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弄出个“霸王别姬”？
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弄出个“霸王别姬”？
命题5.7的叙述. 图解.
A L
. T|x
X B|Λ
条件的梳理：
1. 整个命题涉及主配对 (X, B) 和辅助配对 (X, Λ).
---- (X, B) ~ projective eps-lc (简记 PE).
---- (X, Λ) ~ lc near x.
---- Λ ~ Q-divisor, nΛ 是整系数.
2. 辅助配对 (X, Λ) 配有 “零件” T.
---- T 称作“lc place”.
---- T 又配有“中心”，即 x 的闭包.
---- T 联系着主配对: a(T, X, B) ≤ 1.
3. 主除子 A ~ very ample, Aᵈ ≤ r.
---- A 与 B, Λ, L 的诸差 ample.
---- 其中 L 非负, R-divisor.
4. 特别假设: Th1.6 对维度 ≤ d-1 成立.
---- 原作将采用“联合归纳法”证明“主定理”Th1.1.
---- 而 Th1.6 的证明将调用命题5.7及命题5.9.
---- 因此命题5.7和5.9 都假定Th1.6 降维成立.
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评论：命题的条件多且碎，须对照图解反复温习.
---- 必要时可参附录的记忆方法.
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结论的表述：对任何对数消解 ν: U --> X 使得 T 是 U 上的除子的，存在 q 使得 μTν*L ≤ q. (其中 q 是只依赖于 d, r, n, eps 的自然数).
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结论的图解：
T L
|
ν : U --> X
评论：条件中的 L 不声不响，结论中成了“角儿”.
---- T 浓缩了 (X, B) 和 (X, Lam) 的信息及联系.
---- ν和 L 准备了空间 ν*L.
---- 结论仅仅是说 T 在ν*L中的系数有上界.
---- 霸道的 A 竟然没出现（够城府）。
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小结：命题5.7的叙述温习完毕.
*
附：辅助记忆.
以上四点浓缩为“霸王别姬”.
---- eps-lc是最高级别的奇异类型，曰“王”.
---- 局部 lc 是级别低的奇异类型，曰“姬”.
---- 上述第3点主除子的情形，堪称 “霸”.
---- Th1.6 降维成立，曰“别”.
*
联想 1：
---- 电影《霸王别姬》中程蝶衣扮演“姬”（Λ）.
---- 其有句话“人得自个成全自个”.
---- 这里头有人生哲理（Q-divisor）.
---- 末了“姬”真的自个“成全”了.
---- 在这里，“成全”可引申为“整系数”（nΛ）.
(可概括为“姬成全有理”).
联想 2：
历史中的王和姬在“垓下”殒命.
---- 即 “王” 和 “姬” 由特定地点联系.
---- 这里可令 “垓下” 与 “lc place” 对应起来.
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上一篇：“打基础”是个假设，更是个误区。
下一篇：通过温习重新整理~
