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韦达定理及一元n次推论

已有 46781 次阅读 2020-3-23 11:03 |系统分类:科研笔记

法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系,提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,人们把这个关系称为韦达定理。同时,又有韦达定理的逆定理。根据根与系数的关系,可列出原方程。

(1)一元一次方程中根与系数的关系

5.jpg

(2)一元二次方程中根与系数的关系

6.jpg

(3)一元三次方程中根与系数的关系

7.jpg

(4)一元高次方程中根与系数的关系

8.jpg

这个关系就称为韦达定理。

韦达定理的逆定理:若根与系数满足上列关系,则可列出原方程。

补充:










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