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关于河流动力学及河床演变学中的变分方法情况简介

已有 887 次阅读 2021-5-16 21:03 |系统分类:论文交流

100多年前,Helmholtz提出了在恒力作用下粘性液体稳定运动能量耗散的“一般性理论”。他认为:在运动方程中惯性项可以忽略并满足连续性方程和运动方程的条件下,对于单值势的恒力作用下的不可压缩蠕流(Creeping flow运动,其任何区域内的能量耗散,将比具有同样边界条件下的其它流动要小。后来这个“一般性理论”被称为最小能耗原理。由于Helmholtz并未给出这个“原理”的严谨证明,所以在很长一段时间里它都被看作是一种“原则”或假设。随着研究的深入,以后这个“一般性理论”又被更为一般地表述为:当一个封闭的耗散系统处于动态平衡情况时,其能耗率应为最小值,该值取决于施加给系统的约束。此结论又被称为最小能耗率原理。后来发现1945年由诺贝尔奖获得者Prigogine确立的线性非平衡态热力学中的最小熵产生原理,其实已为上述最小能耗率原理奠定了理论基础,因为它实际上可以看作是最小能耗率原理的另一种表述形式[1]、[2]、[3]、[4]

20世纪50年代起,最小能耗原理开始被引入河流动力学研究领域,并被用来研究泥沙问题和解释河床演变的发展过程。其中以稍后的杨志达(Yang.C.T)等人(包括宋杰祥即Song.C.C.S、张海燕即Chang.H.H等人)的研究以及他们的河流最小能耗率理论最具代表性。他们在前人工作的启导下,通过理论探讨并结合对众多室内外实测资料和大量客观现象的观察和分析,形成了初具体系并具有自身特色的河流最小能耗率理论[5][14]

20世纪80年代以来,杨达志等人曾数度在北京、南京、郑州、武汉、广州等地巡回讲学,系统地介绍了他们在这方面的研究成果,从而引起了国内从事河流动力学以及与之有关的泥沙、河床演变等问题研究的学者们的广泛关注。随着研究的深入,陆续有一些研究者对杨达志等的河流最小耗能率理论提出了质疑[3]、[15][18]。他们认为:作为河流最小耗能率理论基础的最小能耗率原理“并不是一个普适性原理”,“在一般的水流运动中是不可能存在的”;“将这个原理作为研究河流演变普遍规律的理论基础,似乎还难以令人信服”。由于根据他们的最小能量或最小能耗率原理,“只有当系统处于平衡态或稳定态时,系统的能量或能耗率才取与施加于该系统的约束相适应的最小值”,而“在一般情况下真实河流不能认为是处于稳定态(当然更不能认为是处于平衡态),因此将它应用到解决有关河流动力学的具体问题时,总令人感到几分疑虑和带有一定的局限性”。

文献[19]论证了:①杨达志等的河流最小耗能率理论,只有在平衡态附近的线性区及边界条件恒定的情况下才是正确的;②根据该理论,只有在边界条件恒定的情况下,处于平衡态附近线性区的河流系统,在达到定态时才有能耗率最小的结论;③根据该理论,只有处于平衡态附近线性区的河流系统,在边界条件恒定的情况下,若因“涨落”而偏离定态时,才会通过自动调整不包括边界条件在内的其它可调整的水力因子,而使河流系统的能耗率回归最小。

由此可见:①杨达志等的河流最小耗能率理论不能用于河床演变过程的研究,因为河床演变过程意味着不满足边界条件恒定的条件;②根据该理论,只有处于平衡态附近线性区的河流系统达到定态时,求解该系统实际水流运动的问题,才可简化为一个求解最小值问题;③该理论不能作为解释河流自动调整作用一般规律的依据。

