从数理关系上看，控制变量和解释变量是一回事，只是说法不同。通常所说的被解释变量也有不同的称呼，比如：应变量、预测子、回归子、响应变量、内生变量；同样，相对应的解释变量对应的称呼有：自变量、 预测元、回归元、 控制变量、外生变量。

解释变量与控制变量都是作为自变量放在方程的右边，二者为了突出研究的问题进行了区分。解释变量是指着重研究的自变量，是研究者重点考查对因变量有何影响的变量。而控制变量是指与特定研究目标无关的非研究变量，即除了研究者重点研究的解释变量和需要测定的因变量之外的变量，是研究者不想研究，但会影响研究结果的，需要加以考虑的变量。

在研究事故大股东持股与市场累积超额收益率关系的例子中，大股东持股等相关变量为解释变量；公司规模，行业类别等虽不在研究重点，但他们也是影响因变量的重要因素，必须进入回归方程，是为控制变量。在运用计量软件做回归的过程中，它们都作为自变量进行回归，也就是说：控制变量与解释变量的操作一样，而且控制变量应该和解释变量一起进入方程，否则会有遗漏误差。但在对回归结果的进行解释时，我们关心的是解释变量的参数大小和方向，而不是控制变量的参数。

在数学上解释变量与控制变量可以是一回事，但是如果控制变量是调节变量，回归方程在理论上的解释就不一样了，解释变量是解释与被解释变量的因果关系，调节变量则是确定因果关系的边界条件。

对于调节变量而言，其目的是强调它的出现对一个或几个解释变量在某一问题中影响，因而，需要将调节变量与所要调节的解释变量相乘，将其乘积作为一个回归变量。例如，路况与交通事故的关系研究。假设路况好坏影响交通事故的发生。而下雨天促使交通事故发生的可能大大增大。那么下雨天就成为了调节变量。回归方程就写为：y=a+路况Z1＋路况×下雨天Z2＋u。

——从人大经济论坛上总结