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逻辑学是数学的基础
热度 6 高宏 2024-1-7 08:00
逻辑学有广义和狭义之分。狭义的逻辑学是指:研究推理和论证的科学,即只研究如何从前提推出正确结论的科学。广义的逻辑学是指:研究思维形式、思维规律和思维 方 法的科学, 1977 年版的英国大百科全书将逻辑学列为知识的五大分科之首 。 程京德教授在“ 逻辑学对于发现与预测的重要性 ”博文中认为: 逻 ...
个人分类: 随机过程|9975 次阅读|13 个评论 热度 6
现有教科书中两种根本对立冲突的布朗运动理论
热度 1 高宏 2023-12-19 16:38
科学研究从发现问题开始 , 重大科学问题的发现通常有三种途径 : ( 1 )现有科学理论是否与经验事实 相 符? ( 2 )现有科学理论是否内部逻辑上自洽? ( 3 )不同学科之间的理论是否存在矛盾和冲突? 如果现有教科书理论存在上述问题 , 则现有教科书知识体系将面临库恩在 《 科 ...
个人分类: 随机过程|1587 次阅读|2 个评论 热度 1
图解《随机过程》教科书中的两个谬误
热度 1 高宏 2023-12-14 09:05
谬误和真理是认识论中的一对范畴,谬误是人们对客观事物及规律的歪曲反映,真理则是人们对客观事物及其规律的正确反映。 人类对客观世界的认识过程,就是一个谬误不断产生并被克服的过程 。 图 1 《随机过程》谬误分析 数学是研究现实世界数量关系和空间形式的一门学科,它的最本质特征是其内容上的客 ...
个人分类: 随机过程|1513 次阅读|2 个评论 热度 1
《随机过程》中的谬误及“混淆概念”逻辑错误
热度 2 高宏 2023-10-26 21:38
一 、 《 随机过程 》 中的谬误 真理和谬误是认识论中的一对范畴,真理是人们对客观事物及其规律的正确反映,谬误是人们对客观事物及规律的歪曲反映。 从认识论的角度看,人类受客观条件和认识水平的限制,对物质世界的认识总是存在着历史局限性,导致人类建立的科学理论中不可避免的存在着谬误,因此 ...
个人分类: 随机过程|31873 次阅读|4 个评论 热度 2
随机过程研究方法的逻辑错误及纠正(后印本)
热度 3 高宏 2023-9-14 19:35
【 摘要 】 随机过程明确定义样本函数 x ( t ) 和随机变量 X ( t ) 是两个定义域与值域完全不同的函数,并将随机运动的质点在 t 时刻的位移 x ( t ) 抽象为随机过程 X ( ω,t ) 固定 ω 时的一个样本函数 。 但是,随机过程理论在推导证明样本函数 x ( t ) 的性质时,却用随机变量 ...
个人分类: 随机过程|15954 次阅读|9 个评论 热度 3
两种不同范式的布朗运动理论对比
高宏 2023-8-30 20:42
布朗运动是一种广泛存在于自然科学、工程技术和社会科学等领域中的随机现象,如悬浮微粒的无规则运动、陀螺中的随机游走误差和股票价格随机波动等。 一、布朗运动位移及瞬时速度观测结果 图1为一个布朗粒子的位移和瞬时速度观测曲线 。 实验结果表明 : 布朗运动瞬时速度为平均功率有限的白噪声 , 不同时刻 ...
个人分类: 随机过程|6607 次阅读|没有评论
从中学数学的函数定义看《随机过程》数学抽象错误
高宏 2023-7-27 00:00
数学抽象是指从现实世界中提取出研究对象或实际问题的数量关系、空间形式及变化规律,并用数学符号表示为数学概念或数学模型,从而可用数学语言来刻画客观世界的本质属性及内在规律。 在特定的语境中, 数学抽象有时是指 “ 数学抽象的结果 ”, 有时是指 “ 数学抽象的过程 ” 或 “ 数学抽象的方法 ”。 人教版《 ...
个人分类: 随机过程|5521 次阅读|没有评论
随机变化的变量是时间函数还是随机变量?
高宏 2023-7-25 07:15
人教版《 数学 》 八年级下册对 变量 给出了如下定义 : 在一个变化过程中, 我们把数值发生变化的量叫做变量 。 一般地 , 在一个变化的过程中 , 有两个变量 x 和 t , 如果 x 随 t 的变化而变化 , 我们就说 t 是自变量 , x 是因变量 ,并定义 x 是 t 的函数 , 记 ...
个人分类: 随机过程|5992 次阅读|没有评论
《随机过程》谬误3:喝醉的酒鬼总能找到回家的路
热度 1 高宏 2023-7-18 06:46
真理和谬误是认识论中的一对范畴, 真理是人们对客观事物及其规律的正确反映 , 谬误 则 是人们对客观事物及规律的歪曲反映 。 从认识论的角度看,人类受客观条件和认识水平的限制,对物质世界的认识总是存在着历史局限性,导致人类建立的科学理论中不可避免的存在着谬误,因此,科学理论先天就具有产生谬误的可能性和 ...
个人分类: 随机过程|13454 次阅读|2 个评论 热度 1
《随机过程》谬误2:布朗运动位移服从正态分布
热度 2 高宏 2023-7-17 19:22
真理和谬误是认识论中的一对范畴,真理是人们对客观事物及其规律的正确反映,谬误 则 是人们对客观事物及规律的歪曲反映。 从认识论的角度看,人类受客观条件和认识水平的限制,对物质世界的认识总是存在着历史局限性,导致人类建立的科学理论中不可避免的存在着谬误,因此,科学理论先天就具有产生谬误的可能性和必然 ...
个人分类: 随机过程|5907 次阅读|9 个评论 热度 2

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