管理研究假设检验 (NHST)的基本大问题，我们的假设是否为Null hypothesis?

                                          20210415 by Prof. Mac Shiau (Wen-Lung Shiau) 萧文龙教授

  管理研究应创造有用且可靠的知识，其中有用的知识需要依赖可靠的知识累积，才能保证管理研究的应用可以真正产生效果。然而一个研究结果的可靠性，看起来方法严谨，但其实它的可靠性是有问题的。例如Mertens and Recker (2020) 回顾2013-2016 期间 AIS Senior Scholars’ 8大期刊的引用次数前100篇文章，发现 假设检验 Null Hypothesis Significance Testing(NHST)的重要议题，错误使用和错误解释的情形，依旧存在, 其中有高达 83.7%的文章未考虑或讨论假设检验type II 错误的问题。如同作者 Mertens and Recker所说，我们不是要批评文章，而是透过回顾发现一些问题，提供一些有用的指导原则，让未来的研究更好。

  一般假设检验 NHST的基本问题，请参考Mertens and Recker (2020)的文章，现在我们讨论一个也曾经困扰个人很久的基本大问题：在一般实证研究中，我们的假设是否为Null hypothesis?

什么是Null hypothesis?

在大学的商业统计课程中，我们总是教学生作假设检定时，需要建立虚无假设或零假设(Null hypothesis)和对立假设(Alternative hypothesis)，从Lin et al. (2013) 的研究文章中，可以看出Null hypothesis是检定是否零(零假设)或没有差异(no effect)的假设。

  例如，

1.点估计，使用t检定平均数=0

2.多变数相关系数，使用t检定两个变数的平均数是否相等(no effect),

3.多元回归R平方(从0计算的离差)：用F检验R平方=0

4.多元回归R平方的增加：用F检验新增加的R_A,B的平方是否等于R_A的平方(no effect)。

  当我们的研究提出假設檢驗，并不是虛無假設(零檢驗或 no effect没有差异) 檢驗时，我们不禁回顾，难道我们教导谢学生们提出虛無假設(Null hypothesis)檢驗时，教错（对）了吗？

  其实我们只教对了一半，而忽略了另一半，才会产生一知半解的情形，这需要回顾到虛無假設檢驗(零檢驗)的历史，早期Fisher在1935年提出的虛無假設檢驗(零檢驗)，心理學家先熟悉和接受虛無假設檢驗(零檢驗)，教科書和教學都使用Fisher的估計方式，後来Neyman and Pearson 的統計檢定力分析用來補強虛無假設檢驗(零檢驗)是適當的，到了1955年Fisher依舊拒絕了Neyman and Pearson所強調的檢定力分析，因为檢定力分析難以在虛無假設檢驗(零檢驗)中計算出來(Sedlmeier and Gigerenzer, 1989),也就是在計算型I錯誤(type I error)時，無法估計出型II錯誤(type II error)。雖然Neyman and Pearson的檢定力分析都寫入大部分的統計教科書了，然而，大部分的老师在教导提出虛無假設(Null hypothesis)檢驗时，聚焦在避免I錯誤(type I error)時，而忽略了避免型II錯誤(type II error)。

  我们举例说明如下：

范例1，

  我们假设满意度会正向显著影响忠诚度

  当我们报告回归系数是在0.05显著水准下，满意度正向显著忠诚度，为了避免(a) Type I错误和决策方便，我们会说明我们的结果是在 95% confidence interval信赖水准（置信区间）下，回归系数为正向的事实，有95%的机会可以观察到满意度正向显著忠诚度的结果。

  现在的管理研究(例如，信息管理)假设中，大量的使用X正向显著的影响Y，或者是X显著地关连(associate)Y, 是带要有方向和显着性的，这和Null hypothesis是一致的吗？这该如何检定和解释呢？Lin et al. (2013)在ISR顶刊中提出了相当好的说明，Lin et al. (2013) stated:

  “…, The null hypothesis either contains only the nondirectional no effect scenario or it contains both the no effect scenario and the opposite directional scenario….”

Null hypothesis包含了：

A, nondirectional no effect。 非方向(正向或负向)没有差异(no effect)情境。

或

B, no effect and opposite directional scenario。两者没有差异(no effect)和相反方向情境

  我们举例说明如下：

范例2，

  我们假设满意度会正向显著影响忠诚度

  当我们报告回归系数是在0.05显著水准下，满意度正向显著忠诚度，这是说明我们的结果是回归系数为0或负向的事实，只有5%的机会可以观察到这样的结果。

范例3，

  我们假设大学生中，男生比女生更爱玩线上游戏，这时候，隐喻着Null hypothesis是没有性别差异(no effect)或者是女生比男生更爱玩线上游戏。

  从上述2个范例可以发现，目前我们所建立的假设常常隐喻着是在统计学中谈到的对立假设(alternative hypothesis), 因此，正确可靠的对立假设是需要避免(β) Type II错误，也就是需要考虑(1-β), power statistics 统计检验力(功效)，我们建议未来的研究，尽可能在研究设计中，就需要考虑避免Type II错误，也考虑报告(1-β)统计检定力(功效)。

• Faul, F., Erdfelder, E., Lang, AG. ，and BUCHNER, A. (2007)  G*Power 3: A flexible statistical power analysis program for the social, behavioral, and biomedical sciences. Behavior Research Methods 39, 175–191 (2007).

• Lin, M., Lucas, H. C., Jr., & Shmueli, G. (2013). Too big to fail: Large samples and the p-value problem. Information Systems Research, 24(4), 906–917. https://doi.org/10.1287/isre.2013.0480

• Mertens, Willem and Recker, Jan (2020) "New Guidelines for Null Hypothesis Significance Testing in Hypothetico-Deductive IS Research," Journal of the Association for Information Systems: Vol. 21 : Iss. 4 , Article 1. DOI: 10.17705/1jais.00629 Available at: https://aisel.aisnet.org/jais/vol21/iss4/1

• Sedlmeier, P., and Gigerenzer, G. (1989). Do studies of statistical power have an effect on the power of studies? Psychological Bulletin, 105, 309-316.