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刘瑞祥:一套内容丰富的数学科普书——《数学都知道》

已有 1666 次阅读 2021-11-9 09:46 |个人分类:数学|系统分类:科普集锦

  我得到蒋迅老师赠送的这套《数学都知道》(共3册,作者蒋迅、王淑红,北京师范大学出版社)时间已经很长了,一直没有写书评,感觉怪对不住蒋老师似的。今天我就勉为其难地介绍一下。

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  我感觉给这套书写书评困难,是因为觉得这套书内容非常丰富,以至于难免挂一漏万。确实,这套书的内容太多了,既有普通中小学生就能看懂的24点扑克牌、乘法口诀、圆周率等比较初等的内容,也有高级如切比雪夫多项式、高立多边形等问题。以第一册第四章《数学家与音乐》为例,竟达到了24节50页之多,当属全书篇幅最大的一章。作者为什么要在这个地方花那么大的精力呢?我想这体现了作者认为数学与音乐都与和谐有关的理念吧。文中这样写道:

  ……数学与音乐都是美的化身,一个冷峻,一个空灵,它们在自然中产生,又超乎自然而存在,是美的追求者和实践者,是放达心灵的不同方式。若是将二者有机地结合起来,定会美不胜收,协奏出智慧通灵的交响。

  ……他们(数学家)或在音乐中闲庭漫步,或在音乐中放飞数学的想象,或在音乐中如痴如醉。正如李白醉酒写下豪放轻灵的诗行,这些数学家在音乐的熏染和启迪中得到智慧的荣光和精神的慰藉,也在无形中增添一种清雅的气质……

  第四章之后作者大概意犹未尽,又用了两章的篇幅介绍了音律和调音器。可以说,即使书中专门谈数学(家)和音乐的内容,就足够丰富的了。

  大家从以上引文还可以看出,这套数学科普书绝不是板起面孔,让人一见而生畏惧之心的。事实是作者为了拉近普通人和数学的距离,有意选择了很多趣味内容,比如这本书里介绍了不少数学漫画和笑话,以及很多数学活动。特别是作者蒋老师身在美国,所以为我们介绍了很多美国的数学故事,丰富了我们的见闻。

  这套书另外一个占了很大比重的内容和计算机有关。本来现代社会计算机已经深入到我们的日常生活当中了,但数学科普书里介绍计算机有关知识的还不多,除非是专门的读物。而这本书里好几章内容都和计算机有关,特别是第三册的第二到第四章,包括了巴贝奇的差分机、霍尔的快速排序算法和C++模板库等内容,在其它各章作者也介绍了一些计算机有关成果,比如第一册第一章就有数学家利用计算机研究雪花的成果。另外作者还介绍了一个漫画网站xkcd和陶哲轩的数学博客。

  这套书很注意交互性,专门为大家设计了一些思考题、练习,以及动手做的项目。我相信读者中肯定有人会做其中一部分题目,但估计很少有人能完成全部问题。作为挑战,大家可以考虑完成书中的这个题目:对于任意的正整数m和n,存在n次多项式Tn和m次多项式Fm,使得

cosnx=Tn(cosx)

sin(2m+1)x=sinx·Fm(sin2x)

大家如果感觉困难,书里给了提示。

  这套书和“丰富性”有关的另外两个地方,一个和数学史、人物传记有关,本来科普书就应该有科学史和传记,但是现在的很多书在这两方面往往是人云亦云,所谓“天下文章一大抄”,但这套书在这两个地方非常有原创性。另外一个特点是深入浅出,这好像是一句俗语了,不过我一时找不到更合适的字眼。我觉得这套书的很多章节,起始部分是尽可能的初等了,但作者会把你引导后面复杂、深入的课题去,这一点值得有意写科普作品的人学习。

  文章的最后,我要感谢蒋老师一直以来对我的鼓励,感谢蒋老师赠我这套书的美意,以及对前面没有提及的另外一位作者王淑红老师致以同样的谢意。



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