姆潘巴现象-时间效应

王建安

Email: wja@szu.edu.cn

Mpemba effect- the effect of time

Jian’an Wang

Email: wja@szu.edu.cn

摘要：本文用“物体上的时间正比于物体内部的能量密度反比于物体所处空间的能量密度”这一时间的特性分析了姆潘巴现象，并给出了完美的解释。

Abstract: In this paper, the Mpemba effect is analyzed by using the time characteristic that the time on an object is proportional to the etheric (energy) density inside the object and inversely to the etheric (energy) density in the space in which the object is located, and a perfect explanation is given.

关键词：姆潘巴现象，姆佩姆巴效应，时间的本质，时间

Key words: Mpemba effect, Mupainmubar Effect, The essence of time, time

引言：

姆潘巴现象，又名姆佩姆巴效应，指在同等容器、同等体积、同等冷却环境下，温度高的液体比温度低的液体先结冰的现象。1963年，坦桑尼亚的马干巴中学三年级的学生姆潘巴经常与同学们一起做冰淇淋吃。在做的过程中，他们总是先把生牛奶煮沸，加入糖，等冷却后倒入冰格中，再放进冰箱冷冻。有一天，当姆潘巴做冰淇淋时，冰箱冷冻室内放冰格的空位已经所剩无几。为了抢占剩下的冰箱空位，姆潘巴只得急急忙忙把牛奶煮沸，放入糖，等不及冷却，就把滚烫的牛奶倒入冰格中，并送入冰箱。一个半小时后，姆潘巴发现了一个让他十分困惑的现象：他放入的热牛奶已经结成冰，而其他同学放的冷牛奶还是很稠的液体。照理说，水温越低，结冰的速度越快，而牛奶中含有大量的水，应该是冷牛奶比热牛奶结冰速度快才对，但事实怎么会颠倒过来了？姆潘巴把这个疑惑从初中带到了高中。他先后请教了几个物理老师，都没有得到答案。一位老师感觉他提出的问题怪异得近乎荒唐，就用嘲讽的口吻说：你说的这些就叫做姆潘巴现象吧！但执着的姆潘巴并没有认为自己的问题很荒唐，他抓住达累斯萨拉姆大学物理系系主任奥斯波恩博士到他们学校访问的机会，又提出了自己的疑问。这位博士并没有对他的问题嗤之以鼻。回到实验室后，博士按照姆潘巴的陈述做了冷热牛奶实验和冷热水物理实验，结果都观察到了姆潘巴所描述的颠覆常识的怪现象。于是，他邀请姆潘巴和他一起对这个现象进行了深入研究。1969年，他和丹尼斯·奥斯伯恩博士共同撰写了关于此现象的一篇论文，因此该现象便以其名字命名。

历史上亚里士多德、弗兰西斯·培根和笛卡尔均曾以不同的方式描述过该现象，但是均未能引起广泛的注意[1]

在过去长期研究中，虽有不少研究者提出一些理论模型机制，但由于该现象本身叙述较为笼统，且涉及大量复杂的数学层面分子模型机制建立和热学实验，使这些模型理论并未受所有人接受。《物理世界》的一位评论家写道：“即使姆潘巴效应是真实的——如果热水有时比冷水冻结得更快——也不清楚这种解释是微不足道的还是有启发性的。”初始参数（包括水的类型和初始温度、溶解气体和其他杂质，以及容器的大小、形状和材料，以及冰箱的温度），并且需要确定冻结时间的特定方法，所有这些都可能影响姆潘巴效应的存在或不存在。所需的大量多维实验可能可以解释为什么还不能理解这种效应。[2]《新科学家》建议在35和5°C(95和41°F)的容器上开始实验，以使这种效应最大化。在相关的研究中，人们发现冷冻温度也影响观察Mpemba现象的可能性以及容器温度。[3] 

2012年，英国皇家化学学会举办比赛，解释姆潘巴现象。超过22000人参加，最后Erasto Mpemba本人宣布Nikola Bregovivic为获胜者。Bregović提出了造成这种影响的两个原因——较冷的样品过冷而不是冻结，较温暖的样品中的增强对流通过保持容器壁上的热梯度而加速冷却。[4] 

然而不少研究者对上述见解仍有争议。主流观点认为水中的氢键对这一现象至关重要。2015年Jin Jaehyeok等人从结晶层面提出在温水中水六聚体态的较高占比是姆潘巴效应下更快结晶的原因。[5]陶和同事在2016年根据振动光谱和密度泛函理论优化水团簇模拟的结果提出了另一种可能的解释：随着温度升高，总体氢键作用减弱其中弱静电氢键断裂而强氢键的数量增加；当温水快速冷却时，由这些少量的强氢键带来的小而强结合的团簇的存在促进了六边形冰的成核，因此出现了姆潘巴现象。[6] 

