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科学之极限

已有 342 次阅读 2021-5-18 15:05 |个人分类:系统学与科技哲学|系统分类:观点评述

所谓“极限”,可分为自然极限与人为极限。这里面具体如人类奔跑速度,乃是自然极限;而马路的宽度,则乃是人为极限。自然极限的意义体现了自然规律所决定的无法超越之限度。至于人为极限的意义则体现了虽然在自然规律上完全可以实现超越之,但人却规定不允许超越的事物,这往往是因为超越之会对人类社会不利。那做为自然与人类社会原理的集合,科技文化之种类是有限多的吗?也就是说科学的种类数量存在着自然极限或人为极限吗?答案是肯定的。这对许多科学家、工程师、文化人来讲可能是很恐怖的问题,他们中许多人坚信科技无限多,但科学有限多这一说法确也是个相当真实的问题!

记得《黑客帝国》里有一句台词为“一切皆有可能”,其实这并不正确。首先说,不是所有组合皆有可能出现,违背科学规律的组合就实现不了。同时,组合种类亦并非无穷无尽。因为世界上的大部分事物都由若干种元素组合而成,但“一切皆为有限”,或说“一切组合皆为有限”,也即任何集合所包括的单元数量都不能无限多,其组成元素种类也不能无限多。因此,一切集合其组合种类总为有限。当然从理论上讲,时间与宇宙岛外的空间除外。

对于数学领域来讲即为如此,举例比如2和x两者的组合,有2x、x/2、1/(2x)、2/x、2^x、x^2等形式。任何一种计算方式都属于类似于这些形式的某一特定类别的组合,而其中的可能性数量也必为有限多。

集成电路之发展亦可说明这一点。摩尔定律从1965年提出开始,就遵守着电路所能集成的晶体管数目每隔18个月就翻一番的定律,之所以会如此的原因是在于器件尺寸的缩小,但是一开始就有人认为此定律一定会失效,其道理也很简单,即芯片电路的晶体管最小尺寸不能比原子的尺寸还小!而一个原子的尺寸,大约是零点几纳米左右。同时芯片的最大尺寸也有上限,这与芯片材料所能承受的功耗和灰尘导致集成电路失效的概率有关。采用多核的方法可以改善这种情况,其在某些情况下确实也是有效的。但是CPU内核不能无限的多,因为我们使用的个人计算机或其他电路,其总面积和体积是有限而不能无限增加的。再加上可使用的半导体材料种类又有限,种种条件就限制了集成电路的种类数量。

人类在自然界中已发现的和在实验室中人工合成的元素,至21世纪20年代共有一百多种。虽然科学家仍然在试图合成新的元素,但是如1000号元素、10000号元素以及更大的编号的元素,那是肯定实现不了的。而由这些元素构成的化合物又可分为无机化合物和有机化合物,其中无机化合物的种类相对较少一些,有机化合物则由于碳元素化合键是四价键,所以种类较多。不过,有机物种类虽多但也不是无限多的,如果一个碳链上的原子过多,比如想在一个分子链上结合上亿万个碳原子,也会无法实现。因此不论是无机物,还是有机物,其种类的数量都是有限的,具体说来,两者加在一起至今共有8000多万种,至于还有多少种可能性那仍然有待人去探索。

讲到排列组合的数目,还可以数字图像为例。任何一幅图画,如果将其转换成数字图像,就等于生成了一个由二进制数列组成的文件。常用的数字图像一幅最多也就几兆字节的存储空间,而且这其中还涉及到分辨率的问题,在分辨率过高的情况下,人眼是分辨不出其之特殊效果的。说起来,一幅画的大小总为有限,没有无限多像素之图画。但是其组合的可能性数目确实是海量多的,其理论上存在的种类多到令人震惊的程度。可见,有一些事物的组合可能性甚至多到多少年都无法将其穷尽。但是,不管其数量多么庞大,有一点是不可否认的,那就是其种类仍然是有限多的。

不但自然科学如此,人文社科亦是如此!比如诗词的数目也是有限的,因为诗词是由文字做为元素而构成的,其一样是个有限组合。以中文诗词举例,汉字数量不过几千、几万而已,一首诗一般不超过几十个字,其组成元素都来自这些汉字,因此诗词的种类总数必为有限。

同样的情况还出现在音乐的曲目种类数量上。具体说来,音乐之元素是乐符,乐符种类包括若干音阶,比如钢琴共有五个音阶,每个音阶之音符又分“1、2、3、4、5、6、7”(多、来、米、发、梭、拉、西)再加五个“半音”,可见音乐音符的种类有限。乐曲是由小节组成的,每首曲子中的小节数目是有限的,而每小节中的音符数目也是有限的,因此一首曲子包含的音符数目有限。再加节拍类型,乐符即由此组成了一切乐曲。因而可见这种组合乃是有限多种的!从物理上分析,正由于没有无限长的乐曲,乐符间歇又不能无限短,所以音乐的种类总数必为有限多。如《但愿人长久》这首流行歌曲出自苏东坡的词,其原词一共94字,演唱一遍其长度就达到了4分20秒。流行乐一般也就3~9分钟,而像古典乐或京剧或会长一些,一首曲子可达到十几分钟的时长,但仍然是有长度限制的,绝对不会出现长度为30~60分钟甚至更长的情况。一首曲子无限长既不符合人的生理,也不符合物理,没有人能永远不停的听下去,所以音乐的长度总为有限,因此其种类也就必为有限多。

由上述问题可见,真实世界的系统组合总为有限多,不管是对于自然科学还是社会科学。此极限理论可适用于一切现象,不论是电子芯片,还是人的身高和奔跑速度等,皆是如此。再比如,楼房的最高高度为有限,DNA的种类为有限多(这就会造成一个问题,即理论上或会出现DNA排序相同的生命体),具体例子数不胜数。同时亦可认为,物理系统上的无限小、无限大、无限快、无限慢等都是不存在的。有限论之成立确为证据确凿和毋庸置疑!

自然规律自身乃是亘古不变的而不以人的意志为转移,从宇宙诞生起即是如此。因此说人类不能改变自然规律,只能利用自然规律改变自然界的物体,而只有准确的理解自然规律,我们人类才能改变世界,否则的话我们甚至会无法生存。不管我们如何努力,也不会使自然规律的数量增加减少,我们能做到的只有较好的了解它,按照其办事而已。正因为如此,人类每发现一个新的自然界规律,所未知的自然规律就会相应的减少一个。因此只要继续以“地毯式搜索”的形式研究下去,最后所有的自然规律都会被人类发现,而这一天是必然会到来的。而那时必然是生产力极大发展,人类可以征服整个宇宙的时代。



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