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原子重排1:NC铜中基于连续介质法的塑性变形原子机理

已有 281 次阅读 2021-4-26 10:12 |系统分类:论文交流

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年份:2005;期刊:IJP

摘要基于对11个含大角度晶界的双晶的独立原子计算结果,建立了纳米晶铜的连续体模型(a continuum model)。研究了晶界结构与其力学响应的关系。基于原子计算;晶界界面的本构定律是在有限元计算中实现的,该计算是在压缩载荷下的微结构。关于屈服强度与晶粒尺寸的函数关系,比较了实验数据和分子动力学的结果。进行计算以证明颗粒内塑性和晶界滑动之间的关系。

    1.introduction

    几十年来,传统多晶材料的塑性行为与晶粒尺寸之间的关系已被很好地记录下来,特别是与关于变形模式,如蠕变(海岭,1950年;科布尔,1963),超塑性(阿什比和维尔拉尔,1973),和位错运动 (Hall, 1951; Petch, 1953)。心立方金属不同晶内变形机制的直接证据已由透射电镜获得(陈等,2003;廖等,2004)。晶界部分位错发射的原因已被广泛评论(Asaro等人,2003;Kumar等人,2003年),并且在分子动力学模拟中也有观察到(Schiotz等人,1998年)。然而,模拟预测由部分位错发射引起的颗粒内变形仅占宏观变形的一小部分,特别是在约10纳米非常小的晶粒尺寸中,存在任何颗粒内位错是罕见的或可疑的(Legros等人,2000年;Schiotz等人,1998年)。

    最近,几个作者提出了晶粒尺寸依赖;纳米晶体金属的本构模型,包括作为主要变形模式的GB滑动(Kim等人,2001;康拉德和纳拉扬,2000;Capolungo等人,2005年)。即使单个边界处的本构行为是合理导出的;这些模型缺乏将局部化GB行为与微观结构几何形状和整体宏观响应联系起来的能力。

    尽管分子动力学在理解纳米晶体金属的局部化行为(localized behavior)方面是一个有用的工具,但是用真实的样品尺寸、边界条件和应变率进行模拟由于其巨大的计算成本而超出了分子动力学的范围。希望进行不受分子动力学模拟相同约束的大规模计算,这促使一些研究人员开发了连续体模型。然而,必须仔细分析从连续统表示中获得的结果,因为它们取决于模型中使用的本构定律的有效性。

    从晶界滑动开始的剪切局部化也在实验中观察到(Sanders等人,1997)。然而,在这些计算中GBAZ(GB影响区)的定义可能会受到质疑。用透射电子显微镜(Kumar等,2003)直接观察到,纳米尺寸晶粒的结晶度完全保持到晶界,没有观察到晶界相。因此,大(7个晶格参数)GBAZ的想法必须基于GBAZ区域中的材料不同于远离GB的区域中的材料的假设。尽管GBAZ中的材料可能由于GB未对准的局部弹性应力场而塑性较软,但很难将单一材料特性赋予该区域,以描述晶界和附近晶体的组合响应。

    魏和Anand (2004)所做的有限元模拟,在他们的计算中,GB的抗剪强度与抗拉强度相同。斯皮尔奥特等人(2004)和桑索兹和莫利纳里(2004,2005)最近的原子学结果表明,拉伸强度比剪切强度强几倍。我们选择使用晶粒间没有第二相的有限元方法来模拟纳米晶铜。因此,我们的模型只包含铜的整体性质和GBs的界面性质。为了确定界面性质;用独立的原子计算方法研究了11个高角GB结构的局部本构响应

    本文由两个不同的部分组成。第一部分描述了原子计算,用于检查各种高角度铜GBs的行为,而第二部分侧重于纳米晶铜在压缩下的有限元模拟。

2.原子范围内的GB 滑移的现象

2.1 计算过程以及载荷

    每个双晶体都是用重合点晶格(CSL)模型构建的。模拟单元被认为是准平面的,只有一个沿倾斜轴重复的CSL   单元,该倾斜轴平行于[1 1 0]方向。每个晶粒的倾斜角定义了界面处的总取向差角,是[1 1 0]晶体方向和GB平面法线之间的角度。如表1所示,研究了九种110℃对称倾斜配置和两种110℃不对称倾斜配置。双晶在平衡时的最小尺寸约为400埃100埃5埃。模拟单元在零温度下在零力晶格静力学下松弛,以便获得给定GB配置的最低能量状态。

    简单的剪切是通过对松弛的双晶进行应变来实现的,在上部晶粒的原子顶线上有一系列递增的剪切位移。细胞左右两侧的原子是自由的,而底部和顶部的原子层在所有方向上都是固定的。通过将上部晶粒顶部的有限元区域的残余力相加并除以GB面积来计算剪切应力。目前的程序可以解释为平均“远场”应力的估算,不需要计算边界上的局部应力变化。

