亚历山大·米哈伊洛维奇·李雅普诺夫

前言

       如果为自动化领域选取几个代名词，研究控制理论的学者会不约而同想到李雅普诺夫，这个名字至今仍然经常出现在各种期刊中，想一想，他的地位与高中物理中的牛顿类似，但物理学之后拥有了爱因斯坦，控制界的爱因斯坦在哪里呢？

成就一览

李雅普诺夫博士论文俄文、英文、法文译本

     李雅普诺夫是切比雪夫创立的圣彼得堡学派的杰出代表，他创立了特征函数法，取得了概率论极限定理在研究方法上的突破。

       李雅普诺夫是力学中运动稳定性理论奠基人之一。李雅普诺夫1884年完成了《论一个旋转液体平衡之椭球面形状的稳定性》一文，1888年，他发表了《关于具有有限个自由度的力学系统的稳定性》，特别是他1892年的博士论文《运动稳定性的一般问题》这一经典名著。文中对已知运动状态的稳定性给出严格的数学定义，提出两套分析方法：第一套适用于运动状态为已知的情形，第二套则完全是定性的，只要求知道运动的微分方程。后一套方法在20世纪被广泛用于分析力学系统和自动控制系统，在其中开创性地提出求解非线性常微分方程的李雅普诺夫函数法，亦称直接法。

        李雅普诺夫还研究过旋转流体的平衡形状及其稳定性。这一问题同天体起源理论有关。庞加莱曾提出平衡形状有可能从一个椭球体派生(称为分岔)出一个梨形体。李雅普诺夫则指出这种梨形形状是不稳定的，他的研究结果后来为J．琼斯在1917年所证实。

         李雅普诺夫对位势理论的研究为数学物理方法的发展开辟了新的途径.他1898年发表的论文《关于狄利克雷问题的某些研究》也是一篇重要论文.该文首次对单层位势、双层位势的若干基本性质进行了严谨的探讨，指出了给定范围内的本问题有解的若干充要条件.他的研究成果奠定了解边值问题经典方法的基础。

        在数学中以他的姓氏命名的有：李雅普诺夫第一方法，李雅普诺夫第二方法，李雅普诺夫定理，李雅普诺夫函数，李雅普诺夫变换，李雅普诺夫曲线，李雅普诺夫曲面，李雅普诺夫球面，李雅普诺夫数，李雅普诺夫随机函数，李雅普诺夫随机算子，李雅普诺夫特征指数，李雅普诺夫维数，李雅普诺夫系统，李雅普诺夫分式，李雅普诺夫稳定性等等，而其中以他的姓氏命名的定理、条件有多种。

一、个人生平

        亚历山大·米哈伊洛维奇·李雅普诺夫于1857年5月25日生于雅罗斯拉夫尔，父亲是著名天文学家Mikhail ·Vasilyevich· Lyapunov，母亲是Sofia ·Aleksandrovna

Mikhail Vasilyevich 和 Sofia Aleksandrovna Lyapunovs

        Lyapunovs是一个古老的贵族家族，根据传说，他是从Aleksandr ·Nevsky的弟弟Konstantin ·Yaroslavovich继承而来的。

       1864年，他的父亲把家搬到普莱尼亚庄园，并于1865年又搬到辛比尔斯克省的博洛博诺沃村，在那里养育了长子Aleksandr 和 Sergey 。

       据Boris Lyapunov后来回忆，“由于命运的某种诡异，父亲在精确科学领域开始了辉煌的科学生涯，他死后，他的大儿子（亚历山大）带着神奇的力量出现了。

       在1845-1867年期间，Mikhail· Vasilyevich收集了一个丰富的图书馆，有一些关于数学、地理、当然还有天文的书，因为他是一位著名的专家。

        不幸的是，Mikhail ·Vasilyevich于1868年(48岁)早逝。他的妻子留下四个小孩。亚历山大李雅普诺夫在泰普斯坦的姑姑家里接受了进一步的教育。

       1870年夏天，家人搬到了诺夫哥罗德尼兹尼。

         在他上高中期间，李雅普诺夫为未来的研究和发现提供了基础，最后他在1876年以金牌成绩毕业。

李雅普诺夫成绩单（俄文）

       同年，他进入圣彼得堡大学的物理与数学系，一个月后转入数学系。他开始进行研究。李雅普诺夫1880年完成了大学课程，然后留在力学部门，准备教授职位。1882年，他成功地通过了硕士的考试。

