EPR佯谬源自于爱因斯坦（Ａ.Einstein）、波多尔斯基(B.Pdolsky)和罗森(N.Rosen)1935年５月在Physical Review上发表的题为《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗?》的论文。在这篇文章即EPR论文中提出了物理实在的标准：在没有任何扰动的情况下，如果能够肯定地预言一个物理量的值，那么就存在一个与该物理量对应的物理实在。然后列举了下面的例子：根据量子力学，由于处在动量本征态中粒子的动量具有一个确定的值，因而粒子的动量就是客观存在的即具有物理实在性；在动量本征态中的粒子在各处出现的几率是相同的，其坐标就没有一个确定的值，就没有一个物理实在与之对应，也就不具有物理实在性。由此得到如下结论：波函数对实在性的描述是不完备的，或者说如果两个物理量对应的算符是不对易的，则这两个物理量就不会同时具有物理实在性。

EPR随后设计了如下实验：有两个系统或粒子在t<0的状态是知道的，t=0与 t=T 之间可以有相互作用，t>T后不再有相互作用。根据量子力学，t>T后两粒子的态可以由薛定谔方程给出,而单个粒子的态只能通过进一步的测量确定。已知两粒子的初始（t<0）动量为零，在两粒子分离、不再有任何相互作用后，对粒子１的测量不会对粒子２的态产生任何影响，反之亦然。如果测量粒子１动量的结果为p，那么粒子２的动量就是−p。如果测量粒子２坐标的结果为x₂，就可以知道粒子１的坐标x₁。这就是说，如果波函数对物理实在的描述的确是完备的，那么不对易算符对应的两个物理量就会同时具有确定的值即物理实在性。这与量子力学的表述相矛盾，玻尔等人认为上述矛盾实际上是不存在的，是伪谬误，EPR的论证被称为EPR佯谬。