刘新建：这些内容是本人课程讲义的一节。本节阐述的预测基本原理参考主要文献是：陈玉祥. 第二讲 基本预测原理[J]. 预测，1990, 9(4):68-41；  郝康. 论预测学的基本原则体系[J]. 预测，1987, 6(5):4-8。但是，所述内容经过了比较全面的改造，一是总结了多篇文献，二是将其从“原则”上升为“原理”，三是对内容进行了较为深刻的发掘，在阐发中融入了本作者的思想。原则是规定，是经验的总结，是指导行动的规则，原理则是客观规律。由于这些客观规律的存在，使预测成为可能。

刘新建. 高等数量经济学. 北京：科学出版社，2018:148-155

7.2 预测的基本原理

面对各种各样的结构系统和各种各样的预测要求，具体的预测方法是千种百样的，有的很简单，如简单常模预测，有的很复杂，如综合集成研讨厅。但是，各种预测方法背后的基本原理有共同性。基本的预测原理就六条，而最基本的只三条，本节分述之。

7.2.1 惯性原理

惯性原理的基本内容是：事物具有保持既有运动状态的性质。惯性原理既是基本的物理规律（牛顿第一定律），也是一切事物运动的基本规律。可以说，没有一种事物的发展与其过去的行为没有联系。过去的行为不仅影响到现时，还会影响到未来，这表明，任何事物的发展都有时间上的延续性，即惯性。

惯性原理为人们进行预测活动提供了最基本的预测方法：常模预测法。常模即不变的数。可以说，所有预测方法都是某种形式的常模预测法。

人口预测最能体现常模预测特性。尽管从10年以上的长期预测来看，年度人口增长率可能出现显著的变化，但是，对于几年内（如两年）的预测来讲，可以使用关于时间的线性函数进行高精度的人口预测。温血动物的体温预测是常模预测法最可靠的应用情景，因为其基本就是恒温。

事物的惯性特征表现在两种类型：时间结构不变性和空间结构不变性。

（1）单属性值的延续性。最基本的惯性就事物某个属性或指标的发展趋势的特征( 如发展方向、发展速度、变化周期等) 在一段时间呈现延续性，这也可以称为事物时间结构的延续性。例如, 一个经济指标的发展趋势、增长速度，一个厂商产品的市场份额、季节性商品价格的变动周期，等等, 常常会在某一段时间内保持不变。这些都体现了发展趋势或基本性质的延续性, 而这些趋势特征或基本性质对于进行预测是很有利用价值的。

（2）结构和关系的延续性。 结构即不同部分的比例，关系即两个或多个指标间的相关性。这种结构和关系可以称为事物的空间结构。一定的时期内, 预测指标和某些环境因素的结构和相互关系按照一定的格局延续下去，也就是说系统的结构模式在这段时期内基本不变，即空间结构在时间方向上的不变性。分析这种结构上的延续性也是预测的主要手法之一。

事物发展延续性即惯性的存在, 不仅为预测工作提供了方便, 也为预测的可行性提供了一定的理论依据。目前广泛应用的各种预测方法, 有许多是属于或基本属于贯性理论的范围。例如, 应用得最多的两类预测技术——利用时间序列外推法建立趋势预测模型和利用回归法建立因果关系预测模型, 就其逻辑思路来说, 都是以贯性的存在为前提的。前一种模型即趋势外推模型, 是以第一种延续性形式为依据的。它假定预测变量是随着时间的推移而按着一定的趋势和一定的变化率向前发展的。因此利用历史数据建立了趋势外推模型后, 就可把趋势和变化率作为经济变量之间的不变特征延拓到未来; 后一种模型即因果关系预测模型反映了预测指标和有关的其它经济变量在以往发展变化中的依赖关系和内在联系。这种模型所以能用于预测, 就是认为模型所反映的依赖关系和内在联系具有延续性, 并以此作为预测的基础。

单指标惯性是最基本的惯性，其它惯性可以表达为一个或多个单指标惯性的函数或组合。对于单指标，可以有水平不变性、一阶或多阶差分或微粉不变性、趋势或周期不变性。但是，水平不变性是最基本的，高阶不变性存在向水平不变性的回归，这类似于热力学第二定律，也可以说是热力学第二定律在一般事物运动上的反映。在经济上，经济增长速度虽然可以在一定时期内维持高速，但维持高速一是需要不断地输入动力，二是最终还要回归低速，甚至回归停滞。

