PN包括出入口、楼梯等,人群疏散时,其效果类似于一个潜在的踩踏风险点。这类 EN 的特点为长度值基本固定,汇集度值较高,倾斜度值较为固定。

线型节点Linear-type Node(LN)危险度分布呈线状的疏散节点(EN)。LN 包括过道、桥梁、道路、隧道等,人群疏散时,其效果类似于一条潜在的踩踏风险线段。这类 EN 的特点为长度值较大,汇集度、倾斜度、最小有效宽度均随情况变化较大。

面型节点, Surface-type Node(SN)危险度均匀分散于平面上的疏散节点(EN)。SN 包括台阶、坡面等,人群疏散时,其效果类似于一个潜在的踩踏风险面。这类 EN 的特点为有效宽度值较大,长度值范围区间小,汇集度、倾斜度随情况变化较大。

2,评估算法的设计

首先设计倾斜度函数、宽度系数函数、汇集度函数,结合EN的长度,综合得到EN的踩踏风险值。

2.1 倾斜度模型

倾斜度函数为

\[f_t(\theta)=\frac{1.1}{(1-sin\theta)^2}\]

式中$f_t$EN的倾斜度,$\theta$EN的倾斜角度。

具有以下特点:

1θ=30o时,$f_t(0^o)=1.1$, $f_t(30^o)=4.4$。这一点可以验证楼梯($\theta=30^o$)发生踩踏事故的概率是过道($\theta=0^o$)的4~5倍。

(2)$f_t$在定义域上为单调增函数,即满足$\frac{df_t(\theta)}{d\theta}>0$

上面的$f_t$是用过道与楼梯发生事故的概率所凑出来的经验公式。对于台阶、坡道和坡面,此公式仍然可以使用。

2.2 宽度系数模型

宽度系数函数为:

\[f_b(w)=(w-[\frac{w}{W_2}])^5+[\frac{w}{W_2}], 0\le w\]

式中$f_b$EN的宽度系数,$w$是实际宽度, $W_2$为单股人流通行宽度,一般取$W_2=0.55m$

具有以下特点:

10≤$w$<0.4m,$f_b$0,这是因为当通道宽度小于0.4m时,无法通过行人。

2$w$=$nW_2$时,$f_b(nW_2)=n$。也就是说,人通行是按人的肩宽,形成人流股通行的。

3$w=(n+0.5)W_2$时,$n$$f_b(w)$<$n$+0.5。也就是说,我一个人通行需要$W_2$那么宽,结果只是增加了$0.5W_2$,只是原来的人流宽了点,不能增加另外一股人流。

4ɛ≥01个很小的数,则$w$=$nW_2$±ɛ时,$f_n(w)$$n$

fig3.png 

     1 宽度系数函数(实线)

2.3 汇集度模型

汇集度函数为:

\[f_c(EN_i^{pre},i=1,2,...)=\frac{\sum_{i=1}^Nf_b(w_i)}{f_b(w)}\]

式中$f_c(EN_i^{pre},i=1,2)$就是节点的汇集度,$f_b(w_i)$是第$i$个前驱节点的宽度系数,$f_b(w)$$w_i$为第$i$个前驱节点的宽度, $w$为当前EN的宽度, N表示前驱节点的个数

这个公式要解释一下,某个EN的汇集度,是跟它前面有几个点的人流汇集到它这里有关。如果某个节点,比如丁字路口,会有两条路的人流汇集到一条路上,所以公式中分子上指的是当前节点之前的节点的宽度系数之和,分母是表示当前节点的宽度系数。如果只是长长的一条道路,那么它的汇集度就是1

显然,汇集度函数满足:

1按疏散人流方向,应考虑所有与之相连的EN的人流量

2汇集强度应以人流股数的倍数来衡量。

2.4 EN踩踏风险模型

EN的踩踏风险,是由其拥挤概率来决定的。如果不会发生人群拥挤,自然也就不会在该节点处发生踩踏。经常发生人群拥挤的EN,必然是人群踩踏的高风险节点。对于以疏散门为代表的PN,节点的长度与墙的厚度保持一致,可看作为恒定值,并且也不存在倾斜,因此可忽略倾斜度和长度的影响。当所承担的疏散荷载超过其所能通过的人流股数时,就会发生拥挤。可以看出,在该节点处发生拥挤的概率直接由汇集度决定。因此,PN的踩踏风险所示

\[r_{PN}=c\]

同样地,对于以楼梯为代表的LN来说,拥挤度和倾斜度是评估踩踏风险的最关键因素,二者为乘积关系。长度也会影响风险值,长度越长,该节点滞留的人数越多,越容易造成拥挤踩踏。根据上述分析,可用式19计算LN的踩踏风险:

\[r_{LN}=ct+l^{0.5}\]

式中$l$表示节点长度。

台阶、坡面等SN的拥挤发生概率的分析与LN类似,仍可用上式进行计算。

3 实例与讨论

3.1 场所描述

不同类型的疏散节点如图2所示。

2a)为高1层的厂房,共4个房间R1R2R3R4,房间门分别为D1D2D3D4房间疏散门通过过道C1C2与厂房大门D5相连;与D5直接相连的疏散节点为D2D3C1C2D1D4需要通过C1C2才能到达疏散节点D5所以D5承接的人流量由D2D3C1C2决定

