heninghuang的个人博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/heninghuang

博文

“基于学生氏t-分布推断的谬误:两个悖论及其解决方法,及‘t-转换扭曲’”—PPT文件

已有 991 次阅读 2022-7-28 11:45 |个人分类:测量不确定度|系统分类:论文交流

科学网博主袁贤讯老师最近主持召开了一个视频会议:《测量误差与小样本理论研讨会》。附件是笔者在会议上报告的PPT文件 —“基于学生氏t-分布推断的谬误:两个悖论及其解决方法,及t-转换扭曲’”。要点如下:

  •  不确定度悖论巴利科悖论是基于学生氏 t-分布推断的反例,足以证伪。

  • 学生氏 t-分布不是误差ε’的分布;它是一个扭曲的 z-分布(由于t-转换扭曲)。

  • Scaled and shifted t-分布不是样本均值量的抽样分布。无论尺度参数σ已知还是未知,样本均值量的抽样分布都是 scaled and shifted z-分布(即正态分布)。如果σ未知,无论样本量大小可以采用其点估计值。

  • 学生氏 t-分布的数学推导没有问题。但是,由于 t -转换扭曲,基于学生氏 t-分布进行统计推断是错误的。这是方法论的问题。学生氏t-分布实际上误导小样本统计推断。

  • 小样本统计推断应基于中心极限定理在原始物理平面进行。

  • 无偏估计方法可以给出测量不确定度的合理估计,并且符合-1/2幂定律。

  • 三种方法可以解决不确定度悖论巴利科悖论。三种方法都基于中心极限定理和无偏估计。

因为科学网文件下载限时48小时,感兴趣的读者可以访问如下ResearchGate页面下载:https://www.researchgate.net/publication/362294062_jiyuxueshengshit-fenbutuiduandemiuwu_lianggebeilunjiqijiejuefangfaji't-zhuanhuanniuqu'

基于学生氏t分布推断的谬误.pdf



https://wap.sciencenet.cn/blog-3427112-1349082.html

上一篇:神奇的声学多普勒流速剖面仪(ADCP)(续): 一个河流流量测验实例
下一篇:实际工作者对《测量不确定度表示指南》修订的看法,第一部分:两个关键问题和解决方案
收藏 IP: 104.63.253.*| 热度|

5 郑永军 尤明庆 谢钢 宁利中 杨正瓴

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (0 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2022-12-9 01:29

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部