博文

又土又木到不土不木，《土力学原理十记》笔记

已有 17245 次阅读 2017-8-5 22:46 |系统分类:科研笔记| 土力学

又土又木到不土不木——《土力学原理十记》全笔记（修正版）知乎链接：

https://zhuanlan.zhihu.com/p/31019104

这本书不帅气，黑不溜秋的，看上去很符合土木特色。薄薄的一本书，我本是把它当做休闲读物的，但是，读完细思再第二遍看时，才发现不愧是我第一本完整读完的土力学专业书籍，很耐读。现在再看时，发现土木特色也可以那么bilibili的有趣味！

第一记：土性记（因水而奇妙的土力学）。看完这一记，我觉得我可以尝试去造泻药了，毕竟蒙脱石散这剂泻药就是黏土的主要成分呀，说不定还可以搞一个产品经理当当咧（人称泻药大王，哈哈）。一个奶牛阻止钻井塌孔事故的案例，也是那么有土的气息。当年西部大开发，有两个哥们通过奶牛践踏出的泥塘，用塘里的泥浆支护孔壁解决了开采油井时的塌孔问题，“泥浆护壁”起到了止水隔幕以及抵抗地压的作用，这也引发了一场施工界的技术革命。还有一个案例，你对伦敦圣保罗大教堂熟悉吧，里面有众多大贵族以及伟人们的墓碑，其中有一块在教堂门口的墓碑，上面有这样的墓志铭：“如果你想要找他的纪念碑，就请看看你的周围吧！”这是雷恩爵士的墓碑，他是圣保罗大教堂的设计者，贡献很大，那墓志铭的意思就是圣保罗大教堂中最大的纪念碑就是教堂本身，因为雷恩爵士一个人设计出的这个教堂太震撼了。

第二记：有效应力记（土力学的半壁江山）。一般有效应力的定义为：单位面积土体上外界法向应力与内部孔隙水压力之差。此书中有效应力定义的比较严格：在单位土体面积上，外法向力作用下，土体中某接触面上土粒之间的接触力（颗粒接触面上法向力与切向力的合理）沿着该法向方向的分力。这个定义突出了土粒这个对象。书中介绍说是这样定义是“唯物”与“唯象”的。在只有土重，没有外荷载的前提下，土体竖向有效应力表征为土中土粒所受重力与浮力的合力（亦即是分界面上下土粒的竖向接触力），除以整个土体的横截面积。

有个案例，长三角地区的区域性沉降导致了几千亿的经济损失，让我起初费解的是：土体的水被抽走了，但是土骨架还在呀，地表就能下沉了？现在我理解了：地面下沉是由于地下水下降导致土中有效应力的增加，从而引发土体骨架进一步变形。

第三记：渗流记（神龙见首不见尾）。看到这里，我明确了土体与土粒的区别。土体包含土粒与土中水；土粒是组成土骨架的部分。而渗流力是对土粒而言的，孔压是对土体来说的。换而言之，在以土体或土粒为分析对象时，是不能同时出现渗流力和孔压的。

土粒界应该与渗流力在一起，土体界则是与孔压在一起，此图月老没到位

此记中重点介绍了流土的临界水力坡降的计算方法，十分详细。有个案例，迪拜的七星帆船酒店的基础防渗施工是个大难题，设计师在人工岛上打入20m深的钢材构成一座支护钢墙，再把墙内挖空形成酒店基坑，并向坑底注入水泥。这样增大了渗流的临界水力坡降，也增加了渗流路径，使得实际的水力坡降得到减少。从而实现了有效防止海水渗透破坏的目的。

第四记：附加应力记（土力学计算的序曲）。基底附加应力是在历史上已经稳定的应力场（前提应力场）上由建筑及其基础施加的新的应力场，即基底静压力（要把基底压力扣除原来基础部分的填土自重）。

此记介绍了角点查表法计算附加应力，指出条形基础应力查表中没有深度为0点，而是以很小的深度（例如0.05倍的基础宽度）作为应力计算的起点。应力泡是应力分布的全局特征，是地基中附加应力等值线分布图。

