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权重理论

已有 7674 次阅读 2009-11-8 21:58 |个人分类:系统科学与系统工程学|系统分类:科研笔记| 系统评价, 权重, 评价模型

一、定义

线性加权评价模型是人们最常使用的一类定量评价模型,其特征是:一个上级指标是所属下级指标的线性函数。设Y是一个评价指标,其下级指标集为{y1,y2,,yn},则以{y1,y2,,yn}的线性函数计算Y的评价值时,

Y=β1y12y2+nyn                              (1)

这种评价模型称为线性综合评价模型

在一个线性综合评价模型中,如果(1) y1,y2,,yn之间没有因果关系,且互不包容;(2Y只是对{y1,y2,,yn}的一个综合概括,没有必然的客观函数关系,从而系数β1β2,……,βn只反映了价值主体的一种主观偏好特征,则这时的线性综合评价模型称为线性加权评价模型βj称为指标yj权重

 

二、高校专业教师综合评价简化模型

下面以高校专业教师综合评价为例,对线性加权评价模型的性质特征予以揭示。

1.确定评价目的

本评价模型的管理目的是对教师一年的工作给予总结,并作为发放奖金的依据。

2.确定评价目标

对于这样一个管理目的,其评价目标显然必须是:为每一位教师的工作确定一个综合分数或确定一个等级。为了应用线性加权评价模型和简化论述,假定目标是给出一个综合分数。

3.设计评价指标体系即确定评价内容

既然是对教师一年的工作给予综合评价,那么这是一项职责评价,为此就要首先研究教师工作的内容结构。

为了简化分析,假定一个学院的教师都是专业课教师,没有人上公共课。

    高校教师的工作通常可以分为三个部分:(1)教学,(2)科研,(3)公共活动。

教学和科研虽然是教师的主要职责,但内容单一,而公共活动则是一个大杂烩,为了便于比较教师在这方面工作,我们将其分解为两个部分,一部分是集体活动,这一般要求全体教师或大多数教师都参与,如政治学习、全体教职工会议、公益劳动等。第二部分是由院领导特别指派从事学院学科建设等方面的工作。如修订教学计划、协助实验室建设等。这两部分我们分别称为集体活动和学院专项建设。这样,我们实际上就得出教师工作评价的一级评价指标:教师工作评价——(教学,科研,学院专项建设,集体活动)。

为了准确得出教师在四方面的工作成绩,还需要对这些工作内容进一步分解。直到可以直接使用统计数字或不宜再分解止(即达到统计指标层)。不过这里,作为对线性加权评价模型的说明,只分解到此。

4.权重确定

教师工作成绩显然是一个多维向量。四项活动之间,假如同样工作一小时,很难说,哪一项工作成绩更大。所以,要不是为了发放奖金,非要在教师之间排出个一二三来,综合分数的评价目标将是无意义的。今为了给教师工作一个综合分数,显然只能采用线性加权评价模型。令

Y=教师工作综合成绩

y1=教学工作成绩

y2=科研工作成绩

y3=学院专项建设工作奖励成绩

y4=集体活动成绩

则有Y=β1y12y23y34y4

 

 接下来的问题是:β1β2β3β4各是多大为好呢?假设y1,y2, y3,y4已经同度量化(单位同、质量同)。如果没有偏好的活,则β1β2β3β4应取得相等的值。但是,现在院领导认为,教师在工作中存在偏向,使整个学院发展出现某种弱势,为此院长就想通过奖金政策对教师进行诱导。比如,他认为,学院现在需要加强科研,于是他认为一小时的科研等于1.5小时的教学,这样实际上就增加了科研的权重。所以说,在线性加权评价模型中,权重不具有绝对客观的意义,它一方面反映了一个组织单位或价值主体对某项指标的特别需求,另一方面反映了领导者的意志偏好。所以,在一定意义上讲,一个组织的特色,就是其领导的特色。

当然了,权重也并非完全主观,比如不可能将教学工作的权重降到零,教师也必须完成一个最低教学工作量。要全面处理这一问题,就需要用到层位评价模式。

线性加权评价模型属于总合评价模型的变型。对于总合评价模型,因为各指标分别是总指标的一个部分,所以,原始情况下应有:

Y=y1+y2++yn

但实际中,各指标常被赋予不同权重,这是由于实际应用时,管理者把评价作为管理控制的一个手段。如上面的专业教师评价模型中,假设我们可以把各项工作都转化为以时间单位计量,那么,在无偏好的情况下,总工作成绩是各项工作成绩之和,但是因为这里加上了管理者为了实现某种管理目的的偏好,如该学院想提高教师的科研积极性,改变学术落后面貌,故提高科研权重。这时的评价方法可看作是一种因果评价法。

三、权重的实际含义与分类

以上讨论的权重是系统评价中权重的最基本用法,即作为线性加权评价模型中的系数,反映价值主体的价值需求和偏好特征,这种权重有人称为估价权数。在系统评价中,权重还有其它一些用法,各有不同的实际含义[1]

1.实质性权重

如果在线性综合评价模型中,系数与评价指标相乘具有确实的可以用物理或机械方法加以测量的量的意义,其系数可称为实质性权重。物价指数用以评价通货膨胀的程度,其计算公式可以看作是一个线性加权评价模型;不变价格GDP也可以看作是由一个线性加权评价模型得出的。

2.可靠性权重

可靠性权重是从评价指标观测值准确性的可靠性大小对指标数据的一种评价。例如,在人口或其它社会经济统计中,对用各种方法得到的结果用加权方法进行处理,得到一个估计或预测的数字。这种方法中的模型与其说是评价模型,不如说是估计或预测模型。在系统评价中,这种权重常用于群体专家评价中各位专家意见的综合,它反映了专家的知识水平和权威性。

3.信息量权重

信息量权重是从评价指标包含评价要求信息的多少制定的,用以反映各指标承载的总指标的信息量。有的人认为,信息量权重代表一个指标区分评价对象的能力大小,这样,如果某指标在每个评价对象上为相同值,该指标就不提供评价信息,因而在综合评价函数中的权重值为零。这种解释在评价作为管理手段时是有意义的,但在诊断性评价中不适合,这是因为,诊断性评价的评价标准多是外基准法或绝对量基准,所有评价对象在某评价指标上取值相同,说明它们在此方面有相同的发展水平。传统主成分分析评价法中生成的权重被当做信息量权重,实际上并不正确。

4.系统效应权重

系统效应是评价指标变动时所引起上级指标的变动。当总指标以一个完全可测的指标为依据,评价模型用来对对象的未来事件进行预测时,所用模型中的对应权重称为系统效应权重。这种权重多用在因果评价法中,我们后面要讲的银行企业贷款风险评价模型就是如此。



[1] 邱东在1990年首次总结了这种权重分类。见邱东. 多指标综合评价方法的系统分析. 北京:中国统计出版社,1991211-214



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