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有序为无序制订规则论空间聊变量谈变换说矩阵话能量通道述评波导造访离散构造尺度规模与仿真全息维度兼及基元正交语义全真加减律

已有 133 次阅读 2021-8-27 15:43 |系统分类:观点评述

引子

色散特性  颠覆性   思想范式   统计  逼近  修正  迭代  范畴   维度尺度  客观  宏观  介观  微观  中尺度  全息  数理  状态  变量  通量  扰动   噪声  非平稳  不确定  非线性  复杂性  动态  自适应   叠加基   积分变换  随机过程  离散泛函  有限元(体积)   网格方案    点格   变分法    过程形式   波动   湍动涡波流  能量耗散率    

分异七十二变法:分异  分化  分解  分离   变量  变数  变  变熵   变势  变物   变化  变动   变异    变质   变焦   变速   变形   变性   变相   变率    变频   变换    变迁  变协   变革  变局  变贯   变互  变通  变统  变子  

加减八十一融通:多尺度  降维  积分  微分   基元   微元   能量  有效位能  动能  湍能  内能  阶矩  尺度分解  吸积耗散

全息九九一全真:建模  仿生  仿真  全等   解析   

特征阻抗

损耗

场分布

思想  实验   建模

       

       高能物理和凝聚态物理依赖于对称性破缺和重整化群等常见的基本概念,并共享包括费曼图和拓扑学在内的核心数学机制。两领域之间富有成效的互动产生出新的连接点。首先,全息对偶已经确定,黑洞视界的经典演化精确地捕捉了物质强量子相的耗散动力学。并且,这种联系已经转向多体量子混沌特征的更细微的可观察量研究。与这种转变相关的模型的出现具有成熟全息理论的许多特征,但在微观上它更接近于传统凝聚态物理中的哈密顿量,并且受到技术的限制。多体量子纠缠已经同时作为两领域的组织原理出现。支持全息涌现引力的量子态与拓扑非平庸物相似乎具有类似的纠缠结构。扩展这种联系有望成为有关方面未来进步的源泉。        当准粒子存在时,量子多体系统响应外部扰动,将在准粒子平均碰撞的时间尺度内弛豫至平衡状态。在没有准粒子的情况下,可以更快达到平衡,而且时间与“普朗克时间”ħ/(kBT) 一样短。值得注意的是,非准粒子量子动力学的可解模型,即含有多对多和随机相互作用电子的模型,描述了普朗克时间弛豫。另一个显示普朗克时间弛豫的独特物理系统是黑洞。自从斯蒂芬·霍金在 1974 年计算出黑洞的量子温度,它的独特性质变得清晰起来。后者通过对爱因斯坦的经典引力理论和麦克斯韦的经典电磁理论进行量子化来描述。量子化是通过对时空和电磁场的不同位形空间的路径积分来描述的,它们的值是经典作用量的指数函数除以ħ。一般来说,这样的积分不是一个明确定义的数学对象,因为可能的位形数量多得无法控制。然而该积分可以在局域进行估算,经典理论表明时空变为1+1维。这些1+1维时空和的路径积分精确地映射到0+1维路径积分上。映射的扩展促进了我们对爱因斯坦引力理论中量子行为的理解,以及对黑洞信息悖论的洞察。       

    从代数的角度来看,量子多体系统的波函数很复杂。然而,可以从波函数中提取简单的几何结构,即量子纠缠。量子纠缠的量由纠缠熵来描述,也表现为量子引力的基本自由度。在全息对偶的框架下,共形场论 (CFT) 中的纠缠熵被证明等于反德西特空间中极小曲面的面积。全息纠缠熵公式最近被推广到与动态引力(dynamical gravity)耦合的共形场论,为黑洞信息悖论提供了一个可能的解释。从量子纠缠中可以涌现出引力时空,量子纠缠在尝试解决一般时空的全息问题时将至关重要。

     一类新的量子多体模型被发现可以作为量子纠错码,拥有许多以前从未见过的奇异性质。它们包含不能自行移动的点激发,基态简并度随系统大小呈指数增长,并且通常的重整化群变换并不适用。点激发的不动性需要进行更好地理解和表征,这导致了缓慢和非热的动力学。增加的基态简并度表明存在一种序,它不仅超出了对称性破缺的范式,而且还超出了常规的拓扑范式。重整化群变换需要得到发展,以使得非平庸的源态(resource state)成为可能。所有这些特征表明,这些模型不能用连续场论正确描述,至少不能以通常的方式来描述。发现新模型、将一些特征与我们熟悉的系统联系起来,以及探索新的概念思想以正确捕获底层序参量。可能会从根本上改变和扩展处理量子多体系统的方式,同时将量子信息、凝聚态物理和高能物理更紧密地联系在一起。

    高能物理和凝聚态物理之间的经典联系涉及重整化群和普适性(universality)概念。微观理论的细节不会影响涉及系统低能量探测的实验结果,从而能够只关注拉格朗日量中的少数相关项。例外的是在长时间或大尺度的场存在时,“危险的不相关”现象将变得重要。逆转重整化群流通常是模糊的,因为人们无法从低能量的拉氏量中几个相关项中确定微观物理。但在新的发展中,某些不相关的形变在新的意义上是可解的和普适的。这些形变是通过微分方程按照过程一步一步得到的。在每一步,拉格朗日量都会按照应力能量张量的某个双线性进行变换,这个张量对能谱的影响是可以计算的,将此加入轨迹,同时在每一步添加宇宙学常数Λ,由于任何的量子场论都具有应力能量张量和宇宙学常数项,可以通过这种方式变换任何初始理论。这种方法是普适的。应用于量子引力时,能谱和其他特征与时空的有限块精确匹配,进而给出了规范/引力对偶的具体定义,它更适用于比 AdS/CFT 更现实的系统。对大中心荷(许多自由度)的纠缠熵计算在对偶的两边都是一致的,这提供了对 Gibbons-Hawking-de Sitter 熵的具体解释。