综上可见,杨志达等的河流最小耗能率理论不具普适性。由于他们在实际应用中不适当地扩大了它的适用范围,因而陷入了各种应用误区,需要指出的是,以上的某些问题,虽然也曾被一些研究者指出过,但并不全面,并且他们都只是提出了质疑而未找到和给出解决问题的方法。 文献[19]除了较全面地论述了河流最小耗能率理论存在的局限性及其应用误区之外,还着重介绍了一种可以解决以上诸多问题的新理论,以期与从事河流动力学和河床演变学的学者们共同探讨这种新理论在上述领域中各种应用问题。文献[20]~[25]则是笔者与天津大学的徐国宾及美国的杨志达两位先生在《水利学报》上,就以上问题进行的公开讨论。


                           参考文献


[1] Yang, C T,Song, C C S.Theory of Minimum Rate of Energy Dissipation, J Hyd Div, Vol.105, No.Hy7, 1979: 769784.

[2] 侯晖昌. 河流动力学基本问题. 北京: 水利出版社, 1982.

[3] 韦直林. 评河流最小能耗理论. 泥沙研究, 1991(2).

[4] 徐国宾, 练继建. 流体最小熵产生原理与最小能耗率原理(Ⅰ). 水利学报, 2003(5).

[5] Yang, C T,Song, C C S.Hydraulic Geometry and Minimum Rate of Energy Dissipation, Water Resources Research, 1981,17(4).

[6] Song, C C S, Yang, C T. Minimum Energy and Energy Dissipation Rate, J, Hyd. Div, 1982,108(5).

[7] Yang, C T. Theory of Minimum Energy and Energy Dissipation Rate. Encyclopedia of Fluid Mechanics, Gulf Publishing Company,1986.

[8] Yang, C T, Kong, X. Energy Dissipation Rate and Sediment Transport. J. Hyd , Re. 1991,29(4).

[9] Chang,H H. Geometry of Rivers in Regime. J.Hyd, Div,1979,105(6).

[10] Chang,H H.Minimum Stream Power and River Channel Patterns. J. Hydrology,1979,41.

[11] Chang,H H.Expenditure in Curved Open Channels. J. Hyd, Eng.1983, 109(7).

[12] Yang, C T. Sediment Transprt and Unit Stream Power. Civil Engineering Practice5), Technomic Publishing Company,1988.

[13] Huang,C A, Yang, C T. Critical Unit Stream Power for Sediment Transport. Journal of Hydrodynamies, 2003,15(1).

[14] Yang, C T. Simoes, Francisco, J M. Wash Load and Bel-Materiol Load Transport in the Yellow River. J. Hyd, Eng, 2005,131(5).

[15] 周筑宝. 最小耗能原理及其应用. 北京:科学出版社. 2001.

[16] 韦直林. 浅评最小能耗原理. 武汉水利电力学院, 1989.

[17] 徐国宾, 练继建. 流体最小熵产生原理与最小能耗率原理(Ⅱ). 水利学报, 2003(6).

[18] 吴昊, 马跃先. 流体平面运动与最小能耗率原理. 水动力学研究与进展, 2004, A19(6).

[19] 周筑宝, 唐松花. 最小耗能原理及其应用(增订版)[M]. 长沙: 湖南科出版社,2012.

[20] 徐国宾, 杨志达. 基于最小熵产生与耗散结构和混沌理论的河床演变分析. 水利学报, 2012, 43(8).

[21] 周筑宝,对徐国宾、杨志达两先生某些论点的讨论. 水利学报, 2014, 45(1).

[22] 徐国宾、杨志达,对周筑宝先生讨论意见的答复. 水利学报, 2014, 45(8).

[23] 周筑宝,对徐国宾、杨志达两先生某些论点的再讨论. 水利学报, 2015, 46(11).

[24] 徐国宾,对周筑宝先生再讨论意见的答复. 水利学报, 2017, 48(1).

[25] 为笔者<科学网>博客题为关于对徐国宾、杨志达两先生某些论点讨论的小结的博文.






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