论文1：

晶界迁移率，可将GB速度与驱动力联系起来。

有研究表明，GB迁移率取决于GB迁移驱动力的来源？而晶界迁移率是GB固有属性这一概念一直被人们广为接受。剪切耦合因子也取决于驱动力的性质。GB迁移与三个正交位移(速度)相关，迁移一个方向滑移两个方向。

迁移率M应当是一个3*3的张量。

这里是广义力的定义：广义力 = 自由能 / 位移

结论：

动力学方程建议定义一个GB迁移率张量，M。M的对角分量和对应于传统的GB迁移率和GB滑动系数(或GB粘度的倒数)。M的非对角分量反映了GB迁移和GB滑动之间的耦合。我们通过分子动力学模拟确定了铜中7[111](12 -3)对称倾斜金属的全金属迁移率张量及其温度依赖性。令人惊讶的是，我们发现M的一些成分随着温度的升高而升高，而另一些成分则降低。我们能够解释这种温度依赖性以及迁移率张量的几个一般性质，这些都是基于对断开模型的分析。然后将这些结果用于分析剪切耦合对晶粒生长的影响。特别是，我们表明，由于多晶系统中晶粒生长过程中产生的应力，有效的晶界迁移迁移率将小于基于双晶实验的预期值。

论文2：

2007年

使用了三种方法来表征原子运动：非高斯参数，动态熵，van Hove修正函数

同之前一样，我们发现了高度协同的，弦状的原子运动

结论：GB结构和取向对GB迁移速率有很大影响

关于晶界结构的研究，mott提出了岛屿模型，但与后来实验和模拟观察不一致；Gleiter提出了扭结模型（kink model），其有效性无法保证，当前技术无法证实。而对于非常有限的一组特殊晶界，基于CLS coincident site lattice 模型，其迁移可被理解为次级晶界位错的运动。最近的研究和模拟表明GB迁移涉及到GB附近一些原子的shuffling机制，Ashby Bishop Cahn Taylor 说 GB的迁移也引起切向运动。

在本文作者之前的研究中，发现低的对称倾侧晶界迁移有两种机制：1.平行于倾斜轴的弦状协同运动，~25ps；2.穿越GB面的原子原子运动 ~150ps。 而本文的目的是探讨在一般情况下（大晶界），GB迁移原子机制是否相同。

晶界速度 = GB迁移率 * GB驱动力

对于40°晶界，在1000K,1200K , 1400K， 下GB迁移速率有着明显的温度差异性，速度随着温度升高而升高，即GB迁移速度明显依赖于温度。而在这个温度下，驱动力与温度的依赖关系很弱，即在此温度范围下，弹性常量随温度升高而逐渐减弱。

在1000K以上，迁移率M服从Arrhenius function。

这里的40°和33°晶界迁移激活能要显著低晶界的。这意味着GB迁移的表观活化能对错向是敏感的。

如果要包含800K的数据点，用Vogel–Fulcher形式的公式是合适的。

讨论和结论：

    一般[001]倾斜边界的温度依赖性强度大于以前考虑的5晶界。

    我们的研究表明，除了杂质之外，晶界迁移的活化能对晶界结构(在这种情况下是取向错误)很敏感，而晶界可能对应于能量尖点。

    在这项研究中，我们再次证实了弦状协同运动是晶界迁移过程中原子动力学的一般类型。这种运动发生在R5边界沿倾斜轴的特定位置。

    然而，在一般的边界中，弦状运动并不局限于倾斜轴的方向，由于没有规则的重复晶格(CSL)，弦状运动也垂直于倾斜轴和其他方向出现。与跨越晶界的原子运动的时间尺度相比，这种弦状位移事件通常具有相对较短的特征时间尺度(~8 ps)。

论文3：

摘要：在一些情况下，GB迁移与切向运动耦合，研究特殊晶界(低)和一般晶界(非)。数据表明两种临界应力的存在：1、耦合剪切GB运动临界应力；2、GB滑移临界应力。对于非GB 而言，耦合应力通常小于滑移应力，所有倾斜都出现了耦合运动；对于5 GB ，临界应力更小，且取决于倾斜角，耦合运动发生在一些倾斜角中，而不是所有倾角中。

关于晶界的两个角度：

1、misorientation angle 

2、inclination angle

下面是详细解释：

1.对称倾斜晶界

对称倾斜晶界(symmetrical tilt boundary)可看作是把晶界两侧晶体互相倾斜的结果。由于相邻两晶粒的位向差θ角很小，其晶界可看成是由一列平行的刃型位错所构成。

2.不对称倾斜晶界

如果倾斜晶界的界面绕x轴转了一角度φ，则此时两晶粒之间的位向差仍为θ角，但此时晶界的界面对于两个晶粒是倾斜晶界不对称的，故称不对称倾斜晶界(unsymmetrical tilt boundary)。它有两个自由度θ和φ。该晶界结构可看成由两组柏氏矢量相互垂直的刃型位错交错排列而构成的

不对称倾斜晶界的对称面与GB不重合，成一个角度φ。

使用NVT系综。

不对称5  晶界的应力降显著大于对称5 晶界的临界应力。

在500K时，对于5 对称GB，<, 每次应变降都会发生耦合剪切迁移。而对于5 不对称GB，<, 滑移和剪切耦合边界迁移都会发生。

下面对一般33°晶界(非)在500K下做剪切，将GB倾斜不同的角度( 0 - 45° )，并且发现所有GB的耦合因子的绝对值都相同(除了45°的)，且该值 = frank-bilby方程所计算的mode1的值。45°倾斜角GB的耦合因子 = frank-bilby方程所计算的mode 2的值。