在大数据时代，网络建模尤为重要。可以通过数学建模解决不同实际网络中出现的问题。

   在社交群体中，每一个社群可以模拟为一个网络，我们也称之为社交网络。社群中的每一个用户可以被看作一个节点，如果两个用户之间有频繁的交互，或者关系亲密，那么两个用户之间会形成一条边。因此，我们可以将一个社交网络建模成一个图模型，通过数学分析，建立相应的关系，进行实验验证分析。

   在大规模的多处理机网络中，服务器或通讯链接出现故障无法避免的，如何解决呢？我们可以将这个大网络建模为一个图模型，处理机(或服务器)模拟为一个节点，通讯链接模拟为一条边。通过最优化理论建立数学关系，得到一个网络在允许服务器出现故障的情况下的诊断度。

   这里，很多读者会问到，如何建立相应的数学关系呢？我们可以利用代数学中的矩阵论等工具，即，在一个图中，如果两个点之间存在一条边，则记为1；否则，记为0，最终得到一个方阵。我们称这个方阵为邻接矩阵。推荐读者参考图书[徐俊明，图论及其应用，中国科学技术大学出版社，2009，第3版]。

   另外，诊断度是和一个节点周围的邻居关系有关，用到的数学工具即运筹学中的最优化理论，用到的方法有构造法，反证法，数学归纳法等。推荐读者参考图书[Shuming Zhou, Qingfeng Dong, Reliability analysis of multiprocessor systems, Science Press in Beijing, 2020].

   类似地，还有很多网络，科学家协作网络、生物神经元网络，等等。感兴趣的读者都可以和笔者进行交流。