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《随机过程》和《随机信号分析》布朗运动理论对比
高宏 2022-9-9 10:48
《随机过程》和 《随机信号分析》分别将单个布朗粒子在 t 时刻的位移 x ( t ) 抽象为 随机变量 和 时间函数 ，从而建立了完全不同的布朗运动理论。 一、《物理学》布朗运动现象观测结果及规律 图1为《物理学》布朗运动现象观测结果及规律。 图1 布朗运动现象观测结果及 ...
个人分类: 随机过程|1350 次阅读|没有评论
《随机过程》和《随机信号分析》研究方法对比
高宏 2022-9-8 12:38
图1《随机过程》和《随机信号分析》研究方法对比 《随机信号分析》将单个布朗粒子在 t 时刻的位移 x ( t ) 抽象为 时间函数 ，并将“布朗粒子瞬时速度等于白噪声”的观察规律作为基本假设，推导出的结论可正确描述布朗运动现象及规律。 《随机过程》将单个布朗粒子在 t 时刻的位移 x ...
个人分类: 随机过程|1527 次阅读|没有评论
一图看懂《随机过程》教科书研究方法错误
高宏 2022-8-30 10:15
图1 随机游走和布朗运动研究方法错误 参考： 随机过程研究方法的逻辑错误及纠正（预印本） 布朗运动研究方法错误及纠正（后印本） 数字通信世界. 2022年第1期
个人分类: 随机过程|1153 次阅读|没有评论
随机游走定义与随机过程定义不符
高宏 2022-8-29 11:20
随机游走（ Random Walk ）是《随机过程》教科书中的一种基本随机过程，许多重要的随机过程都可由它派生出来，其理论不仅在《随机过程》中占有相当重要的地位，而且也是自然科学、工程技术和社会科学研究动态随机现象的重要数学工具。但是，随机游走定义却与《随机过程》教科书中的随机过程定义完全不符，将随机过程 X ...
个人分类: 随机过程|3037 次阅读|没有评论
《随机过程》和《随机信号分析》对布朗运动的不同数学抽象
高宏 2022-8-24 10:08
数学抽象是指从现实世界中提取出研究对象或实际问题的数量关系、空间形式及变化规律，并用数学符号表示为数学概念或数学模型， 从而可用数学语言来刻画客观世界的本质属性与内在规律 。 在特定的语境中，数学抽象有时是指“数学抽象的结果”，有时是指“数学抽象的过程”或“数学抽象的方法”。 图1为 1000 个布 ...
个人分类: 随机过程|1544 次阅读|没有评论
《随机过程》布朗运动理论中的八个反常问题
热度 1 高宏 2022-8-15 14:02
科学研究从发现问题开始。爱因斯坦指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。因为解决一个问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正的进步。” 丘成桐教授在评价中国数学的现状时说：近40年来，中国的数 ...
个人分类: 随机过程|2360 次阅读|2 个评论 热度 1
《随机过程》布朗运动理论的常识检验、实验检验和逻辑检验
高宏 2022-8-12 10:48
本文分别应用科学理论的常识检验方法、实验检验方法和逻辑检验方法，对 《随机过程》布朗运动理论进行了检验。检验结果表明：《随机过程》布朗运动理论的基本假设隐含违反同一律和混淆概念的逻辑错误，导致《随机过程》布朗运动理论 的 客观真理性和逻辑完备性在逻辑出发点就遭到彻底破坏。《随机过程》布朗运动理论 不 ...
个人分类: 随机过程|1971 次阅读|没有评论
《随机过程》布朗运动常返性逻辑悖论
高宏 2022-8-11 11:15
“悖论”是英文 paradox 一词的意译，从字面上讲就是荒谬的理论。弗兰克尔和巴-希勒尔在其《集合论基础》一书中给出了逻辑悖论的定义：如果某一理论的公理看上去是真实的，它的推理规则也是合理的，但在这个理论中却推出了两个互相矛盾的命题，那么，我们就说这个理论包含了一个逻辑悖论。 逻辑悖论是推动数学学 ...
个人分类: 随机过程|1348 次阅读|没有评论
《随机过程》布朗运动基本假设与随机过程定义不符
高宏 2022-8-10 14:14
根据《随机过程》教科书中的随机过程定义，一个布朗粒子的位移与时间之间的数量关系只能被抽象为样本函数（时间函数），但是，《随机过程》布朗运动基本假设却将一个布朗粒子的位移与时间之间的数量关系抽象为随机变量， 把 随机变量 和 样本函数 这两个内涵与外延完全不同的数学概念当作同一个概念使用 ， 不仅 ...
个人分类: 随机过程|1564 次阅读|没有评论
《随机过程》布朗运动基本假设与实验结果不符
高宏 2022-8-10 11:08
《随机过程》布朗运动理论是描述和揭示质点随机运动现象及规律的科学理论，其基本假设（公理）是：布朗粒子在 t 时刻的位移 x ( t ) 服从 （ 0 ， σ 2 t ） 正态分布。 但是，实际布朗粒子位移观测实验结果表明： 布朗粒子位移不服从正态分布 ，实验证明《随机过程》布朗运动基本假 ...
个人分类: 随机过程|1487 次阅读|没有评论
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