    使量子物态具有如此丰富和迷人的特性,以便支持全息地涌现出引力更意味着,经典计算机最终无法破译潜在的量子态。克服导致这种僵局的指数复杂性的一种方法是转向另一种量子系统,它可以“模拟”感兴趣的多体哈密顿量。这种想法被称为量子模拟,已经发展成合成物质(synthetic matter)领域。在该领域中,高度可控的量子系统(例如超导量子比特和超冷原子气体)被用于使用简单的组分——例如量子门和光学晶格势——来构造需要的哈密顿量。高能物理和凝聚态物理的融合产生了量子多体系统的新模型,它们足够简单因而可以用合成物质来实现,但又足够复杂到可以给出全息描述,如SYK模型及其全息对偶——二维黑洞。这些全息态的量子模拟给出了进行实验的可能,例如量子混沌与非费米液体输运之间的关系,而通往“量子引力”的新路径,其中物质的全息态,可用来类比引力系统并在实验室中操纵它们。 

    通过这种方式,全息的语言提出了对量子多体系统实验的新解释,例如,在引力的图景中,量子隐形传态可以用信息穿越虫洞来理解,并将指引未来理论与实验之间的互动。

    物理系统从一种状态转变为另一种状态时,对称性是普遍存在的。被称为共形不变性(conformal invariance)的对称性,实际上包含三个独立的对称性:旋转对称性、平移对称性和标度不变性。在两种状态之间有一个模糊的边界。正是在这些临界点,系统处在过渡状态。共形不变性以更微妙的方式出现在物理模型中。在临界点,各处的原子排列都变得不稳定,以致磁性临近消失。共形不变性具有直接的物理意义,它表明即使调整物质的微观细节,系统的全局行为也不会改变,但在临界点,各处的原子排列都变得不稳定,诸如磁性几近消失。

    使用信息论的数学语言,同时存在于宏观和微观尺度上的因果效力是多余的。较高的尺度会从较低的尺度中夺取控制权。物理直觉和先验知识对于构建一个足够简单的模型来描述现象的“本质”至关重要。例如,由于地球系统中的岩石圈、大气层、水圈、生物圈等等结构中存在的非线性的相互作用以及反馈回路,地球系统也可以看作成一个复杂系统,并可统一地处理平衡态与非平衡态复杂系统的相变与临界现象。更重要的是,一旦生命出现,地球的进程和它所孕育的生命就形成了一个单一的、相互交织的系统。用相关术语来说,地球上相互作用的海洋、大气和生命发展成了所谓的复杂适应性系统。一旦其各部分形成连接,并能够对周围环境做出反应,因果反馈闭环就能使系统不断调整以适应环境。在地球复杂的适应系统中,物种多样性意味着总有某些物种能够适应环境,得以延续其生命。称为以多样性对抗不确定性的典型。维持于安全范围内的体内稳态是复杂系统得以持续存在的基础,同样,内在的自我校正机制维持着内稳态,使得地球保持其适宜生命生存的条件。

    理解和预测之间的关系对应于本体论(对世界的真实本质的洞察)和认识论(获取有关世界的知识的过程)之间的联系。基于实验的知识可以突破我们现有理解的障碍,使我们欣赏新的基本特征。反过来,这些基本法则使科学家们可以得出新的预测,以便在世界范围内进行检验。当被称为“集合论”的数学分支被证明引起悖论时,后来被称为“范畴论”的分支获得发展,以部分克服这些局限性。还如在实践中,量子力学涉及有效地应用理论以预测结果,而不是凭借直觉产生结果。换句话说,本体论被认识论所吸收。在某些领域,特别是在数学物理中,人类大脑的微型宇宙和现实的大型宇宙融合在一起。苹果和行星都遵循由相同运动方程式描述的轨迹。这种快乐的巧合可以被形容为“谐和性”,“一致性”或“尺度不变性”。认识论的问题,即一种感知、一种真实的判断、一种真实的信念和附加的解释。而知识最成功的形式将是使人类的理解梦想与机器越来越全息的仿生仿真协调一致。

    构建网络加减律的策略在能源和材料上的成本很大,但演化论的经验表明,该投资是值得的,在受益于网络的同时又弥补了网络的短板。社会性物种的自组织能力,可以脱离中央集权式的协调或预先设计。熵总是在不断增加,这是预测非平衡系统会朝向什么方向发展的最基础原则。用统计物理的语言描述,即系统稳态出现的概率,与该状态的能量呈正比。而对应于非平衡系统,秩序将自发涌现。物质从外界吸收能量,并将其转变为随机运动,这一过程被称为振动。对于一个足够复杂的系统来说,与其描述子系统之间的互动,不如通过各个组成部分,在可能的状态空间中通过观察如何扩散的过程来描述。非平衡系统中,振动的幅度降低,导致稳态出现的概率增加,从外界吸收的能量后,系统会进化到最节省能量的振动幅度低的状态,从而涌现出非平衡系统中的稳态,但绝离不开开心心的波导。):集智聚乐抄摘



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