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《随机过程》布朗运动定义中的逻辑悖论: 高宏 2022-8-9 13:18; “悖论”是英文 paradox 一词的意译，从字面上讲就是荒谬的理论。弗兰克尔和巴-希勒尔在其《集合论基础》一书中给出了逻辑悖论的定义：如果某一理论的公理看上去是真实的，它的推理规则也是合理的，但在这个理论中却推出了两个互相矛盾的命题，那么，我们就说这个理论包含了一个逻辑悖论。逻辑悖论是推动数学 ...; 个人分类: 随机过程|1363 次阅读|没有评论

归谬法证明《随机过程》布朗运动理论基本假设不成立: 热度 1 高宏 2022-8-8 09:38; 一、归谬法归谬法是一种揭露、反驳或推翻谬误和错误判断的逻辑方法。归谬法首先假设被反驳的判断为真，然后通过正确的逻辑推理，推出一个与已知为真的科学事实或科学理论相悖的结论，从而否定假设，证明被反驳的判断为假，不能成立。二、布朗运动瞬时速度观测结果 2010 年，美国德克萨斯大学的李统 ...; 个人分类: 随机过程|1549 次阅读|2 个评论热度 1

反证法证明布朗运动位移不服从正态分布: 高宏 2022-8-6 10:17; 一、反证法反证法是一种间接论证的方法，它通过断定与结论相矛盾的判断（反命题）的虚假来确立结论的真实性。反证法首先假设结论的反面为真，然后通过正确的逻辑推理，推导出与公认的科学原理或科学事实相矛盾的结果，从而否定假设，最后证明结论的真实性。二、布朗运动瞬时速度观测结果 2010 年 ...; 个人分类: 随机过程|2013 次阅读|没有评论

《物理学》、《随机过程》和《随机信号分析》对布朗运动的不同数学描述: 高宏 2022-8-5 11:48; 布朗运动是一种广泛存在于自然界、工程技术和社会经济等领域中的随机现象，如悬浮微粒的无规则运动、光纤陀螺随机游走误差和股票市场价格波动等。这些随机现象虽然是完全不同的物理过程，但它们所遵循的数量关系和运动规律在数学方程上具有相同的形式，例如它们的瞬时速度均为平均功率有限的白噪声。表1给出了《物理 ...; 个人分类: 随机过程|2020 次阅读|没有评论

爱因斯坦布朗运动研究方法对《金融数学》和金融市场的影响: 热度 1 高宏 2022-8-4 11:11; 布朗运动是物理学中的一个著名现象。 1827 年，英国植物学家布朗用显微镜观察悬浮在液体中的花粉微粒时，发现微粒总是在做无规则运动。后来人们发现，这是一种广泛存在于自然界、工程技术和社会经济等领域中的随机现象，如空气污染扩散、陀螺随机游走和股票价格波动等。一、爱因斯坦布朗运动研究方法 1905 年，爱 ...; 个人分类: 随机过程|2935 次阅读|5 个评论热度 1

爱因斯坦布朗运动研究方法对《随机过程》教科书的影响: 热度 1 高宏 2022-8-3 10:55; 从《物理学》的角度看，《牛顿力学》和《随机过程》均以质点作为研究对象。《牛顿力学》是研究质点确定运动现象及规律的科学理论，《随机过程》是研究质点随机运动现象及规律的科学理论。一、爱因斯坦布朗运动研究方法 1905 年，爱因斯坦首先对布朗运动进行了定量研究，建立了布朗运动扩散方程，得出了布朗运动 ...; 个人分类: 随机过程|1937 次阅读|5 个评论热度 1

丘成桐对中国数学现状的评价: 热度 1 高宏 2022-7-22 14:34; 参考：提出问题比解决问题更重要一图看懂科学问题及研究成果分类; 个人分类: 随机过程|2712 次阅读|17 个评论热度 1

一图看懂不同布朗运动现象的共同运动规律: 高宏 2022-7-19 09:35; 图1 各类布朗运动的瞬时速度均为白噪声参考：布朗运动瞬时速度观测结果布朗运动定律; 个人分类: 随机过程|1285 次阅读|没有评论

一图看懂五门不同学科对布朗运动现象的不同研究结果: 高宏 2022-7-18 10:06; 《随机过程》“布朗运动位移服从正态分布”和“布朗运动瞬时速度无穷大（路径处处不可导）”的结论与《统计物理》理论和实验结果不符，原因在于将大量布朗粒子的浓度分布规律抽象为单个布朗粒子的位移变化规律。《数理金融学》的“股票价格服从对数正态分布”假设与“股票价格的对数收益率（瞬时速 ...; 个人分类: 随机过程|1269 次阅读|没有评论

《随机过程》布朗运动定义在逻辑上不能自洽: 热度 1 高宏 2022-7-13 10:58; 一、科学理论的逻辑完备性科学理论是借助于形式逻辑规则构建出的演绎逻辑系统，形式逻辑的无矛盾性是其重要特征。也就是说，科学理论的概念、判断和结论之间有着内在的必然联系，不能出现相互矛盾的结论（逻辑悖论），在逻辑上是完备自洽的。一旦某个科学理论内部出现了一系列“逻辑上不能自洽”的逻辑悖论，则表 ...; 个人分类: 随机过程|2007 次阅读|3 个评论热度 1

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