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一张图看懂维纳过程定义中的数量关系错误
高宏 2021-12-17 14:12
图 布朗运动数量关系与维纳过程定义 （a）一个布朗粒子的位移曲线；（b）一个布朗粒子的瞬时速度曲线； （c）大量布朗粒子的位移曲线；（d）维纳过程的定义及结论
个人分类: 随机过程|1233 次阅读|没有评论
一张图看懂布朗运动数量关系及运动规律
高宏 2021-12-17 10:18
图 布朗运动数量关系及运动规律 （a）一个布朗粒子的位移曲线；（b）一个布朗粒子的瞬时速度曲线； （c）大量布朗粒子的位移曲线；（d）大量布朗粒子 t 时刻在 x 轴上的位置及概率密度分布
个人分类: 随机过程|1790 次阅读|没有评论
维纳过程定义的数学抽象错误
高宏 2021-12-15 09:55
数学抽象是指从现实世界中提取出研究对象或实际问题的数量关系、空间形式及变化规律，并用数学符号表示为数学概念或数学模型。在特定的语境中，数学抽象有时是指“数学抽象的结果”，有时是指“数学抽象的过程”或“数学抽象的方法”。 一、物理学布朗运动理论及实验结果 1 、大量布朗粒子空间位置分布规 ...
个人分类: 随机过程|1507 次阅读|没有评论
不同学科的布朗运动现象及数学模型
高宏 2021-12-14 10:58
本文介绍了物理学、精密仪器、金融工程三个学科分别观察到的布朗运动现象及相应的数学模型。《随机过程》布朗运动理论不仅与现实世界严重脱节，而且在建立布朗运动数学模型时竟出现了“张冠李戴”式的低级数学抽象错误， 用刻画大量布朗粒子集体行为的正态分布来描述一个布朗粒子的个体行为 ，为自然科学、工程技术和 ...
个人分类: 随机过程|6276 次阅读|没有评论
检验《随机过程》布朗运动理论真伪的两个有效方法
高宏 2021-12-10 13:36
科学理论本质上是一种猜想。考察或判断科学理论的真伪，有两个非常有效的检验方法或标准：一是 实验检验 ，通过实验方法来判断科学理论的前提或结论是否与经验事实一致；二是 逻辑检验 ，通过推理方式来判断科学理论内部是否出现自相矛盾的逻辑悖论。 在近代科学初期，伽利略就是利用 实验检验 和 逻辑检验 这两种方法 ...
个人分类: 随机过程|1623 次阅读|没有评论
公理化方法重建布朗运动理论（后印本）
热度 1 高宏 2021-12-10 09:15
本文依据物理学布朗粒子瞬时速度实验测量结果，提出了“布朗粒子瞬时速度等于白噪声”的布朗运动定律（公理），从此出发推导出了可揭示单个布朗粒子运动规律的位移公式、自相关函数和频域特性，也推导出了大量布朗粒子空间位置服从（ 0 ， σ 2 t ）正态分布的结论，与物理学布朗运动理论及实验结果完全一致 ...
个人分类: 随机过程|1683 次阅读|3 个评论 热度 1
维纳过程定义与物理学理论和实验不符
热度 1 高宏 2021-12-8 09:18
维纳过程（ Wiener process ）定义是《随机过程》布朗运动理论的基本原理、基本公理或基本定律，是对 现实世界 布朗运动基本数量关系的反映。《随机过程》布朗运动理论就是以维纳过程定义做为其逻辑出发点，按照一定的逻辑规则推演出来的一系列逻辑结论。科学理论的最本质特征是，其 基本原理必须要像牛顿三大定律一样 ...
个人分类: 随机过程|3443 次阅读|1 个评论 热度 1
维纳过程定义中的逻辑错误
高宏 2021-12-7 10:18
维纳过程（ Wiener process ）是一种连续时间随机过程，其理论在随机过程学科中不仅处于中心地位，而且也是随机过程和随机分析理论的生长点。维纳过程在自然科学、工程技术和社会科学领域有着广泛应用，是刻画布朗粒子无规则运动、陀螺随机游走误差和股票价格随机波动等动态随机现象的基本数学工具。 一 ...
个人分类: 随机过程|2177 次阅读|没有评论
维纳过程增量逻辑悖论
热度 1 高宏 2021-12-6 09:28
维纳过程（ Wiener process ）也称作布朗运动过程，其理论不仅在概率论与随机过程学科中占有相当重要的地位，而且也是刻画布朗粒子运动、陀螺随机游走和股票价格随时间演变过程的重要数学工具，在自然科学、工程技术和社会科学领域有着广泛应用。 一、 维纳过程定义及增量 1827 年，英国植物学家布朗 ...
个人分类: 随机过程|3518 次阅读|2 个评论 热度 1
逻辑悖论是推动科学理论重大范式变革的内在动力
热度 1 高宏 2021-12-3 13:18
“悖论”是指自相矛盾的命题，或荒谬的理论。在自然科学研究领域，悖论通常是指在公认正确的科学理论基础上，经过严密无误的逻辑推导，却得出两个相互矛盾的结论。 从认识论的角度看，人类受客观条件和认识水平的限制，对物质世界的认识总是存在着历史局限性，导致人类建立的科学理论与物质世界的本质和运动规律之间不 ...
个人分类: 随机过程|1941 次阅读|1 个评论 热度 1
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