7.2.2 相关性原理

世界上任何事物的发展变化都不是孤立的，各种事物之间都存在着直接或间接的联系,  都与其他事物的发展存在或大或小的相互影响、相互制约、相互促进的关系，这些关系或联系就是科学研究中的相关性。在经济领域中, 许多经济指标与一些其它事物之间存在着非常紧密度的联系，许多商品的市场需求变化都与各种环境因素有关，认识、了解,这些联系或关系即相关性就为预测提供了基础。

因果关系是事物之间普遍联系和相互作用的形式之一, 是最重要的相关性，因为任何一个事物的发展变化都是有原因的。力是物质运动状态发生变化的原因，动力学是物理学的理论核心，是物质运动预测的理论基础。经济学的理论核心也是经济动力学，其模型正是因果变量之间的关系方程，所以，如果知道了预测指标的动力学方程，经济预测也就不是难事。但是，经济系统远比物理系统复杂得多，理论上的经济动力学在经济分析实践中经常无法直接应用。以经济学中的供求均衡模型为例。理论模型分析的逻辑是供求均衡决定价格，但是，供给和需求模型建立的基础是价格水平决定供给量与需求量，于是就形成了逻辑循环悖论。解开这个悖论的关键是要确定变量的时间属性，即要从静态模型进化为动态模型。在动态模型中，前一刻的价格决定现时的供给与需求，现时的供给与需求决策决定现时或未来的价格。

在大量经济实际分析中，更困难的是无法明确预测指标的动力学因果关系，统计数据达不到建立动力学模型的要求，这就是一般回归模型和时间序列分析预测技术具有重要意义的原因。回归模型模型中的因变量与自变量关系不一定是因果关系，而是一般的相关关系。比如，在一定范围内，随着收入水平的提高，人们的食品消费和文化消费在同时增长，当用统计数据分析时，可以发现在食品消费和文化消费之间存在较大相关系数，但是，人们一般不会认为高食品消费是高文化消费的原因，或者反之。实际上，即使在文化水平和收入水平之间，其因果联系也很复杂，存在相互影响和其它因素影响。但是，因果关系的模糊不影响用变量之间的统计相关关系去做预测。只要能建立食品消费和文化消费之间的回归相关模型，就可以在预测食品消费的情况下，在用食品消费去预测文化消费。所以，对预测来讲，重要的是发现变量之间的相关关系。纯时间序列模型是典型非因果关系模型。

对于非因果性的相关性，除了偶然性之外，相关指标之间必然是第三方指标的结果或原因。如收入水平提高是食品消费增大和文化消费增大的共同原因。但是，预测一个指标可能需要同时利用多个指标。在预测模型中，预测指标是因变量，也叫被解释变量，预测因素是自变量，也叫解释变量。在多解释变量模型中，如果是可分离的，那么，可以计算每个解释变量的贡献，通常用方差贡献率来度量。如设一个预测模型如下：

y=f₁(x₁)+f₂(x₂)+f₃(x₃)

式中f_k表示y与x_k的某种函数关系，该模型显示，三种因素对y的关系是加法可分离的，其影响是独立的。设y_k=f_k(x_k)，y_k的方差是σ²_k，则

在这种情况下，σ²_k是x_k的变化造成的，因此可以说，x_k对y的方差解释的比例是，代表x_k对y的变动的贡献率。

除加法可分离关系外，y与其影响因素的关系还有乘法可分离模式，即：

在乘法可分离模式下，因为，，所以，在连续时间情况下，可以计算x_k的变化对y的变化率的贡献率；在离散情况下，只能计算x_k对lny的方差的贡献率。这种贡献率的分析只有在确认因果关系存在的情况下才是有意义的。因果关系的判断必须依据逻辑分析，不能说有数学模型代表的相关关系就有因果关系。

时间变量是一个特殊的预测因素，许多预测指标存在与时间的高度相关模型，一般不能把时间看作是预测指标原因的原因，任何指标也不是时间的原因。时间能作为预测因素正是惯性定律的直接体现。水平常模的变化速度是0，速度常模的水平模型是时间的一次曲线，几种简单常模的水平模型见表7-1。

