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对二分含义的深入透析

已有 2788 次阅读 2011-6-30 09:34 |个人分类:立体逻辑|系统分类:科研笔记| 认识论, 选择性, 二分法

研究立体逻辑时,发现二分的真假逻辑存在两种不同的细分情况,即:对立二分和垂立二分。
所谓二分,是将被认识的对象群体,按照一个唯一的判断标准进行分类,对某一个确定的对象而言,必被分为两类中的某一类。通常,我们用“真”表示符合条件的类,“假”表示不符合条件的类。
二分法是认识事物的最基础的方法,表明认识论对确定的方向选择性的一种需求。二分,无疑划定了两个绝然不同的、但又紧密关联的认识方向A和B。我们在认识某个具体事物是,不是选择方向A就是选择方向B.
 
通常,如果出现认识事物二分方向选择时,我们非常容易想到的是:这两个方向是相反的。这是因为,对某一个已经被“捆绑”为一体的而一个事物而言,它不可能既选择符合二分的一个方向,又符合另一个方向,否则,二分就没有意义了。但如果被认识的对象是一个整体对象的某个性质的话,我们要把一个对象的某一个性质进行分类,假设我们对这个性质进行了二分定义,那么,被认识对象的某个性质,是可能既有A向的性质,又有B向的性质的。此时,对二分的理解是:是A向部分的性质,就不是B向部分的性质,是B向部分的性质,就不是A向部分性质。
 
我们从认识论的角度来研究认识选择的方向性时,并没有像在研究几何空间的方向性那样,建立严格的方向定义,所以,当我们得到二分方向选择时,我们只是出于“自然”的想法,认为这两个“语义方向”是相反的。不会去真的联系几何空间来想象,这两个方向之间,可能还有“夹角”的问题。
 
在立体逻辑的研究中,通过数值压缩原理来寻求数量状态的逻辑关系时,我们发现,数量状态之间的逻辑二分关系之间,确实继承了类似几何空间上的方向性质。因为被描述的事物属性,有很多是矢量,而矢量和矢量之间的相对方向关系,实际可以是任意角度的。所以,当我们把这些矢量的实际数量压缩为一个逻辑量:“有”或“无”时,有和无的方向也必定被继承了下来,我们不能通过数值的压缩,把矢量的方向信息丢失掉。
 
一个空间本身并没有自我规定绝对的参考方向,只是出于多个方向统一相互比较的需求,我们在认识上定义了固定的参考方向,然后,我们才能确定其他任意方向相对这个固定方向的偏离角度。当然,如果空间只是一条直线,那么,我们就只能得到两个方向,不是相同的方向,就是相反的方向。这正是前面刚刚提到的“自然”的想法,也就是说,我们从认识论角度来选择二分方向时,往往在潜意识中,我们会把被认识的性质当作是一个直线空间来对待。这种默认并没有错,实际上,对一个性质而言,从数学的角度上讲,也只对应一个实数轴,当然,就只有正反2个方向。
 
然而,事物的性质,往往不是只有1个实数就能完整描述的,能用1个实数就完整描述的性质,是简单性质。除了简单性质,事物还可能有很多“复合”的性质。所谓“复合”性质,从物理学的角度说,就是多种因素综合作用的结果,比如,我们研究过的电学中的交流电的电功率,就是电压和电流综合作用的结果,要完整地描述电功率,不能只用一个实数。必须用到2个实数分别表示“有功功率”和“无功功率”。一旦出现类似这样的“复合性质”,我们就不能简单地只用一个实数轴来表示它们了,也就是说,从数学的角度来认识这些性质的时候,其方向性也不仅是正反两个方向这么简单了。
 
于是,出现了“复合属性逻辑状态的方向性选择”的问题:对于一个复合属性,再也不能从一对在“有或无”,“真或假”的方向上进行判断了。而需要2对,或2对以上,并且相互紧密关联的“二分选择”了。而且,当我们发现真假二分逻辑其实只是数量状态的“有无”逻辑的特例时,我们认识到:即便是对一个简单的用1个实数轴就能表示的属性,其实也是由正反2个二分选择组成的:0或正;0或负。只是这2个二分方向正好相反,才出现正向和反向2个方向。所以,准确地说:如果说,一个逻辑的二分规定了逻辑选择的方向的话,那么,它只规定了1个方向。逻辑假(无)0是起点,逻辑真(有)1的指向才是方向,只能对应实数轴的正半轴。对一个可正可负的属性而言,对其的逻辑状态,实际也已经是有2个二分选择被关联在一起了,而不是只有“正负”的二分选择。也就是说:一个选择方向,就已经对应一个二分选择了。
 
认识到这个结论非常重要:一个选择方向,就已经是一个二分选择了。
这样,我们就能打消掉“存在两种二分法”的诡异认识。之前看上去很成立的“是90度二分还是180度二分”的理解就完全是错误的了。实际上,不管是90度还是180度二分,都已经是在合成了2个二分了,只是2个二分之间的“夹角”不同而已。
 
 
 
 


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