超球面模型(MDSM)的探索与应用分享 http://blog.sciencenet.cn/u/TUGJAYZHAB 用多元向量表示系统状态,多元向量乘法群描述系统的运动,白-杰时间链连接历史和现实: Y(i,k+1)=[Y(i,k)*T(i,k)+D(i,k+1)]/2。

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通信1212

已有 1471 次阅读 2017-12-14 02:37 |系统分类:海外观察

建立这个群的初衷是推动“超球面模型(MDSM)”研究。现在也仍然是。

简单汇报一下:MDSM在《科学网》被发展到“多元向量乘法群”,在美国科罗拉多州立大学被推到“多元向量代数”的高度。代数,有以实数为对象的,还有以矩阵为对象(线性代数)。矩阵代数是处理多变量的利器。有加减法,点乘,数乘,没有除法。另有,Hadamard积,对任何两个同维数矩阵相应元作乘法、除法。它显然封闭,构成群。同理,对(任何两个同维数)向量相应元作乘法、除法。它封闭,构成群。所以,我可以推出“向量代数”。介乎于实数代数和矩阵代数之间。

应用:做系统演替趋势分析。

具体做法是:用向量的量(SSS),表示系统的量;用向量在多维空间的方向(余弦值)表示系统的组成。用多元向量在多维空间的旋转表示系统的演替动态。这个多元系统的原型是草原,现在我们用的是股票市场。今年九月14日,我在科罗拉多州立大学数学系做了:“Vectors Algebra & Systems Monitoring ”的学术报告,完成蜕变。鸡年,我捡到大金蛋。狗年2018,希望猎到更多猎物。我的猎场设在华尔街股票市场。

我的研究已经被历史所证明:八四年,我提出草原退化,畜质退化。提出大风趋势增加的论点。那时,我们还没有“沙尘暴”概念,也还没有荒漠化的概念。放眼望去,风和日丽,形势大好。谁都不相信,我的报告被盖“秘密”,不得发表。我不得不在美国,用股市数据,继续我的系统动态趋势的研究。话是那样说,没有单位、没有课题、没有资助,研究成果也很难被人接受。如果让我用普通话说:先定义一个市场,30个变量的市场。求出每个变量在市场的百分比,再计算百分比的变化(市场份额的变化),来预测整个市场和30个分量的演替。道理简单,计算也不复杂。关键的问题是,数学上,向量没有除法。整个是空白。查文献,没有。而对一个普通科研工作者,没有文献就没法开始工作,成果出来也没人承认。因为,别人没法评价你的工作。我的导师、同学也许觉得不错,但,没有文献支持是不可以的。除非说我是“独创”,但那基本是不可能的。我又不是数学专业。我的导师也不懂数学。而,我人生有限,只能做自己能做的,尽量通过投资,淬炼自己的模型。和老婆教会里几个老人,组成投资俱乐部,来自我娱乐,消磨时间,检验模型。几个老人兴趣很高,明年还要继续做。我略感安慰。直到今年夏天,遇到数学系的刘教授,推荐我到数学系做学术报告。似乎有点眉目。我才有心情和博友们闲扯。刘教授承诺,如果我到金融学做报告,对方提出数学问题,他愿意为我背书。我可以不为模型的数学地位烦恼了。好比《西游记》里,神怪的根底知道了就好了。这便是我开这个群的初衷。让大家知道。

梁哥:神和科学是统一的。科学就是认识自然规律--神的旨意。自然,有规律。这规律是“神”定的。我们是发现规律,认识规律,利用规律来荣耀神。There are rules made by Got. We are to find, understand, practice with the rules and manage the world to glory the God.

对于定义了对应分量相乘除的向量来说:分量的逆(倒数)做逆的分量。没有零分量的多元向量有逆。解决了系统状态转移的问题。如,A、B是系统两连续状态。设 A*X=B,则有 X=B/A。在A、B是多元向量,1/A 有意义的条件下,系统状态转移 X 有解。我把系统状态用对角矩阵表示。对角矩阵是乘法群,有逆,系统状态转移肯定有解。而,对角矩阵是通解。任意的 m*n 矩阵,必然可以表示为(m*n)*(m*n) 对角矩阵。

这样,我可以不重新定义乘法运算,Hadamar 积。在不对数学做出修订的前提下,完成我的科研任务。1984年写出期中报告。即使不得发表。变成对角矩阵,对角矩阵对角元素“非零”就凸显了。如果是零,做降维处理。系统不存在的变量。而非对角元素是零的意义是:由于资源竞争,系统的各个分量独立。系统势能最低,生产力最低。最无序。




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