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立体逻辑是否可以奠基了?

已有 2644 次阅读 2011-6-28 13:58 |个人分类:立体逻辑|系统分类:科研笔记| 立体逻辑

1.通过数值压缩原理的应用,发现真假逻辑只是压缩数量的有无状态的加乘运算的特例。
2.以无状态为核心原点,有状态的多维二分为维度,建立立体的有无状态空间,开辟了立体逻辑的舞台。
3.除了在有无状态之间满足常规布尔逻辑的运算规则之外,可以系统地归纳和总结更多的数量状态的逻辑转换规则。
4.试图可在物理、数学、逻辑学和计算机科学方面寻求应用和发展。
 
 
布尔逻辑以外的数量状态逻辑转换举例:
正实 与 正虚 = 正虚: +1 X +i = +i
正虚 与 正虚 = 负实: +i X +i = -1
负实 与 正虚 = 负虚: -1 X +i = -i
负虚 与 正虚 = 正实: -i X +i = +1
 
这是绕过“无”态,直接在正负虚实态之间进行状态转换的与逻辑,不在布尔逻辑之内。
这个绕弯的路径,正是圈态思维中在圈外的路径。
正实有,不一定要先通过回零,才能变回负有,而可以先变为正虚有,然后再变为负实有。
这样的逻辑转换通道,不仅把传统的二分逻辑自然扩展为三分逻辑,而且还建立了立体逻辑状态转换的机制。
 
同样,
可以期待在“真实-假设”维和虚实正负维之间也可以建立类似的立体的逻辑状态转换机制。
这些机制可逐步分析完善建立,一座崭新的立体逻辑大厦便即将耸立。
 
表达改进:
“1”应该用来表示所有的“有”;
“0”表示“没有”;
“r和i”为对“1”的一种二分,表示“实和虚”,是"1"的一种。
“+和-”为对“1”的一种二分,表示“正和负”,是"1"的一种。
“|和/”为对“1”的一种二分,表示“真实和假设”,是"1"的一种。
以上三种符号可统称为“对称有”,即“实有和虚有对称”,“正有和负有对称”、“真有和假有对称”。
布尔代数定义在{0,1}上,1可由“r,i,+,-,|,/”中的任一种“有”继承,参与布尔计算,可各自独自演绎与“无”的关系。
在“r,i,+,-,|,/”之间,也可以定义新的逻辑关系,表明可以绕开“无”在各种对称有之间自行转换。
而且,在对称有之间互相转换,可经另一维的对称有为媒介。
上图显示在“正-负有”和“虚-实有”之间的转换关系,每道弧都是经过“与 i”的操作,即:
+r and i = +i
+i and i = -r
-r and i = -i
-i and i = +r
 
还存在一点疑惑:
从复数是既有虚部又有实部的设置来看,虚-实是可以复合形成一个整体的,实际上,可用矩形的两条边和对角线来表示虚实及其整体的关系。说明,虚-实不是反向对立的二分,而是正交的二分。
这点和正负不同,正-反的二分是反向对立的二分,我们似乎不可能将正反进行复合,让一个整体同时存在正的部分和负的部分(反思,或者也可以允许?),即便是允许,正反之间的“角度差”也是180度,不像“虚-实”,是90度。
 
真实和假设之间的“夹角”是多少度呢?
其语义是真的存在还是假设存在的含义,
真的存在表示是一种以确认的事实存在,而假设存在则是一种虚拟假设的非事实的存在。
“假设是真的和真的是真的,假设是假的和真的是假的。”这两个说法可以帮助辨别“真实和假设”与“真假”的区别。
假设得到验证,即转换为真实;真实被怀疑,就转换为假设。
 
正负是对一个数赋予一个符号来标识的;
而虚实,则是设立2个部分来分别进行标识的;当然,也可以认为:对于一个特定的部分而言,这个部分不是实的,就是虚的。只是我们可以把2个部分按照虚实不同的标识结合起来。
那么,如果我们对正负也进行分部表达的话,会是什么样子的呢?我们可以定义正负复合数,分正部和负部,正部和负部结合起来,才是全部。但正部和负部有时是不能直接抵消的,比如借出的钱所给的人和借来的钱所向的人不是一个人的时候,正负就不能抵消。企业的应收应付就是这么回事。应收应付合起来,才是结余的。
看来,设立一个复合量的正负部也是有道理的。
 
真实和假设是作为分部标识还是作为符号标识呢?
常常有真实性和假设性比例的说法,还有“可信度”的说法。说明看待一个事实可能既有真实的成分也有假设的成分,应该可以分部表达,但对于某一部来说,不是真实的,就是假设的,是不容置疑的,这点和虚实很类似。
 
真实和假设之间的“夹角”是多少呢?
试想,当我们沿着真实的方向思考一个事实的时候,如果这个事实存在假设的成分在里面,我们是如何对真实成分来打折扣的呢?是直接减少假设成分那么多,还是按正交法则来减少真实成分的呢?也就是说,从真实性的方向去看,是完全看不到假设成分的,还是能看到假设成分,并且是和真实成分相反的。如果从真实性方向完全看不到假设成分,假设成分只能从假设方向才能看到,则应该是正交法则,就像“虚-实”关系一样。按理真实和假设是正交的,因为,我们不能在一个明确的方面对一个事实既确认是该相信的事实,又确认是该怀疑的事实,通常,相信和怀疑来自不同的角度考量,才会得到既该相信,又该怀疑的两难境地。所以,我们可以对一个事实设立真实部和假设部。骗子骗人能成功,实际上就是隐藏了假部,让被偏者只从真实的方向上去看,如果这个方向能看到相反的假设成分,被骗者就不会那么容易受骗了。
真实和假设之间的“夹角”应该是90度。和虚实相同。
 
现在的问题就是:夹角不相反的二分,如何可以相互正交?
 
先不管如何正交,先看看能不能复合?
假设有立体逻辑变量L,
如果L取"无",则L=0;
如果L取“有”,则L=1;
但这个1,可能是正的,也可能是负的,而且,是正的就不是负的。
即,考虑正负性,可能的结果是: L = +1 或 L = -1;
考虑虚实性:则L应该分为虚实二部,应该分成 L1 + L2i两部。其中,L1和L2都可以是0,±1。
L就变成一个虚实部可以是"正负逻辑有"或无的复合逻辑变量了。
再来追加考虑“真实-假设”性:如果用标志v表示“假设部”,那么L就该表示为:La + Lbv两部。其中La,Lb都可以是考虑虚实性之后的L的形式。
这下就热闹了:
L = (L1 + L2i) + (L3 + L4i)v
即:
L = L1 + L2i + L3v  + L4iv
其中的L1,L2,L3,L4都可以是0,±1。
这便是一个真正的立体逻辑变量了。
只有在L1,L2,L3,L4都为0时,L才是“无”。
只要L1,L2,L3,L4其中有1个为+1或-1,L就是某种“有”了。
分部标志的运算和虚数标志运算相同,有无逻辑运算和布尔运算相同,立体逻辑的运算规则就有了。
接下来的任务就是要进行验证并寻找应用机会了。
 
需要用一个4维的逻辑空间来表示L的位置。图形表示如下:
i-v-vi三维逻辑空间在r维可移动的4维逻辑空间表示。
(其实4维实空间也可以这么表示,直观明了)
 
其中:
r维上取L1;三维空间移动到相应位置,则表示该维的取值。
i维上取L2;v维上取L3,vi维取L4.
 
great!进展神速,很快可以写程序了!


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3 陈辉 杨华磊 vigorous

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