既然材料科学的研究对象是缺陷，那么第一位用科学的方法研究缺陷的科学家是谁呢？答案就是我们在热力学中熟知的乔赛亚.吉布斯（Josiah Gibbs，1839-1903）。吉布斯在材料科学中最主要的贡献是提出了表面和界面的热力学描述，即对二维缺陷的描述。在经典热力学中，基本假设之一是广延量的大小正比于体积（对于均一物质）。吉布斯首先提出可以把表面和界面看成二维的物质，描述表面和界面的广延量（如表面能）正比于面积。而表面和界面会给系统带来额外的能量，即表面能和界面能。这样经典热力学的方法就可以一整套地应用于表面和界面的分析，比如浓度和化学势在表面和界面处的定义。从材料科学的发展历史来看，吉布斯的处理方法对之后的材料科学家产生了深远的影响，尤其是对二维缺陷的理解。比如经典的形核模型和晶粒长大模型，都是基于吉布斯对表面和界面的热力学描述。

如果说吉布斯离我们过于久远，那离我们近一些的重要科学家就是约翰.卡恩（John Cahn，1928-2016）。一方面，卡恩运用矩阵把吉布斯对于表面和界面的描述更加数学化和规范化。另一方面，卡恩又开创性地提出了另一种界面的描述，即界面可以看成相邻两相的过渡态，这样我们就可以用一个连续函数来描述界面。这种方法一定程度上借鉴了金兹堡-朗道对于超导的描述，在数学上通过引入梯度项来计算界面处的额外能量。卡恩的理论成功地解释了困扰材料科学家们很长时间的条幅分解现象（spinodal decomposition），也成为材料科学中理论实验相结合的经典案例。卡恩的工作给人最大的印象是他对数学工具的熟练运用，从线性代数、微分方程再到群论，他都能信手拈来地表达自己对材料科学的深刻理解。

这里稍微八挂一下以上两位重量级的材料科学家，二人都在美国科学史上非常重要。吉布斯是土生土长的美国人，并被认为是美国第一位世界级的科学家，他将当时欧洲的先进科学知识带进了美国。卡恩是出生在德国的犹太人，随父母逃离当时的纳粹德国。他在美国接受教育，并成为材料领域的顶级科学家。他的研究遍及多种材料，其对准晶的理论研究使其在2011年诺贝尔奖的评选中呼声极高，可惜最终该奖仅授于实验中第一个发现准晶的科学家丹.谢特曼（Dan Shechtman）。官方原因是准晶理论的先驱不只卡恩一人，但实际上也有关他与瑞典科学家的私人恩怨。2016年卡恩去世时，华盛顿邮报发表悼念文章，称手机中有50%以上的材料都有他的重果贡献。不同于物理学家，作为现代最重要的理论材料学家，卡恩的主要贡献很难以某种材料或某个理论来代表，更重要的是对材料科学思考方式的深远影响。

总的来说，吉布斯和卡恩工作的重要性不只因为他们的理论几乎应用于各种材料（包括金属和非金属），也在于他们把当时先进的数学工具引入到材料研究中来。