在书33页倒数第二段我有点难理解，我自己的解释是这样的：基础面积增大一倍，基底应力则仅为原来的一半，因此每层计算土层的总附加应力折半，如果计算深度没变，则总内力减半，地基沉降为原来一半，实际计算深度只增加了0.34倍，用折半的等效总附加应力平均值与1.34倍原计算深度相乘也是只有0.67倍的内力，所以地基沉降实际是比原基础减小了。

有个案例，比萨斜塔纠偏加固中在塔的北侧地基下缓慢抽出部分渣土，北侧附加应力部分解除，附加应力转移到周边土体，增大了该侧的沉降量，使斜塔自然北移，亦被称为掏土法或地基应力转移法。

第五记：压缩记（奇异的土体弹簧）。此记强调土体受外荷载作用下排气压缩问题的阐述，也即一般性施工碾压问题（指常规静力碾压，不包括动力强夯的排水）。下一记的固结问题以孔隙水的排出为研究对象。此记中分析得知击实曲线与理论饱和线没有重叠，换言之，单靠击实永远无法实现土体饱和。这里有个根据土体理论饱和含水率为准配备的饱和黏土试样的例子。为了获得期望的饱和密实度，则备样时提供的试样含水率应比理论饱和含水率小一些，如此击实后的土体干密度才能达到预期值，差额的含水率提升可以通过负压吸水等方法实现。

沉降计算中往往应用分层总和法，必须有足够多的分层才能提高因为土体性质不同、附加应力分布非线性、土体压缩性随应力水平的非线性变化等原因造成的精度损失。此记中，“简约而不简单”的分析了理论分层总和法的三种计算方法，一般法将每一分层土体应力视为线性，每一分层的层厚一般小于等于0.4倍基础宽度；02版规范法查表后每算一层还需乘以与该层深度有关的变量；12版规范查表后最后只需乘以一个统一的常量基础短边宽度便可以得到结果。我看完此记纠正了我的一个概念性错误，超固结土应该是先期固结应力大于现有固结应力，即现在的土中应力状态小于先期固结应力。还有e-lgp曲线一般应在高压压缩试验中获得，但是试验周期长（一般每个土样需10-13天）。

第六记：固结记（一维固结不简单）。固结是土体中孔隙内的水被排出，进而引起孔隙体积减小，造成土体宏观体变的现象和过程。此记分析的是主固结过程，即需要经历孔压变化，引起有效应力不断提高而实现的主固结过程。我国土工试验规程采用的是位移固结度，而太沙基-固结方程却是基于孔隙水压力随时间的消散程度来对固结度求解的。此记论证了位移固结度的沉降历时较短，作为评价标准避免了时间上的浪费。此记也通过公式推导，层层分析说明了固结度跟有效应力一样是“唯象”的，是一个人造的概念，可以体现其物理本意，也可能存在不合理，需要我们透过概念找到事物本质涵义。也对比论证了太沙基固结法与比奥固结法，一维固结中太沙基法较为方便，三维固结比奥固结更为准确。当今比奥固结已经被奉为小变形固结理论计算的圣经级公式了。书中有句话很值得回味，“无所不备，则无所不寡”，无所谓黑猫白猫，只要能解决问题，抓到老鼠就是想要的好猫。有个案例，墨西哥城因为是修建在湖床上，近500年来沉降越来越大，整个城市的地基不断发生着不稳定固结。有个笑话，如果你想看比萨斜塔，请到意大利，如果你想看“比萨斜塔群”，则请移步墨西哥城。

