Anna Sfard发展了传统的“认知取向的交流观”，提出“交流取向的认知观”：交流认知——认知过程与人际交流基本上是同一现象的两个不同方面。

       在此基础上，Anna Sfard对数学教学研究的基本对象数学、学习进行再概念化，进而提出话语取向的、以数学话语及其发展为中心的概念分析框架。

一、国内学者的梳理

       “徐兆洋.“交流取向”的数学教育研究:背景、假设与概念框架[J].外国教育研究,2018,45(03):98-110.”中整理如下：

（一）思维:作为一种交流形式

   1.言说思维的方式

   2.对思维的再概念化

（二）数学:作为一种话语

   1.数学的话语观

   2.数学话语的特征

   3.数学对象的话语建构与元话语规则

（三）学习:作为变革话语的实践

   1.学习的话语观

   2.话语学习方式

   3.交流认知冲突与元水平话语学习

二、国外学者的梳理

    Chia, S. N. (2017). Examining a teacher's use of multiple representations and noticing in the teaching of percentage: a commognitive perspective (Doctoral dissertation).

    以及其投递在“2018. In Hunter, J., Perger, P.,&Darragh, L. (Eds.). Making waves, opening spaces(Proceedings of the 41st annual conference of the Mathematics Education Research GroupofAustralasia) pp. _591-_598. Auckland: MERGA.”的会议论文中，整理了对如上“（二）数学:作为一种话语 2.数学话语的特征”进一步展开论述的框图。

       这个框图中，所揭示的是：交流认知理论认为，（数学）学习的发生，是随着（数学）讨论的进行而进行；而（数学）讨论的关键特征则进一步可以分为话语词汇（Keywords）、视觉媒介、话语规范（Routines）和叙述方式（Narratives）等。

       其中，话语规范（Routines）是元话语规则（Metarules）中的一种。Anna Sfard将其进一步分为三种“做数学”的话语规范，即行为（Ritual）、程序（Deed）和探究（Exploration），其差异主要取决于它们完成的任务类型。行为（Ritual）涉及诸如处理具体对象的变化；程序（Deed）是社会取向的—共同行为者的一致行动；探究（Exploration）指向产生一种认同的叙述方式（Endorsed narratives）。三种规范在发展数学话语中都扮演着一定的角色。