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[转载]和光同尘谈科学分工和协作论与时舒卷之创新
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设二元函数
在平面区域D上具有一阶连续偏导数，则对于每一个点P（x，y）都可定出一个向量
,该函数就称为函数
在点P（x，y）的梯度，记作gradf（x，y）或
,即有：
gradf（x，y）=
=
其中
称为（二维的）向量微分算子或Nabla算子，
。
设
是方向l上的单位向量，则
由于当方向l与梯度方向一致时，有
所以当l与梯度方向一致时,方向导数
有最大值，且最大值为梯度的模，即
因此说，函数在一点沿梯度方向的变化率最大，最大值为该梯度的模。
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