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数学学引论:0. 四角图

已有 769 次阅读 2024-10-7 09:28 |个人分类:师生园地|系统分类:科研笔记

[按:以下是10月2日分享给大一学生的内容,作为单元小结。]

🍀 同学们,最近给大家介绍了 "数学学" 里的四大名词,用它们去覆盖全部的数学,包括现有的和未来的。要知道,数学是经年累月发明创造出来的,而不是像课本里呈现的那样,从天而降或让人以为 "本来就有"。 一开始什么也没有,后来才有了一些。

老师读大一时,对 "面积" 的定义发生疑问。到了大二提出 "什么是数学?" 这个问题。确实有一本同名的书《什么是数学》,可是那不是我要的答案,而且那书太厚,没时间读。那种情况很奇怪,你在追寻什么,可又不知道它是什么;而当它来到你眼前时,你会说这就是我要找的。

就这样过了二十多年,大约在2016到2020年间,逐渐发展出一点思想。特别是2018年考查了 "方" 和 "法",继而花了三年时间 "手读" 一篇40多页的菲奖得主的代表作,之后大约在2020年明确提出 "数学学" 这个提法。这前后探究了四大名词,给出了 "数学学" 意义下的定义和解释。

"数学学" 的核心,可以用"四角图" 表示――

♖  

♔  

左下角的 "王" 表示 "模式"(mode),右下角的 "相" 表示 "",左上角的 "侯" 表示 "世界",右上角的 "将" 表示 "理解"。于是,数学就成了 "王侯将相" 的故事。

最后分享今天的知乎回答摘录:"相信" 比 "兴趣" 要深刻得多也持久得多。在成为 "数学家" 之前,没资格谈 "兴趣",因为所谓的 "兴趣" 可能什么也不是。

* * *

参考资料:

学学引论:1. "世界" 的观点 

数学学引论:2. 一切皆 "模式" 

数学学引论:3. "方" 和 "法" 

数学学引论:4. 什么是 "理解"? 



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