用相关关系进行预测，惯性也是基础，其利用的是指标关系的延续性。依据事物的惯性属性做预测，利用的也是未来与过去的因果关系，即过去及现在的指标水平是其未来水平的基础，没有现在的基础，未来的水平是不可能的。

7.2.3 相似性原理

如果说惯性原理是依据事物本身发展的延续性即未来与过去相似的特性预测未来的话, 那么相似性原理则是根据不同事物之间的相似性预测未来。世界上许多事物在发展变化上具有相似的特征，这是哲学、系统学和数学作为学科独立存在的原因。相似性是对物质世界存在共同属性的反映。分类是人类对客观世界认识的基本方法，分类的依据就是一些事物存在共同属性。分类越细，事物之间的共同性越丰富。最高的分类就是物质与意识。分类可以从大到小或从小到大形成一个层级体系。从不同的属性或属性组合进行分类，得到不同的分类，也可以得到不同的分类体系。属于同一类的事物就有一些共同的发展规律，这就是相似性。

利用相似性原理可以采用类推或类比进行预测，把已知发展规律的事物的表现过程类推到未知规律事物上去, 对未知事物的前景做出预测。成语“举一反三”就是指利用相似性原理进行预测。例如, 研究技术先进国家某些产品更新换代的情况, 可以类推预测落后国家同类产品更新换代的发展过程；了解历史上某类产品投入市场后的发展状况, 可以预测类似的新产品在未来市场上的发展变化情况；根据先进国家的当前经济结构可以预测同类落后国家的未来经济结构。

在预测中, 人们常从以下三个方面迸行类推或类比。

（1）依据历史上曾经发生过的事件类推当前或未来的同类事件。人们常说：历史有惊人的相似，正是相似性定律的体现。例如, 可以根据黑白电视机的发展过程类推出彩色电视机的市场需求变化趋势。据有关研究, 电视机及许多家用电器的发展过程往往遵循一条萌芽—成长—成熟—衰退的四阶段生命周期演变过程。每个阶段，产品有特定的市场需求特征。在萌芽期, 人们对该产品的性能及用途处于了解和适应的过程, 产品的市场销量增长缓慢；通过不断宣传、促销, 市场逐步扩大, 需求量逐步增加, 当普及率上升到5 % 左右时, 标志着产品进入成长期, 这时, 人们对产品需求产生连锁反应, 需求量迅速上升, 可能形成“流行热” ; 当普及率超过50 % 时, 标志该产品已进入成熟期, 这时市场销量增长缓慢, 连锁反应逐步消失；随着新一代产品的出现, 老产品逐步进入衰退期。因此, 如果通过对历史上同类产品的发展过程进行系统分析，掌握其各个阶段的市场需求特征及发生转折的时机, 那么, 就可以对未来新产品的市场需求进行恰当的估计，为生产决策提供可靠依据。

（2）依据其他地区( 或其他国家) 曾经发生过的事件进行类推。例如, 根据德美等发达大国统计数据观察，机械设备租赁、公共管理、卫生及社会工作等行业部门在在经济中占有较大比重，而我国这些行业的比重不及其一半。随着我国进入中高收入水平国家，对这些行业的投入发展需要予以特别重视，并可类比推算未来既定时期的发展规划。再比如大学教育普及率、家用轿车普及程度、城市化率等指标，后发展国家都可以参考先进同类型国家的水平进行未来需求预测。

（3）利用局部与总体的相似性由局部信息类推总体属性。通过抽样调查或其他方式进行一些具有代表性的调查, 分析市场变化动态, 预测和类推全局或大范围的市场变化。在前面的投入产出表编制和应用中已经大量应用到这种方法，后面介绍的统计性原理、通常的统计预测方法也与这个原理紧密相关。

利用相似性原理进行类比或类推预测必须注意相似性的约束条件，分析相似事物的共同基础是否满足。随着时间、地点、范围、环境以及其他许多条件的不同, 事物之间的相似程度和相似特征会不同。在社会经济预测上, 必须考虑社会制度、经济基础、风俗习惯等一系列差异可能造成的影响, 加以恰当的估计和修正, 才能提高预测的精度和可靠性。