在2017年，两个研究小组独立且同时发现了姆潘巴效应的理论证据，并且还预测了一种新的“反向”姆潘巴效应，其中加热冷却的、远离平衡的系统比最初更接近平衡的另一个系统花费更少的时间。Lu和Raz[7]给出了基于马尔可夫统计力学的一般准则，预测了Ising模型和扩散动力学中逆姆潘巴效应的出现。Lasanta及其同事[8]还预测了颗粒气体在远离平衡的初始状态下的直接和反向姆潘巴效应，这篇最新的研究中提出导致这两种姆潘巴效应的一个非常普遍的机制是由于粒子速度分布函数显著偏离了麦克斯韦-玻尔兹曼分布。

1、 关于时间本质

人类对时间的探索从来没有停止过。时间到底是什么？爱因斯坦在狭义相对论中揭示了时间与速度的关系即速度越快时间越慢，在广义相对论中又揭示了时间与引力场的关系即引力场越强时间越慢。狭义相对论和广义相对论所揭示的看上去好像是时间的两个不同特性，但作者认为其实这二者实际上反映了时间的同一特性那就是“空间的能量密度越高时间越慢” [9]。因为物理的空间是由以太（能量）构成的，物体相对以太运动速度越快则物体所聚集的以太（能量）越多，物体的动能就越大，物体所处的局域空间能量密度就越高，所以时间就越慢[9]。所以太阳在银河系中运动速度的加快会使得太阳的辐射功率减小，由此导致冰河期的产生[10]。因为引力场越强则空间能量密度越高，引力场越强时间越慢即空间的能量密度越高时间越慢。

物体（粒子）上的时间除了与物体所处空间的能量密度有关外，作者还猜想，与物体（粒子）的能量密度也有关系。在“论以太的存在及其在物理学中的重要地位和作用”[11]一文中作者给出了时间的定义：“时间是以太（能量）的属性之一，或者说是以太从物体流向空间或从空间流向物体的流速”。我们可以只根据空间的以太密度来定义时间，也可以根据空间的以太密度和物体的以太密度二者来定义时间。如果只根据空间的以太密度来定义时间那么在宇宙膨胀期间，由于以太是从物体流向空间的，所以空间某点的时间反比于空间的以太密度；在宇宙收缩期间由于以太是从空间流向物体，所以空间某点上的时间正比于空间的以太密度”。根据这种时间的定义可知，宇宙空间中每点的时间是不同的（因为每点的以太密度不同），而且随着宇宙的膨胀或收缩而变化”。所以，理论上我们只能取宇宙空间某点某个原子的时间作为标准来统一度量所有时间。由于上面定义的时间反映了宇宙中所有物质变化（包括生物细胞的新陈代谢）的快慢，所以是有实际物理意义的物理时间。如果我们根据空间的以太密度和物体的以太密度二者来定义时间，那么在宇宙膨胀期间，物体上的时间正比于物体内部的以太密度反比于物体外部空间的以太密度；在宇宙收缩期间物体上的时间反比于物体内部的以太密度正比于物体外部空间的以太密度”。

根据“在宇宙膨胀期间，物体上的时间正比于物体内部的能量（以太）密度反比于物体外部空间的能量（以太）密度”这一时间特性作者解释了类星体快速光变之谜或类星体寿命为什么非常短的问题[10]。

从恒星的质量越大其寿命越短这一宇宙中的普遍现象，我们也可归纳得出：“在宇宙膨胀期间，物体上的时间正比于物体内部的能量（以太）密度反比于物体外部空间的能量（以太）密度”这一时间特性。我们知道恒星都是通过氘和氚生成氦的核聚变反应来产生光和热，相当于一个黑体。恒星的质量确定以后，恒星的发光功率由所处空间的能量（以太）密度决定[10] (比如太阳在银河系中运动速度越快则，发光功率越小，运动速度越慢，则发光功率越大)。当所处空间的能量（以太）密度决定以后，恒星的发光功率由其质量决定，质量越大发光功率越大。因为恒星的质量越大则能量密度越高，所以恒星单位质量的发光功率由其能量密度决定。由于恒星本身的能量密度越高，则单位质量的辐射功率越大，所处环境的空间能量密度越低，单位质量的辐射功率越大。由此可知，恒星的能量密度越高，时间越快，所处空间的能量密度越低，时间越快。由此我们可以归纳得出“时间与物体自身的能量密度成正比，与所处空间的能量密度成反比”这一时间特性的结论。