       他的论文“关于旋转流体的椭球形平衡的稳定性”立即引起了数学家、工程师、物理学家和全世界天文学家的关注。在1885他出色地答辩了圣彼得堡大学的工作，作为他的硕士毕业论文。

      不久，李雅普诺夫搬到了Kharkov，在那里他成为Kharkov大学的一员，也留下了最著名的一张照片。

李雅普诺夫在哈尔科夫

      1886年初，他迎娶了他的表姐Natalia ·Rafailovna ·Sechenova (著名生理学家伊万·米哈伊洛维奇·谢赫诺夫的侄女)。

     有一段时间，他在大学新设立的技术学院工作。他在哈尔科夫有足够长的时间和令人惊讶的丰硕成果。1892年，他的那一篇日后驰名控制领域的奠基性博士论文发表。

     1902年，李雅普诺夫搬到圣彼得堡，全身心地投入到研究中去，直到1917年底，由于妻子Natalia Rafailovna患重病，他不得不迁往南部敖德萨。

        他在那里度过了他生命中的最后一年半，即从1917年的夏天到1918年的秋天。在他妻子去世的那天，李雅普诺夫举枪自尽。于1918年11月3日，即他妻子葬礼的那天去世。结束了颇具传奇的一生。

位于敖德萨的李雅普诺夫墓碑

二、一些回忆

现在让我们来谈谈这位科学家的个性。那些同时代的人是怎么回忆他的？

首先是他的亲属

      他的兄弟、语言学家Boris ·Mikhailovich· Lyapunov 于1929年写了一本关于李雅普诺夫工作和个人生活的传记，出版于1930年。这项工作是所有其他出版物的信息来源。

      他表弟的女儿Maria ·Aleksandrovna ·Persiyaninova 很有意思但未发表的一些记录，从它们中提取了一些材料，用来介绍李雅普诺夫。

      亲戚们注意到的一些主要特征，是李雅普诺夫对研究和实现其目标的热情。

       他的发展路径并不快，他19岁高中毕业，28岁硕士答辩，35岁博士答辩并申请了一个教授职位，尽管他之前也有可能这样做。1901年，科学院任命李雅普诺夫为应用数学系的普通院士，接替他的老师切比雪夫，虽然这个提议给了自己一个完全致力于研究的机会，但李雅普诺夫仍然在完成了在Kharkov大学开始的课程后，直到1902年4月，他才搬到圣彼得堡。

       亲戚们也回忆了李雅普诺夫的休闲方式：

    “他喜欢大自然的美丽，擅长种植和种植室内植物和花园树木。他在哈尔科夫和圣彼得堡的公寓都装饰着棕榈树。他喜欢玩槌球。在拜访我们的时候，他和我们一起坐在克罗克球场附近的一张板凳上。他饶有兴趣地观看了我们的比赛，对我们的争吵情不自禁地笑了起来。有时他加入我们的游戏，热情地玩，他热爱生活，享受生活和工作，在工作中他发现了生活的意义和乐趣。”

     再来看看他的同事的看法：

      李雅普诺夫的学生 V.A. Steklov回忆道：

    “李雅普诺夫与几个人交流：近亲和一些科学家，大部分是数学家.他经常全神贯注于他的科学思想，以致于他似乎不看也不听你的；因此他有时给人留下一个阴郁而含蓄的人的印象，特别是对那些不了解他的人。在现实中，虽然李雅普诺夫似乎严厉和含蓄，他的内心深处是一个浪漫，艺术气质和敏感的纯灵魂的人。”

三、结束语

     在这里，仅以一名控制理论领域的新人向前辈致以崇高的敬意，也希望能有更多更详实的资料翻译成中文，使冷冰冰的课本形象变为真实的人，最后，也希望控制界的爱因斯坦早日诞生。