7.2.4 作用衰减原理

在根据预测对象系统的历史资料建立预测模型时, 往往并不要求这些预测模型能准确地说明预测对象发展变化历史的整个结构，而是考察其最近一个阶段的情况。事实上, 完全符合预测对象系统全部历史数据一般也是不可能的。研究者往往是希望预测模型能够比较合理地说明近期历史以及不远的将来的基本情况。这一点体现了预测模型与传统的统计拟合模型的根本差别, 尽管二者在形式上表现为同样的统计的或数学的模型。在构造拟合模型时, 对于最初的观测值与最近的观测值都是同样地重视, 而在构造预测模型时, 关心的是未来。只要根据模型能得到令人满意的预测结果, 我们并不在乎预测模型能否拟合那些遥远的观测值。这种预测模型与拟合模型的区别, 正是预测学的又一基本原理——作用衰减原理表现的结果。

作用衰减原理的含义是：一个事件的发生对于各种相关系统的影响随着时间的推移是逐渐减小的。事件在系统分析中一般抽象为一个指标值的变化。

事物统计指标的任何变化都是事物之间相互作用的反映。事物的相互作用效果一是具有延续性，二是作用的后续影响越来越小。尽管长期以来人们无论是在预测方法研究还是在预测实践中都不知不觉地运用了近大远小原则, 但尚未上升为理论的高度。根据作用衰减原理，在建立预测模型进行外推预测时, 反映社会经济现象的近期数据, 比远期数据意义更大, 更加重要。未来的社会经济信息在近期数据中包含较多，远期数据中包含较少。预测客体在时间上离过去和现在越远, 它依赖于过去既定时期水平的程度越小。在投入占用产出分析的动态逆分析中，我们指出了存在这种现象。

整个预测过程中运用作用衰减原理包括三个方面, 即模型选择、参数估计、预测效果评价。

（1）模型选择。选择模型的目的是为了预测而不是为了拟合。因此, 应致力于选择那些虽不能很好地拟合远期数据, 但却能较好地拟合近期数据的模型。

（2）参数估计。在参数估计方法上, 要体现出近大远小的特征。例如, 过去习惯用最小二乘法估计参数，这实际上是借用的传统统计拟合方法, 可以尝试折扣最小二乘法，即对不同时期的误差评价基于不同的权重。

（3）预测效果评价。主要指对预测期各种预测误差指标的比较分析。例如, 反映预测误差的平均绝对误差和误差标准差等指标, 都应按近大远小的思想加以处理，对近期的评价给予较大的权重。

7.2.5 概论性原理（统计性原理）

是否承认概率原理是预测学的一条重要原则。预测科学既是对客观现实的完全因果决定论的批判，又是对完全非决定论的扬弃。

最著名的决定论观点是由法国数学家拉普拉斯提出来的。他把未来的不确定性和过去的不确定性统统归结于人类智慧的不完善和数据资料的不足下的信息不全, 从根本上否认世界上偶然性和内生的不定性的存在。按照拉普拉斯决定论的观点,一切事物的未来状态都必定是现在就被决定了的, 原则上没有不可预测的东西, 任何事件都可以在它们发生之前预知, 正如在它们发生后知晓它们一样。毫无疑问, 在绝对严格的决定论下, 预测己经失去了意义, 因为无论如何, 对未来都是不可能施加影响的, 而预测必要性的根据却恰如在于通过施加影响而得到期望的未来状态。

与完全决定论相对立的是完全非决定论。这种观点否认事物发展变化的规律性, 认为事物发展变化的趋势完全决定于所谓“自由意志”的选择。显然, 在完全非决定论的情况下, 预测是不可能的。

普里高津根据其耗散结构理提出，在现实社会中, 任何事物的发展进化都是必然的, 但是, 进化过程中有若干个分岔点, 这些分岔点并不具有绝对的必然性, 而只具有不完全的必然性。进化是必然的, 但是进化的具体形式、可能的突破点则带有很大的随机性、偶然性。这种观点似乎有道理，既没有肯定完全决定论，也没有完全非决定论，但是，它仍然没有正确解答世界的决定性和概率性悖论。正确回答这个这个问题应使用辩证法。两可论并不等于辩证论。

