文献[1]中介绍的Helmholtz的“一般性理论”说的是“能量耗散”最小，而不是“能量耗散率”最小。另外他也没有明确指出他的“一般性理论”可以预示“能量耗散”过程的发展趋势。文献[2]沿袭上世纪50年代苏联学者Bеликанов的研究结果，并经验性地指出：“河床过程的总根源”“就是河流水流具有倾向于建立使其能量消散值为最小值的状态的这种性质”，这样就把Helmholtz的“一般性理论”与河床过程联系起来了。

杨志达等的“河流最小能耗率理论”则强调：“河流不是能量而是能耗率有趋于最小值的倾向”^[3]，以凸显其与Helmholtz的“一般性理论”的不同，并据此提出了一些有创意的解决问题的新思路。但由于这种理论具有很大的局限性，而他们又很不适当地随意放宽了这种理论的适用条件，以致常常陷入了一些应用上的误区。

文献[4]～[5]介绍的新理论表明：①在河床过程的任意瞬时，其耗能率（或功耗率）都在与其相应的约束条件（其中不包括“边界条件恒定”和“平衡态附近线性区”这两条）下，取当时所有可能耗能率（或可能功耗率）中的最小值；②河床过程具有总是通过调整各种参数（包括边界条件），而力图使该过程的总能量耗散（或总外力功消耗）取最小值的发展趋势。这样就使前述的两种不同观点得到了统一，并且克服了现有理论存在的片面性和局限性，使研究河流动力学问题的变分方法更趋完善，为解决极其复杂的河床过程的定量分析问题，奠定了坚实的理论基础。

需要指出的是：杨志达等在随意放宽他们的河流最小能耗率理论的适用范围，从而陷入上述的各种“应用误区”时，通常实际上应用的并不是他们自己的理论而是文献[4]～[5]介绍的新理论，以致歪打正着地造成了看上去好像是验证了“应用误区”其实不误的假象。例如由文献[5]所举之例可以看出，杨志达等在文献[6]中的实例就是这类歪打正着的典型例证。因为根据杨志达等的理论，只有在边界条件恒定并达到定态的情况下才有能耗率（或功率）最小的结论，所以明渠宽w及水深h这类属于边界条件的内容，应是恒定不变的，因此在利用极小值条件来建立方程时，就不能有

及形式的方程出现。但文献[4]～[5]介绍的新理论则因没有上述限制，所以在文献[5]所举之例中才允许有及形式的方程出现。文献[6]由于在所举实例中使用了及形式的方程，可见它实际上用的是文献[4]～[5]介绍的新理论而非他们自己的理论。

参考文献

[1] 为笔者<科学网>博客题为“关于河流动力学及河床演变学中的变分方法情况简介”的博文.

[2] 侯晖昌. 河流动力学基本问题. 北京: 水利出版社, 1982.

[3] Song, C C S, Yang, C T. Volocity Profiles and Minimum Stream Power. J, Hyd, 1979,105(8).

[4] 为笔者<科学网>博客题为“最小功耗原理及其在河流动力学和河床演変学中的应用之一：按最小功耗原理求解河流动力学及河床演变学问题的思路”的博文.

[5] 为笔者<科学网>博客题为“最小功耗原理及其在河流动力学和河床演变学中的应用之二：应用举例及验证”的博文.

[6] Yang, C T, Song, C C S. Hydraulic Geometry and Minimum Rate of Energy Dissipation. Water Resources       Research,1981,17(4).