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爱因斯坦布朗运动基本假设的数学表述: 高宏 2023-2-18 20:59; 1905年，爱因斯坦首先对布朗运动进行了定量研究。爱因斯坦认为布朗粒子的不规则运动是由于受到大量液体分子的连续随机碰撞造成的，并提出了如下的布朗运动基本假设：基本假设：同一布朗粒子在不同微小时间间隔中的运动相互独立。先说结论，爱因斯坦布朗运动基本假设可用数学语言表述为：式 ...; 个人分类: 随机过程|1791 次阅读|没有评论

《随机过程》布朗运动基本假设与《物理学》实验规律不符: 高宏 2023-2-17 20:40; 质点运动是自然界中最简单、最基本的运动形态，它存在于一切运动形式之中。但是，《牛顿力学》和《相对论》仅能描述质点确定运动现象及规律，《物理学》中并无专门描述质点随机运动现象及规律的“质点随机运动学”内容。 1921 年，美国著名数学家维纳（ Wiener ）创建了描述质点随机运动现象及规律的《随机过程》 ...; 个人分类: 随机过程|1815 次阅读|没有评论

百年不遇的《随机过程》反常问题: 高宏 2023-2-16 21:00; 一、常规问题与反常问题科学研究从发现问题开始，“问题驱动”一直是科学发展的不竭动力和重要特征。科学问题通常可分为常规问题和反常问题两大类。常规问题是在不改变公认科学理论框架和范式的前提条件下，发现或提出的有待解决的疑难科学问题。常规问题的最大特点是与现有科学理论的基本概念和基本原理 ...; 个人分类: 随机过程|2649 次阅读|没有评论

为什么近百年来基础科学没有取得重大突破？: 热度 5 高宏 2023-2-13 21:02; 从知识生产的角度看，科学家们普遍认为，自爱因斯坦之后，人类已经发现了所有最基本的自然规律，科学进展只是利用已有知识解决常规问题，而不是改变或推翻已有知识的基础来解决反常问题，因此基础理论不可能取得重大突破。从学科发展的角度看，爱因斯坦之后的科学家既没有创造出新的学科，也没有革命旧的学科，所谓的 ...; 个人分类: 随机过程|3328 次阅读|19 个评论热度 5

归谬法证明《随机过程》布朗运动基本假设不能成立: 高宏 2023-2-10 20:42; 归谬法是一种反驳或推翻谬误的逻辑方法。归谬法首先假设被反驳的命题（谬误）为真，然后通过演绎推理，推出一个与已知为真的科学事实或科学理论相悖的结论，让被反驳的命题不攻自破，从而否定假设，证明被反驳的命题不能成立。一、《随机过程》布朗运动基本假设基本假设也称科学公理（不证自明的基本命题）或 ...; 个人分类: 随机过程|1863 次阅读|没有评论

布朗运动首中时逻辑悖论的第三种推导方法: 高宏 2023-2-6 20:02; “悖论”是英文 paradox 一词的意译，从字面上讲就是荒谬的理论。弗兰克尔和巴-希勒尔在其《集合论基础》一书中给出了逻辑悖论的定义：如果某一理论的公理看上去是真实的，它的推理规则也是合理的，但在这个理论中却推出了两个互相矛盾的命题，那么，我们就说这个理论包含了一个逻辑悖论。本人在逻辑 ...; 个人分类: 随机过程|1751 次阅读|没有评论

布朗运动首中时逻辑悖论的另一种推导方法: 热度 1 高宏 2023-2-5 20:38; 本人在逻辑检验方法检验《随机过程》布朗运动理论的逻辑完备性一文中推导出了布朗运动首中时逻辑悖论，北京大学附属中学的单治超老师认为推导过程有问题，今天在这里换一种推导方法。图1为一个布朗粒子的位移观测曲线， X ( t ) 为布朗粒子在 t 时刻的位移。首中时 T a 为布朗粒子首次到达图1中 a ...; 个人分类: 随机过程|1268 次阅读|11 个评论热度 1

逻辑检验方法检验《随机过程》布朗运动理论的逻辑完备性: 热度 2 高宏 2023-2-3 08:23; 科学理论是借助于形式逻辑规则构建出的演绎逻辑系统，形式逻辑的无矛盾性是其重要特征。也就是说，科学理论的概念、判断和结论之间有着内在的必然联系，不能出现相互矛盾的结论（逻辑悖论），在逻辑上是完备自洽的。一旦在某个科学理论中发现了逻辑上不能自洽的悖论，则表明该理论的逻辑完备性遭到破坏，该理论的基本 ...; 个人分类: 随机过程|1884 次阅读|15 个评论热度 2

实验检验方法检验《随机过程》布朗运动理论的客观真理性: 高宏 2023-2-2 07:59; 科学理论是描述物质运动现象及规律的系统化知识体系，它的最本质特征是其客观真理性，从科学理论推导出的可检验结论应该与经验事实相符，因此，通过实验检验方法就可判断科学理论的结论是否与经验事实一致，从而对科学理论的客观真理性做出评价。 1590年，伽利略在比萨斜塔上做了著名的“铁球实验”，证明两个不同质量 ...; 个人分类: 随机过程|1520 次阅读|没有评论

实验检验方法检验《随机过程》随机游走理论的客观真理性: 热度 1 高宏 2022-12-10 22:15; 科学理论是反映人类对自然界本质特征及规律的系统化知识体系，它的最本质特征是必须正确地反映客观事物的本质及其规律性，从科学理论推出的可检验结论应该与经验事实相符。通过实验检验方法可以来判断科学理论的结论是否与经验事实一致。一、随机游走问题 1905 年，英国著名的数学家皮尔逊（ Pearson ...; 个人分类: 随机过程|2309 次阅读|4 个评论热度 1

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