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考虑了mean-variance关系的目标函数（用于执行非线性拟合）

已有 3959 次阅读 2017-12-9 17:06 |系统分类:论文交流

之前绝大多数生态数据在使用参数模型拟合时都忽略了分组数据均值和方差泰勒幂指数关系的存在。泰勒幂法则是对一些预测子分组呈现梯度变化和数据偏离均值离散程度的总结：variance = a mean^b，通常指数b在1到3之间。分组数据存在均值和方差的上述关系，导致很多此类生态学研究中研究结论的错误，我们在对分组数据存在泰勒幂法则现象基础上，提出的普西平方（ψ²）的目标函数，用于消除方差非齐性的影响，曲线拟合的效果和加权最小二乘法互为补充，各有优缺点。在分组数据种，当取样的均值低于总体均值时，使用我们提出的普西平方要优于加权最小二乘和极大似然法；当取样的均值高于总体均值时，加权最小二乘法最优，普西平方次之。