应用数学家可分为如下几个类型：

1. 抽象型

       在研究若干具体问题的基础上，将具体问题及其方法的共同点抽象出来，进行统一的研究。其文章的基本特征为：基于抽象概念和符号的推理和演算、不依赖于模型问题、也不给出具体的检验例子。对于后两点：即便提到模型问题也只是作为参照或写作方面的考虑；作者可能会用具体的例子检验其推理、演算或命题，但在文章里并不给出这些背后的工作。其方法的平均扩散和传播速度通常较慢。

2. 自守型

        通常较持久地面对某个重要或经典模型，并将该模型作为承载、显示或测试方法集合的平台，通常存在着比较明确的指标，并以提升这些指标为动力。通常该模型周围已凝聚了很多方法，并且已经知道其中某些方法存在的问题。其文章明显的特征是提出某种新的方法，并立即应用在该模型上加以检验，同时给出相应的指标。侧重于诱导新的方法。这些方法较具体，通常可引入到其他领域。

3. 应用型
 
         应用或改造已有的方法解决具体的问题，其问题具有较重要的意义，尚未解决，或解决不彻底。通常涉及大量的演算或计算。侧重于当前问题的解决。通常在应用某方法于当前问题时，暴露出方法的局限性，并设法将其改进。喜欢用同一类方法解决不同的问题。方法通常较具体，其中有效而简单的方法扩散速度较快。

      以上类型中，抽象型活性较低、自守型活性居中，而应用型活性最高。抽象型较接近艺术家或军师（追求高雅或运筹帷幄），自守型接近匠师（打造兵刃器械），应用型接近大将或士兵（能拎着青龙偃月刀于万军从中取上将之首级或执行具体任务当炮灰）。


最后修订：2010-09-07