第七记：强度记（雾里看花的规律与定律）。此记的公式比较多，看得我头有点浆糊，梳理了三遍后感觉浆糊强度变大了，能够承载此记的笔记了吧。强度理论是随着人类使用的材料历史演变而迭代跟进的。土力学里面的是以莫尔库伦强度准则来说明的，这个强度准则是以一种临界状态的应力状态组合的形式来定义的。土是散粒体材料，总体而言土的破坏是由于土颗粒间的摩阻失效产生的。莫尔库伦强度准则是针对有围压状态影响的土体，将土体抗剪强度以某种应力分量的形式表达出来，表达式中的一些相对固定的参数便是强度指标：黏聚力和内摩擦角。如果对于无围压的材料，无强度指标一说。此记中论证了土体强度的本质是土颗粒间存在着颗粒接触的黏聚分量（由化学结构性引起）、颗粒间错动的摩擦分量（类比摩擦力）和体积变化的剪胀分量（类比齿轮咬合效应）。第一个分量由长期应力历史的历程及结合水膜决定，后两个分量由应力状态及其应力历史决定。理论上，重塑黏土试验时，其强度包线在纵轴的截距往往是0。原状土的是这样的：

在不排水剪切的过程中，如果土体是剪缩趋势（土体孔隙率较大），在极短时间内水体积被压缩（量级很小）。根据流体压缩性可知（水的压缩系数很大），水的压强迅速上升，产生正的超静孔隙水压力。此时如果打开了排水阀门，由于土体内部水压大于外部水压，水从土体孔隙排出，使得在外力作用下，土体实现了真正的体缩。如果在土体高密实度条件下，土体面临的剪胀趋势，水会按上面对应相反的分析产生负的超静孔隙水压力，从而土体实现真正的体胀。此记对三轴固结不排水CU试验进行了深入的分析：

得出已知滑动面的边坡工程问题分析中，直接采用CU 试验的总应力切线指标计算会高估安全系数，并给出了一张高估百分比表格：

而对仅知主应力状态的地基承载力计算，或基于朗肯土压力理论进行极限土压力计算问题中，建议采用CU总应力切线强度指标。有个案例，美国某谷仓的地基破坏就是因为强度指标被忽视或错误使用。

第八记：土压力记（授之以渔的土压力理论）。此记介绍了挡墙位移时的滑动面形式：直线段加圆弧或者对数螺旋线的组合滑面形式（平面空间中）。

对于挡墙位移形式与朗肯极限状态位移间的关系图中，有些挡墙位移形式下部分区段的预测土压力分布线超越了所界定的主动土压力线。这样墙后土体一部分超越极限状态，一部分仍处于稳定状态，符合逻辑吗？土体极限状态定义上来说以轴向应变达到15%作为临界应变来判定，即一旦某处土体轴向应变开展超过达到15%就是极限状态。但是实际上，土体是硬化弹塑性材料，只有当大部分区域土体的轴向应变均达到15%，土体才会发生整体破坏。

被动土压力在地基承载力和挡墙基础或圬工建（构）筑物等受到荷载作用后产生的水平力计算中常常被需要求解。此记把太沙基描点法用在了被动土压力的求解中，非常经典。

还有用CU试验中得到的强度包线判别土体应力状态时，剪切前小主应力必须为有效应力，CU试验将加载的过程分为了排水条件下的围压加载和不排水条件下的剪应力施加两个过程，土体剪切前一直处于排水状态，即为有效应力状态。在无法测定超孔压的不排水条件下有附加总应力作用于挡墙时（滑坡等），墙后土体的安全吗？设计时一般会预先进行安全性预算，以预留适当的安全范围，确保建（构）筑物安全运营。若达到极限状态，挡墙土压力又该如何计算？此记用固结不排水CU试验（得到强度指标）与不固结不排水UU试验（得到加载路径相似的某一应力状态下的土体不排水强度）结合，巧妙的解决了采用总应力法求解土体极限状态下的黏性土体土压力（水、土分算）。

