引用本文

吴鸿娟, 熊江, 冯玉明, 涂正文. 一种带时间窗口的双脉冲控制器下的忆阻振荡系统滞同步. 自动化学报, 2020, 46(7): 1507-1516. doi: 10.16383/j.aas.c180686

WU Hong-Juan, XIONG Jiang, FENG Yu-Ming, TU Zheng-Wen. Lag Synchronization of Memristor Oscillator Systems via a Double Impulsive Controller With Time Windows. ACTA AUTOMATICA SINICA, 2020, 46(7): 1507-1516. doi: 10.16383/j.aas.c180686

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c180686

关键词

忆阻振荡系统，同步，传输时滞，时间窗口，双脉冲控制器 

摘要

在真实的环境中实现复杂忆阻振荡系统的同步时, 因为信息干扰及通信问题, 驱动和响应系统之间总是存在信息传输时滞, 即时滞问题具有普遍性; 另外, 脉冲控制信号的输入总是存在输入误差, 并不能实现精确地输入.本文考虑到上述实际存在的信息传输时滞和脉冲输入误差, 设计了一种比较接近真实情况的、灵活的可以带有不同时间窗口和不同控制增益的双脉冲切换控制器, 并且利用该控制器实现了两个复杂忆阻振荡系统的滞同步.基于Lyapunov稳定性理论、矩阵不等式以及脉冲控制等相关理论, 本文找出了实现一类五阶复杂忆阻振荡系统同步的条件.最后的仿真实验进一步验证了本控制方法的可行性.

文章导读

忆阻器作为第四种基本电路元件是由华裔科学家蔡少棠教授于1971年提出的[1], 在普遍的对称原理上, 蔡少棠教授推断除了电阻、电容和电感器之外, 应该还有一种元件, 涉及电荷与磁通量之间的关系, 它也被称为是丢失的电路元件.虽然蔡少棠教授当时从理论上验证了忆阻器作为一种电路元件存在的可能性, 但一直没有得到充分的实验结果验证和支撑.直到2008年, 惠普实验室(HP Labs)的研究人员, 首次做出了纳米忆阻器件, 掀起了全世界学术界对忆阻器研究的热潮[2].近年来, 由于忆阻器在可编程模拟电路、低能耗计算与存储、脑机接口、神经网络等方面的潜在应用, 忆阻器一直受到了科研人员的广泛关注[3-5].

鉴于忆阻器的潜在应用广泛, 所以很有必要就非线性忆阻振荡系统进行深入的研究[6-8].此外, 当前对相关忆阻系统的同步控制已经成为了一大热门[9-10].文献[11]提出了一种用于实现三个不同忆阻振荡系统同步的组合策略.文献[12]研究了一种基于模糊模型的忆阻Lorenz系统的同步.文献[13]设计了一种自适应控制实现了基于忆阻的超混沌系统的同步.

众所周知, 脉冲控制和常见的间歇控制都属于非连续控制, 非连续控制十分适合于不能或不必要一直进行连续控制的系统.而且与传统的间歇控制相比, 脉冲控制的控制开销较低, 它是在某一固定时刻左右瞬间产生脉冲信号[14-16], 而不是在一小段时间之内一直进行控制信号的持续输入.正是因为脉冲控制可以较大程度节省控制开销, 引起了不少研究人员的研究兴趣.虽然当前已经有一些关于脉冲控制的研究[17-20], 但不少研究都是假设脉冲发生的时间是固定的、精确的.然而我们知道没有一种设备能将脉冲信号毫无误差地输入.并且在实现驱动和响应系统之间的同步过程中, 因为信息干扰及通信问题, 总是存在信号的传输时滞, 即时滞问题具有普遍性, 而且时滞问题往往会加大系统的不稳定[21-28].因此在实现两个复杂忆阻振荡系统的同步过程中, 很有必要考虑时间窗口(因为输入误差的存在, 每次脉冲信号的输入是随机的, 但是被限定在某个时间窗口之内发生)和信号传输时滞.本文就是在考虑传输时滞和脉冲输入误差的情况下, 设计了一种带时间窗口的双脉冲切换控制器来实现两个复杂忆阻振荡系统的同步, 具体突出工作如下:

1) 设计了一种灵活的可以带有两种不同时间窗口和不同控制增益的双脉冲切换控制器.

2) 在实现两个复杂的忆阻振荡系统的同步过程中, 考虑到了现实中必定存在的信号传输时滞以及脉冲输入误差, 研究比较能够反映利用脉冲信号实现两个复杂系统同步的真实情况.

3) 利用本带时间窗口的双脉冲控制器实现了两个复杂忆阻振荡系统的指数同步.

图 1  五阶忆阻振荡系统模型

图 2  五阶忆阻振荡系统的混沌吸引子

图 3  带时间窗口的双脉冲切换控制器

考虑到在真实环境中, 在实现驱动系统和响应系统之间的同步时, 总是存在信息传输时滞, 并且脉冲信号不能够毫无误差地进行输入, 本文提出了一种比较接近真实情况的、灵活的能够包含两种不同控制增益和时间窗口的双脉冲切换控制器, 并使用该控制器实现了两个忆阻振荡系统之间的滞同步.基于Lyapunov稳定理论、矩阵不等式和脉冲控制等相关理论, 找到了实现一类复杂忆阻振荡系统滞同步的充分条件, 最后的仿真实验验证了该方法的有效性.

作者简介

熊江

重庆三峡学院教授.重庆大学自动化学院工学硕士. 2002年9月~ 2003年7月, 在华东师范大学MMIT实验室作国内访问学者. 2011年起担任重庆三峡学院计算机科学与工程学院院长.主要研究方向为控制理论, 无线局域网, 信息安全, 物联网, 嵌入式应用. E-mail: xjcq123@sohu.com

冯玉明

重庆三峡学院教授, 2016年获得应用数学专业博士学位. 2012年1月~ 2012年10月以及2014年12月~ 2015年4月分别在意大利Udine University以及卡塔尔Texas A & M University at Qatar进行研究访问.主要研究方向为脉冲控制理论, 神经网络, 混沌控制与同步, 图像加密, 超代数, 超图. E-mail: yumingfeng25928@163.com

涂正文

重庆三峡学院副教授, 2018年获得数学方向博士学位. 2011年7月开始在重庆三峡学院数学与统计学院任教.主要研究方向为动力系统的稳定性, 神经网络的动力学行为分析.E-mail: tuzhengwen@163.com

吴鸿娟

重庆三峡学院副教授. 2010年获得计算机技术专业硕士学位. 2014年9月~ 2015年7月以及2015年11月~ 2016年5月分别在东南大学以及美国University of California, San Diego访学.主要研究方向为混沌控制与同步, 神经网络, 数据挖掘, 数据库应用系统.本文通信作者.E-mail: juan10329@163.com