引用本文

李佶桃, 王振华, 沈毅. 线性离散系统的有限频域集员故障检测观测器设计. 自动化学报, 2020, 46(7): 1531-1538. doi: 10.16383/j.aas.c170725

LI Ji-Tao, WANG Zhen-Hua, SHEN Yi. Set-membership Fault Detection Observer Design in Finite-Frequency Domain for Linear Discrete-Time System. ACTA AUTOMATICA SINICA, 2020, 46(7): 1531-1538. doi: 10.16383/j.aas.c170725

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c170725

关键词

故障检测，集员估计，中心对称多胞体，有限频域 

摘要

本文针对线性离散系统, 提出了一种新的有限频域执行器故障检测方法.利用中心对称多胞体近似未知扰动边界, 本文提出的中心对称多胞体集员故障检测观测器可实时估计残差范围.通过观测零点是否脱离残差生成的中心对称多胞体的范围, 判断故障是否发生.为了提高对干扰的鲁棒性和对故障的敏感性, 基于P半径准则和广义Kalman-Yakubovich-Popov引理, 本文给出了故障检测观测器的设计条件, 并将其转化为便于求解的矩阵不等式形式.最后, 车辆横向动态系统的仿真结果验证了所提方法的有效性.

文章导读

现代控制系统变得越来越复杂, 相应地, 系统的安全性和可靠性问题也变得越来越突出.特别是对安全至上的系统, 如核电系统、化工系统和飞控系统而言, 一旦发生故障, 可能会造成严重的后果[1].作为一种有效提高系统安全性和可靠性的方法, 基于模型的故障诊断技术在近三十年来受到了学者的广泛关注[2-6].该方法依赖于系统的数学模型, 但实际系统往往存在建模不确定性, 未知扰动以及测量噪声, 这会降低基于模型的故障诊断的效果, 造成误报、漏报等情况.而集员估计通过假设干扰和噪声未知有界, 并用几何体近似可行集, 可以有效地处理鲁棒故障诊断的问题.常用的几何体有区间、椭球、平行多面体以及中心对称多胞体.

在已有的集员估计方法中, 基于中心对称多胞体的方法由于可以转化为简单有效的矩阵运算, 计算量小且保守性比基于区间、椭球和平行多面体的方法小, 受到了越来越多的学者关注[7-9].文献[7]将故障视为未知输入, 基于中心对称多胞体对参数不确定性系统设计了一组滤波器估计测量输出的上下界, 并在此基础上设计了故障检测与分离策略.文献[8]基于中心对称多胞体设计了一组区间观测器, 并求得中心对称多胞体形式的结构化残差, 在此基础上设计了故障诊断策略.文献[9]将未知输入观测器与集员方法相结合, 提出了一种广义未知输入集员观测器设计方法, 并应用到了故障诊断领域.但是上述参考文献仅仅考虑了对扰动和噪声的鲁棒性, 并没有考虑对故障的敏感性问题.据我们所知, 只有文献[10]通过引入H_因子对基于中心对称多胞体的故障检测方法进行了改进.

需要注意的是, 文献[10]只考虑了全频域的传感器故障问题.如果系统的传感器故障分布矩阵不满足列满秩条件, 故障检测观测器将无法设计.因为在这种情况下, 动态误差系统的H_因子的值始终为零[11].而且只考虑全频域的故障可能存在保守性问题, 因为现实中的故障信号往往发生在某一或某些有限的频率范围内, 如卡死型故障频率为零.文献[12]利用权函数首次把故障敏感H_因子扩展到了有限频的情况.但正如文献[13]所述, 设计权函数会增加设计的复杂度, 且使用加权函数来限制频率范围往往是不准确的.幸运的是, 文献[14]提出的广义Kalman-Yakubovich-Popov (KYP)引理可以很好地处理有限频域的设计问题.基于广义KYP引理, 很多学者对有限频域的故障检测问题进行了深入的研究, 并取得了丰硕的成果[15-20].基于以上讨论, 本文针对线性离散系统提出了一种有限频域的集员故障检测观测器设计方法.与传统的故障检测观测器设计相比, 该方法在生成残差的同时可以实时给出残差的变化范围, 我们可以通过观测零点是否在估计的残差集员范围内而判断故障的发生, 无需额外的阈值生成器.

图 1  考虑有限频域特性的残差生成中心对称多胞体Zr的变化过程

图 2  考虑有限频域特性的故障检测结果

图 3  不考虑有限频域特性的残差生成中心对称多胞体Zr的变化过程

本文针对线性离散系统提出了一种集员故障检测观测器的设计方法.集员故障检测观测器可以在得到残差的同时估计残差的范围, 通过检验零点是否在此范围内以判断故障的发生.通过分析残差生成的中心对称多胞体的扰动鲁棒性和故障敏感性, 我们把集员故障检测观测器设计问题转为线性矩阵不等式的优化问题.最后通过车辆横向动态系统的仿真算例验证了所提方法的有效性.

作者简介

李佶桃

哈尔滨工业大学航天学院博士研究生.主要研究方向为基于区间分析的故障诊断与容错控制. E-mail:lijitaonuaa5@gmail.com

王振华

哈尔滨工业大学航天学院副教授.主要研究方向为故障诊断与容错控制技术. E-mail:zhenhua.wang@hit.edu.cn

沈毅

哈尔滨工业大学航天学院教授.主要研究方向为故障诊断, 飞行器控制, 超声信号处理.本文通信作者. E-mail: yishen_hit@126.com