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学习日志/R语言学习/大数定理(掷色子)

已有 3367 次阅读 2018-5-25 01:33 |个人分类:R语言学习|系统分类:科研笔记| 大数定理, R语言, 掷骰子

大数定理(Law of large numbers):

    在试验不变的条件下,重复试验多次,随机事件的频率近似于它的概率。

image.png

通过模拟掷骰子的方法来直观体会大数定理

模拟掷骰子:

> sample(c(1, 2, 3, 4, 5, 6), 1, replace = TRUE, prob = c(1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6, 1/6))

多次模拟并计算不同投掷次数下“1”出现的频率并绘图:

编写名为dice的函数:

image.png

     * 需提前安装ggplot2统计包

     * 模拟投掷n次六面体骰子,计算“1”出现的频率

结果

尝试模拟200次:

> dice(200)

image.png

模拟2000次:

> dice(2000)

image.png

模拟20000次

> dice(20000)

image.png

模拟200000次

> dice(200000)

image.png

可见随着模拟次数的增加,p越接近1/6 ≈ 0.166667,拟合的直线与x轴的夹角也越来越小。


此处模拟次数越大对计算机内存要求越高,例如此处模拟一亿次:

image.png

* 使用的计算机配置为8G+256G

* error可能发生在使用ggplot函数绘图的过程中


欢迎对R语言感兴趣的同道指正,交流学习



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