作者认为姆潘巴现象也是时间的这一特性的体现。

2、姆潘巴现象（Mupainmubar effect）的解释

根据“物体上的时间正比于物体内部的能量（以太）密度反比于物体外部空间的能量（以太）密度” 这一时间的特性，如果物体所处空间的能量密度维持不变，那么高温物体上的时间会比低温的相同物体上的时间流逝的更快。所以尽管高温物体从温度起点到终点需要散发出去的热量多于低温相同物体的，但由于高温物体上时间流逝得比低温物体更快，由此导致高温物体先到达温度的终点。这应当是自然界的普遍现象。所以，在姆潘巴实验中，两杯同样杯子装的同样多的牛奶，一杯较高温度的，一杯较低温度的同时放入冰箱，高温牛奶先结冰就不足为奇了。因为在这个实验里冰箱及时抽走了空间的热量维持空间能量密度的不变，所以这两杯牛奶上时间的差异仅由牛奶的温度差异来决定。

如果空间的热量没有及时移走，那么高温物体周围空间的温度会高于低温物体的，由此会导致结果的多样化，即有可能观察到低温物体先到达温度的终点也可能观察到高温物体先到达温度的终点，这取决于物体周围空间热量移走的速度。由此可知，我们平时观察到的同样两杯水，高于室温的温水比开水更快变成室温的冷水，是因为高温水所处空间的热量没有及时移走导致高温水所处空间的温度高于低温水所处空间的温度，由此导致高温水与低温水时间流逝速度差别缩小的原因。

由此可知能否观察到姆潘巴现象的关键因素是冰箱的功率必须足够大以保证冰箱空间内热量可以及时抽走，使得装有高温水的容器周围空间的温度与装有低温水的容器周围空间的温度维持一样。另外，温度起点与温度终点的温差以及高温物体与低温物体的起始温差也是决定实验能否成功的因素，因为热量的流失与时间的流逝在同时进行而且相互影响着。

结论：

“在宇宙膨胀期间，物体上的时间正比于物体内部的能量（以太）密度反比于物体所处空间的能量（以太）密度”

参考文献：

[1] Dorsey, N. Ernest (1948). "The freezing of supercooled water". Trans. Am. Phil. Soc. American Philosophical Society. 38 (3): 247–326. doi:10.2307/1005602. JSTOR 1005602.

[2] Ball, Philip (April 2006). Does hot water freeze first?. Physics World, pp. 19-26.

[3] How to Fossilize Your Hamster: And Other Amazing Experiments for the Armchair Scientist, ISBN 1-84668-044-1

[4] Bregović, Nikola; Mpemba effect from a viewpoint of an experimental physical chemist, 2013

[5] Jin, Jaehyeok; Goddard III, William A. (2015). "Mechanisms Underlying the Mpemba Effect in Water from Molecular Dynamics Simulations". Journal of Physical Chemistry C. 119 (5): 2622–2629. doi:10.1021/jp511752n

[6] Tao, Yunwen; Zou, Wenli; Jia, Junteng; Li, Wei; Cremer, Dieter (2017). "Different Ways of Hydrogen Bonding in Water - Why Does Warm Water Freeze Faster than Cold Water?". Journal of Chemical Theory and Computation. 13: 55. doi:10.1021/acs.jctc.6b00735.

[7] Lu, Zhiyue; Raz, Oren (2017-05-16). "Nonequilibrium thermodynamics of the Markovian Mpemba effect and its inverse". Proceedings of the National Academy of Sciences. 114 (20): 5083–5088. arXiv:1609.05271 Freely accessible.

[8] Lasanta, Antonio; Vega Reyes, Francisco; Prados, Antonio; Santos, Andrés (2017). "When the Hotter Cools More Quickly: Mpemba Effect in Granular Fluids". Physical Review Letters. 119 (14): 148001. arXiv:1611.04948 Freely accessible.

[9] Wang, J.A. (2019) Journal of Modern Physics, 10, 1615-1644. 
https://doi.org/10.4236/jmp.2019.1014107

[10]   Wang, J.A. (2020) Journal of Modern Physics, 11, 407-431.

https://doi.org/10.4236/jmp.2020.113026

[11]王建安，(2018). “论以太的存在及其在物理学中的重要地位和作用”，chapter 6.4，P63.中国预印本服务系统