2.2 GB强度和变形机理

    在剪切中,11个不同的GB结构通过以下机理变形:重排,迁移,不全位错形核。GB结构的剪切变形机理总结为表1所示。此外,表1给出了双晶内的引起塑性变形的临界应力水平值。

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    与原子重排的应力应变关系如图1 所示。在GBshuffling期间,一些GB原子的行为与双晶的其余部分不相关,双晶中的原子平行于界面均匀移动(图2(a))。为了清楚起见,我们圈出了原子洗牌的区域。图2(b)显示了一个特定的点缺陷,也被圆圈起来,是不全位错成核和传播的位置。已发射的不全位错用亮色原子描述。对于表1中所示的一些GB配置,塑性变形是由垂直于加载方向的界面的集体原子迁移引起的。在此过程中,当施加剪切时,界面发生不连续迁移,即双晶弹性变形达到应力临界水平,这随后导致突然的界面迁移。对于对称GB,平衡后最初离解成扩展堆垛层错,发现离解的堆垛层错在晶体中传播,在这种情况下既没有发生洗牌过程,也没有发生迁移过程。

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    总之,我们发现在0 K时,GB滑动发生在1.4至2.1 GPa的应力水平下。在某些情况下,GB重排伴随着部分位错发射,而在其他情况下,塑性调节完全是由于GB迁移。滑动GB的简单剪切行为让人想起粘滑过程:这不同于解理状(cleavage-like)的GB断裂。随着剪切应变增加,弹性应变累计知道最大应力值;从而导致新的GB结构。这种新的配置是通过上述机制对界面进行原子洗牌而获得的。

2.3 GB结构和滑移之间的关系

    我们发现GB滑动和GB中特定点缺陷的存在之间存在直接关联。包含滑动所需缺陷的GB是高能GB,但并非所有高能GB都包含GB滑动所需的特定点缺陷。因此,在韩宇等人(2004)的实验研究中观察到,一个GB的高能量似乎是触发GB滑动所必需的,但它不是一个充分的参数。这方面的例子见表1。

    GB滑动所需的特定点缺陷的密度与GB滑动强度之间没有直接关系。这一结果表明,沿界面应力分布的局部分析将是解释不同GB配置之间机械强度变化的更好方法。值得再次指出的是,并不是所有的晶界结构都会导致滑移,在GB滑移这种情况下,晶界迁移或晶界部分位错成核的机制是有利的。最后,得出结论,没有一种简单的方法能将GB能或错向角联系起来,去构造有限元计算的本构响应。


3.纳米晶Cu的有限元计算

    本文的剩余部分将集中在纳米晶体铜的有限元计算的实现和解释上。模型中的本构定律是从第2节中描述的原子计算中得到启发的。以及目前对这种材料的理论和实验理解。

    晶粒内部的本构模型基于经典的速率依赖晶体塑性模型,

The incremental deformation kinematic equations follow Anand and Kothari (1996), while the plastic slip rate, , on each slip system, ,was calculated using the rate-dependent law developed by Asaro and Needleman(1985),

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    其中,image.png是在滑移系上的相应的剪切率,临界解析剪切应力,以及滑移系变形阻尼(resistance),m是速率敏感系数。

    

5.结论

    通过使用连续介质模型来研究纳米晶铜的变形,我们已经能够研究晶界滑动和晶内塑性之间的相互作用。在没有任何显式参数拟合的情况下,有限元模型捕捉到了许多与纳米晶体金属相关的定性特征。通过与实验结果的比较,模型中未包含的附加变形机制(扩散、GB迁移等)的重要性。)都很明显。与分子动力学结果的进一步比较表明,负霍尔-珀奇效应不是由GB滑动单独引起的,而是由GB体积分数增加或应力激活变形机制(如GB迁移)引起的,这不包括在我们的模型中。此外,在这项工作中使用的有限元模型表明关系是适合的,当部分位错被认为是活动的时,相关性非常适合描述15–50nm范围内的颗粒内变形

    GB滑动显示出产生更高的应力不均匀性,这导致GB进一步滑动和颗粒内塑性变形。这表明减小微结构中强度分布的宽度会增加其强度。对于相同数量的宏观塑性应变,在不同的晶粒尺寸下也观察到了塑性局部化程度的差异,这些差异很可能导致不同的破坏机制,应该进一步研究以改善这些材料的特性。

    未来的工作将包括对许多晶粒的大规模并行计算,以了解晶粒组的集体变形行为,并研究晶粒尺寸分布对这些材料的影响。








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