在图2b)中,楼梯S2承接的人流来自上一层的楼梯S1和与之相连接的过道C3C4

广场、公园、学校中与台阶或通道直接相连的大门承担1EN的人流汇合(如图2c所示),这种情况下只需考虑与D6所连接的台阶S3的人流量。

f2a.png

(a)厂房

f2b.png f2c.png

(b) 楼梯                                                     (c)台阶

2不同类型的疏散节点

4)评估算法的无效参数问题。对于PN而言,长度等同为墙的厚度,取值较为恒定,一般也不存在节点太长而引起人群拥堵的情况。同时,PN节点不存在倾斜度问题。因此,$r_{PN}$的表达式中,$l$$t$并不是变量。

3.2 EN踩踏风险计算

为验证算法的有效性,设计3关于疏散节点的踩踏风险计算例子

1)例1在图2a)中,4个房间R1~4的面积均为1 000 $m^2$,每个房间工作人员为56人。各EN参数为:墙的厚度为0.37 m疏散门D1~4宽度为1.2 m过道C1C2的长度和宽度相等,分别为10 m1.3 m大门D5宽度为1.4 m。计算D5的踩踏风险。

2)2,在图2b)中,各EN参数为:S1S2的长度和宽度相等,分别为为3 1.6 m2段楼梯与水平面的夹角均为30o;过道C3C4的长度和宽度相等,分别为6 1.4 m;每层楼有,4个教室,总面积为240 $m^2$计算S2的踩踏风险。

33,在图2c)中,各EN参数为:台阶S3的长度和宽度分别为15 8 m,纵坡降为15o,所连接的疏散区域为2 000  $m^2$,人员密度为1/ $m^2$;大门D6的宽度3.6 m。计算S3和大门D6的踩踏风险。

EN的踩踏风险计算1由表1可知,楼梯S2的风险最高,台阶S3次之,2道大门D5D6的风险较低,与实际情况较为符合。

1 EN踩踏风险

编号

类型

宽度系数

倾斜度

汇集度

长度

踩踏风险

D5

PN

2.00

--

4.00

--

4.00

D6

PN

6.00

--

2.17

--

2.17

S2

LN

2.01

4.40

2.99

3.00

14.89

S3

SN

13.00

2.00

1.92

15.00

7.72

3.2 算法性能分析

为进一步验证算法的性能,设计如下实验,计算在不同情况下的踩踏风险值变化情况,并与四变量法做比较。

1(E1)在例1中,D5的宽度从0.3 m增加3.0 m,分析D5的危险度变化情况。主要是考察PN类节点随宽度的变化趋势,以及在宽度小于截止宽度时风险值是否合理,结果如图3a所示

2(E2)在例2中,S2的坡度从20o增加到45o,分析S2的危险度变化情况。可以看出LN类节点风险值与坡度之间的稳定性和敏感性问题,结果如图3b所示

3(E3)在例2中,S2的宽度从1.0 m增加到2.8 m,分析S2的危险度变化情况。该例用于考察LN类节点风险值随宽度的变化情况,并验证宽度系数是否按人流股数来度量,结果如图3c所示

4(E4)在例3中,S3的坡度从10o增加到30o,分析S3的危险度变化情况。考察SN类节点风险与坡度的变化规律,验证此类节点风险值在坡度参数影响下的稳定性和敏感性问题,结果如图3d所示

5(E5)在例3中,S3的宽度从3.6 m增加到12.0 m,分析D6的危险度变化情况。考察公园类宽度值较大的大门类PN风险值与宽度的关系,结果如图3e所示

fig4A.png 

(a)D5宽度与危险度关系 

fig4B.png

(b)S2坡度与危险度关系 

fig4C.png


(c)
S2宽度与危险度关系

fig4D.png 

(d) S3坡度与危险度关系     

fig4E.png

 (e)S3宽度与D6危险度关系

3 算法性能比较

PN类节点处是否会发生拥挤,主要受2个方面的影响一是本身宽度值大小,二是与其相连接的节点宽度值大小(代表了汇集程度)。图3(a), 当节点宽度小于0.4 m(单人肩宽)时,该节点因为无法使人流通行而风险无限增高。当与其相连接的节点宽度(之和)较大时,表明汇集到该节点的人流股数较多,风险应该升高。图3(e)中,当S3宽度较小时,人群的拥挤更可能发生在S3而不是D6,即S3的踩踏风险升高而D6降低。本文算法更优。

在图3(b)中可以看出本文算法在度量LN类节点与坡度的关系时,较为稳定。图3(c)展示节点风险与宽度的关系。随宽度的增加,风险在逐渐减小。

从图3(d)可以看出,风险随坡度的增加而增加。本文算法由于构造连续的函数来刻画坡度与风险之间的关系,可以避免这种不合理的阶跃。

[1]王保云,王婷,张玲莉, .人群聚集场所的拥挤踩踏危险度评估算法[J].中国安全科学学报,2019,29(06):152-157.

[2]王保云,王婷.一种改进的疏散节点踩踏风险评估算法[J].中国安全生产科学技术,2022,18(04):218-223.

 

作者:wangbaoyun 排版:wangbaoyun  审核:wangbaoyun



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