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北大数院《应用随机过程》教材中的基本概念和研究方法错误: 高宏 2020-6-9 10:46; 《应用随机过程》是钱敏平、龚光鲁、陈大岳和章复熹四位教授为北京大学数学学院三年级学生合编的教材。由于四位作者对随机过程定义的理解出现了严重的概念性错误，因此教材在描述、分析和解决随机游走、泊松跳跃和布朗运动问题时，竟将一个粒子在不同时刻的位移（时间函数）错误地抽象为随机变量，导致研究对象从一个粒子 ...; 个人分类: 随机过程|3197 次阅读|没有评论

北大数院《随机过程》教材中的基本概念错误: 热度 1 高宏 2020-5-18 20:30; 翻阅何书元教授为北京大学数学科学学院编著的《随机过程》本科生基础课教材，发现其中的样本函数问题已不是“ 随机过程教材中的符号问题和方法错误 ”文中所指的符号问题，而是多处出现了“将样本函数当作随机变量”的基本概念错误，导致实际研究对象发生错位，作者显然对随机过程的定义、物理意义 ...; 个人分类: 随机过程|2671 次阅读|2 个评论热度 1

《随机过程》教材中的符号问题和方法错误: 高宏 2020-5-13 14:49; 【摘要】《随机过程》教材使用随机变量和样本轨道两个单值函数，分别描述动态随机现象的空间分布状态和时间演变过程。随机变量和样本轨道是两个内涵与外延完全不同的函数，但是现有《随机过程》教材在分析样本轨道性质时，却直接使用随机变量符号来表示样本轨道，无意中将样本轨道假设为随机变量，改变了样本轨道的对应法 ...; 个人分类: 随机过程|1857 次阅读|没有评论

一维简单随机游走常返性证伪: 高宏 2020-4-9 13:57; 【摘要】本文从一维简单随机游走的常返性推导出了一维简单随机游走的方差与中心极限定理相悖的结论，从而证明了一维简单随机游走的常返性不能成立。本文依据一维简单随机游走定义和大数定律，推导出了一维简单随机游走样本轨道的位移公式和自相关函数，得出了一维简单随机游走的位移与时间成正比的结论。 ...; 个人分类: 随机过程|3751 次阅读|没有评论

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