研究过程中如何克服“三穷”

   范洪义  

 优秀的理论物理学家应具备物理思维和数学推导兼有的素质，而且前者寓于后者。这种素质反映物理学家既有直觉悟道又能细推论证的本领，大家如玻尔就认为物理道理先守比后续的数学公式推究更不易掌握 ，因此也无从在课堂上讲授。尽管这项工作难做 ，我还是潜心写作了“物理感觉启蒙读本”和“物理感觉从悟通”两书企图提高读者能够一语道破物理本质的能力。我自己在数学推导前和过程中就十分注意寓物理思考于数学推导的原则。例如，我在求真空纯态密度算符的正规乘积展开式时，先从真空的物性是不生不灭，先生后灭为出发点，结合Delta函数的奇异性很直㨗地就得出结论。

再如，我在求径向坐标算符的正规乘积展开时，考虑了积分的转动不变性，大大简化了貌似十分诡异的积分运算。理论物理学家的另一素质是善于从物性构造出相应的直观的物理模型 ，例如研究压缩态时我构思了能张合的无穷势阱模型。

我的另一本领是盯着数学公式看同时联想别的相关的物理公式，偶而也能想出新主意。例如我盯着海森堡方程看，联想薛定谔算子，提出了不变本征算符理论求能级的方法，能够解决一些表面有杂质的晶格振动问题。我的寓物理思维于数学推导的方法能补偿研究生的三穷： 通览文献穷于遇；未拜高师穷于授；论文难刊穷于行。诚然，途穷令人诅丧，但年轻人总须历经这一坎，方能绝处逢生也！