博文
- 为什么连续随机变量的贝叶斯定理可能是错误的？
- 在贝叶斯统计学中，如果未知参数是连续随机变量，未知参数的 先验信息以先验分布来表征，而当前信息（测量数据）以似然函数来表征。则 连续随机变量的贝叶斯定理的表达式为： 后验分布 ∝ 先验分布 × 似然函数 &nb ...
- 一种替代马尔可夫链蒙特卡罗算法（MCMC）的数值方法
- 马尔可夫链蒙特卡罗算法，简称 MCMC ，被广泛应用于求解 贝叶斯方法给出的后验分布。 MCMC 算法复杂、 不易掌握， 通常需要借助于缺乏透明度 （类似于“黑箱”）的专业软件来实现。 笔者最近在一项研究中【 1】采用了一种称为“概率域模拟”(probability domain simulation)的数值方法，简称P ...
- 结合先验信息和当前测量数据进行统计推断的方法（更新版）
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- 在统计学界，人们通常认为只有应用贝叶斯定理才能够结合先验信息与当前测量数据进行统计推断。科学网博客曾经就一个概率问题进行了关于贝叶斯定理的大讨论（见： http://news.sciencenet.cn/news/sub26.aspx?id=2958 ）。 笔者最近发现，频率学派可以提供两种简单和实用的方法结合先验信息与当前测量数据进行统计 ...
- 学生氏t-分布：一个误导小样本统计推断一百多年的概率分布
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- 1908 年，戈塞特（ William Sealy Gosset ）发明了统计学中著名的学生氏 t - 分布。戈塞特当时在爱尔兰都柏林的吉尼斯（ Guinness ）啤酒酿造公司担任酿造化学技师。戈塞特得到吉尼斯公司的允许以 “ 学生 ” （ Student ）为笔名在《 Biometrika 》上发表了题为 “ 平均值的可能误差 ” 的 ...
- 置信区间的物理意义
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- 1935 年，英国统计学家 纽曼（ Jerzy Neyman ） 发明了置信区间理论。 置信区间理论在刚提出时就受到学术界的质疑 。 同时期的著名 统计学家 费歇尔曾经指出置信区间理论的主要缺陷是 “ 结果的不唯一性 ” （ the loss of uniqueness in the result ）。然而在之后的 80 多年间，置信区间理 ...
- p值统治时代结束，信号指数(SCI)能够填补部分“权力”真空吗？
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- 一、 p 值统治时代的结束出现了“权力”真空 p 值是 假设检验（比如 t- 检验、 F - 检验等等）的 重要成果 。 p 0.05长期以来一直作为判断 统计显著性的标准 。因此 p 值 在经典统计推断中占据 统治地位。然而事实上， 几十年来学术界对假设检验一直有很大的争议 ...