如果不能肯定现实世界在客观上是完全决定的，就不能明确对世界认识的可能性。实际上，说世界是概率论的，就承认存在一个概论分布，那么，这个分布就是完全确定的。当物理学认可惯性定律，认为在一个光滑平面上直线运动的小球会无限运动下去时就是承认了完全决定论，否则，小球的未来就是不确定的，可能随机地改变运动方向甚至停下来，而这是不会被物理学允许的。但是，在真理的反映论视角下，在一定的界限内，世界在人们面前的表现又具有不确定性。因为，现实世界中，绝对光滑的平面和绝对不受影响的小球都是不存在的，环境对小球的影响具有不可测的部分。这种不可测性既是由于现实物质几何维度的无限性，也是由于一般事物属性维度的无限性。人的认识要在有限的时间、有限的资源下认识客观的无限性是不可能的。辩证唯物主义既承认人类对物质的无限可认识性，又承认在有限的时空下认识的不完全性，体现了关于有限与无限的辩证观。能被容易认识的是大尺度的和显著的，那些极微观尺度的影响因素就形成了认识反映结果的概论性。物质的无限性特性对认识的影响不仅造成了结果的概率性，也会造成认识的错误可能性。所以，概率性是与认识紧密联系在一起的，脱离人的主体性，就无所谓不确定性。但是，概率性又是绝对客观的存在，是一种规律的表现，是物质体系内部属性在人的认识中的外部表现。在耗散理论描述的事物现实演化中，每一步都会存在概率性，而不是仅在一些分叉点上。变量变化的幅度与变量值的概率性是不同质的概念；方差不是不确定性大小的度量，而是差异性大小的度量。

经济系统是复杂系统，对一个经济指标的影响因素既有少数基础性、决定性的，也有大量细小的、非显著的，还有没有发现的，更有因统计缺陷形成的误差和错谬，因而经济系统模型一般只能是统计性即概率性的。经济预测模型同此。由于概率性是现实世界的本质特征, 因而对未来的任何预测也必然是在统计意义上的或者说是概率预测。由于概率性的存在，除了极度离散的类别预测，用一个单个实数或整数数字表示对一项指标的预测将是不完备的, 预测应是区间的和附有概率的，当然，概率也只是预测性的。人们曾批评我国天气预报没有概率说明，此要求似乎很科学，但是，对于大众来说，这种要求是无意义的，因为大众不懂概率。不能因为说了预测结果的概率就免除你的预测失误之责，因为大众并不能知道那失误是否属于随机性失误。

注：拉普拉斯说：“我们可以把宇宙现在的状态视为其过去的果以及未来的因。如果一个智者能知道某一刻所有自然运动的力和所有自然构成的物件的位置，假如他也能够对这些数据进行分析，那宇宙里最大的物体到最小的粒子的运动都会包含在一条简单公式中。对于这智者来说没有事物会是含糊的，而未来只会像过去般出现在他面前。”（拉普拉斯：《概率的哲学导论》）

7.2.6 反馈原理

反馈是控制论的基本范畴，其基本含义是：系统输出端的信息返回到输入端，经过比较处理，生成校正信息输入系统，从而改变系统的行为和输出（参见图7-2）。反馈首先存在于自然系统中，如人体系统就是在反馈的作用下保持了稳定的体温。

从认识论的角度看, 人的认识是在实践的基础上从感性认识上升到理性认识, 又从理性认识飞跃到实践的循环过程。在每一次认识中，都从实践中获得新的信息，对前一次的认识做出确认或修正，这个过程也就是反馈。作为人们对未来事物认识的预测, 同样要经过这一个过程。尚未进行反馈的第一次预测, 只是经过了认识过程的第一次飞跃，实现对预测对象未来状态的理性认识, 还有待于进行第二次飞跃, 即以理性认识指导实践并检查认识是否正确, 具体地说就是必须进行预测信息反馈。通过预测信息反馈, 排除各种干扰信息, 对预测模型和预测结果进行修正, 提高预测可靠性。

由于预测对象的相互作用因素和不确定因素很多, 根据反馈的信息对预测进行调整修正一般不可能一次完成, 而必须是一个反复进行的过程。

当然, 由于预测模型只是客观现实的一种近似, 不论怎样调整、修正，预测模型都不可能彻底消除预测结果与实际发展状况之间的偏差。考虑到反馈时间、预测费用等一系列因素，反馈只能是有限反馈，精度和可靠性也只能是有限的。

预测反馈的关键在于反馈信息的获得，因此，对于专业定期预测，建立规范的反馈系统，及时发现和收集预测对象最新发展状况和有关的各种新信息，系统分析近期和历史预测偏差，就是非常必要的预测系统工作。