[注：下文是群邮件的内容，标题来自内文。]

刚才正在看一个电影片段*，忽然想到一点：“事先估计” 可能吗？

* * *

直观来看，若能够做出事先估计，问题必然有某种 “规则性”；可是如果问题有规则性，可能就不需要事先估计了 —— 这类问题也许有解析解。

.

换句话说，可能有类似的 “测不准原理”：能够事先估计的都能解析解决 (从而不需要事先估计)。这句话作为“命题”，若是成立的，则可以得到逆否命题：不能够解析解决的问题不能够事先估计。这样一来，整个误差分析全都成了扯淡！感觉整个计算数学界都在回避这个问题。

.

多年前写出并证明了一个事先估计误差的定理。在得到定理之前，发现办不到，除非增加很强的条件。于是，就强制定义了一种条件，对于这类问题，可以事先估计。从逻辑上来说没有问题：写下定理的陈述，并给出证明。理论上来说完全没有问题。但能有多少情况符合那种条件呢？会不会是个空集？对于这两个问题，又给出了3个充分条件，意味着，理论上是这类情况是存在的，也可以构造出来。尽管如此，实际问题中能有多少符合那种条件呢？—— 理论研究常常会面临这个灵魂问题。

.

换句话说，有时能给出事先估计，但那是事先设计的结果 (相当于“规则的”情形)。那之前已经看过电影《美丽心灵》，纳什站在宿舍楼顶上，冲着楼下的路人大喊：牵强的假设。应该就是指这种情况！所以我常常感到，对于科学与工程计算中的实际问题，顶多能给出 “经验估计”，而很难得到有用的理论估计。之所以仍然会有层出不穷的理论估计，仅仅是因为理论家们需要吃饭，由此在彼此之间达成了博弈平衡 —— 不发表都没饭吃！

.

想起一句话：高尚是高尚者的墓志铭。