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“机甲大战”的证明(c)
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Step3.
由构造 (W, Γw) klt.
---- 这一点似不显然.(?)
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评论: 该与 Γw 的构造有关, 但看不出如何推导.
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在 Kw + Γw 上运行 MMP, 令 Y' 为所得模型.
---- 运行 MMP 的场合可作为“专题”考察.(?)
---- 通常在像空间做MMP.(?)
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因 Kw + Γw ≡ G/X, 由负性引理 ==>
MMP 压缩G的正分量 ==>Y' --> X o.c. 同构.
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推理: 由Step2, Kw + Γw=ψ*(Kx + (1 + v)U)+G
==> ψ*(Kx + (1 + v)U) + G = G/X.
(看上去 ψ* 项被 “吸收” 到 G/X 里头了).
---- 此公式的来源是什么, 如何推导?
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又由 Kw + Fw = vU~ + F/X,
及 T 不是 vU~ + F 的分量
==> MMP 不压缩 T.
---- 但 T 出现在G的表达式中, 怎么说?
---- 该是那里判断不出, 但由此处 a' - eps' ≤ 0. ?
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评论: 从上两段可看出 Step2 讨论 Kw + Fw 两种形式的缘由.(以及引入 U + vU 的缘由).
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由极端射线的长度有界[17]和基点自由定理
==> KY' + ΓY' + 2dAY' semi-ample (全局地).
---- KY' + ΓY' + 2dAY' 是 2-团(Step4 多次用到)
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简记: [eR] + bpf ==> 2-团(Y') s.a.
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小结: (W, Γw) klt 引导 MMP, 得 2-团.
https://wap.sciencenet.cn/blog-315774-1205598.html
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