我对量子论的顿悟和渐悟（范洪义作）

万志龙 2023-6-9 23:45

学研量子力学，目标是会当凌绝顶，这便是顿悟，是飞跃，是见道。但是，玻尔与费曼都说没有人真正懂量子力学，所以一般人对量子力学都是渐悟，所了解的知识都是“不知之知”。但对量子力学也有局部顿悟的事例，例如狄拉克悟出量子对易关系对应经典泊松括号，海森堡在与爱因斯坦交谈后导出不确定关系，交谈中爱翁对他说是理 ...

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量子力学的数学完备性（范洪义作）

万志龙 2023-6-8 22:56

浙江师范大学的高先龙教授等翻译了一本外文书，译为〈物理学中的量子概念〉，其中讲到海森堡在1926年呼吁数学家来为量子力学奠定数学基础。积极响应的有大卫-希尓伯特和冯-诺依曼等，他们建立了量子力学的公理化论述与线性算符理论。但是，希尓伯特认识到，仅数学严谨性不能涵盖量子物理学的需求。可见，量子力学本身的特 ...

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纠缠的思维（范洪义作）

万志龙 2023-6-8 09:00

在网上常看到长篇的讨论科学工作者的大脑是如何深度思考的文章，即闸述思维是如何运转的，很是好奇，我的思维是吻合这些文章所述的套路的吗？ 能把每个人对每个具体问题的思索纳入或抽象出某种深度思考的规则吗？ 我以为不能，我没有学过逻辑学和哲学，我以为要分析总结大脑深处的思考轨迹是“剪不断，理还乱”，是 ...

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量子力学表象有多重要（范洪义作）

万志龙 2023-6-7 19:31

新量子论是为了克服玻尓电子轨道理论而由海森堡与薛定谔分别提出来的，前者用矩阵表述而又不方便，后者要解数理方程，对于多体及复杂位势得不到波函数精确解，只好求助于数值计算。而狄拉克符号法的发明能或多或少地弥补海与薛的缺陷，他慧眼独具提出了表象的概念，薛氏波函数只是态矢量在某个表象的投影 ，于是有了纯态与 ...

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君子之交在砌磋学术（范洪义作）

万志龙 2023-6-7 07:12

我的准一生中除了在十年“文革”中蹉跎外，很珍惜时间，每天当歺阳西下时，都要想想白天是否做了一些正事。由于年轻黄金时期的苟活，知往事不可谏，来者犹可追，便一头扎进科研，也不刻意结友。我的社交都在与人砌磋学术中，尤其是在其他高校中讲学期间便会自动遇到知己，知己者通过我在讲学时的举手投足，言而由衷的幽默 ...

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对高校数学物理教材改进的建议（范洪义作）

万志龙 2023-6-6 19:39

在高等数学课中，有些特别的函数积分是以数学家名字命名的，如伯努利积分、菲湼尔积分、高斯积分等，这是因为它们有代表性和实用性。我上大学一年级上学期时就做了不少积分题，那时没想到后来会在量子论中发明了对量子算符函数的有序算符內的积分方法，从此狄拉克ket-bra算符可以参与积分变换了，经典正则变换可以通过对不 ...

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另辟蹊径讲量子力学（范洪义作）

万志龙 2023-6-6 07:37

我向来的讲学量子力学都是在黑板上边推导公式，边赋于物理说明，可谓心手合一，所以名为讲学，实为速成讲解量子力学的一些新内容，以及对旧问题的新解法，讲的思路贯穿了将狄拉克符号法应用到极致。这就需同时叙述有序算符内的积分理论，使得推导如行云流水，左冲右突，时不时地有绝招使出使问题答案水落石出。我以量子力 ...

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我怎样讲学？（范洪义作）

万志龙 2023-6-4 21:36

自从1986年赴北美讲学以来，我在世界各地高校讲学不下百次。 我讲学的内容是讲自己在量子论方面的独到贡献，使听众从平凡中感到奇崛，从推导中悟得新知，我的推导神出鬼沒，合纵连横，顾此而不失彼。 步步为营究物理，式式紧凑有逻辑，天衣无缝而裁剪得当。 使人目不暇接，起初眼花撩乱，不知所云，渐渐意思明朗起来。我 ...

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讲学的快乐（范洪义作）

万志龙 2023-6-4 20:36

已经有二年多未去高校的物理学院讲学了，今日应邀到某个文明城市为某高校的物理专业学生讲我对量子力学的贡献，题目是〈怎样另辟蹊径研习量子力学〉，侃侃而谈又加上板书推导，观点新颖又有幽默点缀，学生们都全神贯注她听与记。学生的好学反过来感染了我的讲课热情，便将自己研究心得和推导技巧和盘托出，希望他们 ...

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