这个用水土分算的方法巧妙的得出了黏性土体土压力的计算方法，是一种新思路。但是规范《建筑基坑支护技术规程》（2012版）中规定：地下水位以下的黏性土、黏质粉土可采用水土合算法，对正常固结和超固结土。土的抗剪强度指标应采用三轴CU指标或直剪固快指标，对欠固结土，宜采用有效自重应力下预压固结的三轴UU指标。规范采用的是水土合算法来得出黏性土体土压力。《建筑基坑支护技术规程》（2012版）中规定：对地下水位以下的砂质粉土、砂土和碎石土，应采用土压力、水压力分算方法，水压力按静水压力计算（若存在渗流，应按渗流理论计算水压力和竖向有效应力）。有个案例，上海的“楼倒到”事故就是一例非典型的土压力破坏问题，土压力理论存在开放性，我们应该意识到要打开视野。

第九记：地基承载力记（“派系”林立的方法中看联系）。地基承载力本质是外力分量，相对于整体地基而言，将地基中一系列连续区域的抗剪强度发挥到极限状态的外荷载值；抗剪强度则是土体的内力本质，由土的性质决定，是土体内部某一点的强度特性。

此记以较坚硬地基中易发生的整体剪切破坏为前提，将地基承载力的计算分为两个大的派别：基于弹塑性理论的限制塑性区开展法（临塑荷载为起点）和基于理想塑性理论的极限分析法（极限荷载为破坏依据）。中国采用的是第一种：基于弹塑性理论的限制塑性区开展法，这与国内有关地基中应力的确定方法多源于弹性理论分析密切相关。国际上采用第二种：基于理想塑性理论的极限分析法，即多把地基土中的滑动部分视为刚体，研究其滑动的极限条件。这两种方法在力学模型、塑性开展区（限制塑性开展区一般特指土体由弹性阶段过渡到塑性阶段的屈服状态）及极限滑移面（塑性力学中的滑移线理论）上有区别，但在求解承载力的过程中都依据了力的平衡原理及莫尔-库伦准则（前者作为屈服准则，后者作为破坏准则）。

此记将普朗特的典型极限分析法（以普朗特楔体为脱离体）与太沙基承载力计算法（以三角形楔体为脱离体）进行了详细分析，带我们领略了一遍土力学学科的理论联系实践之美。经典的经验公式是土力学的里程碑。而魏锡克法的创新性体现在对于地基承载力各种影响因素的修正（修正系数）。

有个案例，长江入海口的河口治理工程的导堤因地基失稳破坏了，施工完成时地基没问题，但是在寒潮大风过后，地基土体为高灵敏度的新近沉积的淤泥土在波浪的动荷载作用下失稳了。后来用塑料排水板固结排水，提高了淤泥土的地基承载力，工程最终还是按计划完成了。

第十记：边坡记（寻找圆弧滑动条分法计算的命门）。此记详细讲解了求解边坡稳定问题的核心问题：条分法。把边坡像切蛋糕一样切成条块（即条分法）是为求解边坡安全系数的需要（黏土滑动楔体设定滑动面为圆弧面）。并认定滑动面上各点的安全系数发挥程度是相同的。而安全系数是抗剪强度与滑动力的比值，一般计算时采用为抗剪（滑）力矩和滑动力矩之比。这时究竟怎么取舍相关的平衡方程来求解滑动面上的各点法向应力，以及评估舍弃方程后必然存在的副作用程度，就是非常关键了。

此记中有个非常细致与关键的细节，即饱和土体的水位线应该在坡顶处，将整个边坡浸没。因为根据前面第三记渗流记提到的固液同相接触前提，水的作用是分别作用在土条四个面上的水压力，则边坡顶也有水压力，这个在很多教材建模时也很容易忽略。顶部水压力叠加合力对滑动面圆心的合力距则是作为滑动力矩的减小量放在分母上（因为并没有类似抗剪强度那样的安全储备）。

此记详细解释了瑞典条分法（忽略了土条侧面上的水平力）与毕肖普条分法（合理回避了土条侧面上的水平力），他们都大刀阔斧的解除了超静定，关键不同在于求解抗滑力矩的法向应力的计算上。而毕肖普条分法更加精确。目前工程界常用的简化毕肖普法公式，忽略了土条顶部水压力部分形成的等效抗滑力矩增量，这样计算出来的安全系数值明显偏小。