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[转载]概率和期望

已有 424 次阅读 2021-4-19 17:40 |个人分类:机器学习|系统分类:科研笔记|文章来源:转载

概率和期望是不同的两个概念,但是有关联。

一、概念

1.什么是概率

概率,亦称“或然率”,它是反映随机事件出现的可能性大小。一般是0到1之间的一个数字。

2.什么是期望

数学期望(mean)(或均值,亦简称期望)是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和,是最基本的数学特征之一。

举例来看。比如有一个骰子,这个骰子是正常的,均匀的,那么投掷到每一个面的概率都是1/6

点数123456
概率1/61/61/61/61/61/6

那么制筛子这个时间的期望是多少呢?

[公式]

期望其实有均值的意思在里面。

你一次掷骰子会一定投出3.5嘛?不会,会一定在3或者4两个数上嘛?也不一定。

但是随着你掷骰子的次数越多,你投出来筛子的均值就会越接近3.5这个数字(大数定律)

横轴是掷骰子次数,纵轴是掷骰子均值,次数越多,均值越集中于3.5

所以期望为什么好一些?因为期望代表着在大数定理之下我们最终能够获得的收益


二、公平的游戏

公平的游戏(赌博)会对小概率事件的单次收益进行补偿,以保证总体期望相等,否则游戏就不平衡,就没有人会玩这个游戏。

比如:

在掷骰子的时候,豹子(3个6点)的概率比较低,所以会比较厉害

设想一下,如果我们玩3个骰子的掷骰子游戏,我们追求概率相等,我掷出了(1、2、4),你掷出了三个6,我的概率大(有兴趣你可以算一下),判我赢了,这样你还会跟我玩嘛~

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【参考】

https://www.zhihu.com/question/319237997/answer/1540367610




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