游客小刘留言说：您提出敏感性矩阵元素S（i，j）定义：某个采样方向上，其他参数固定在期待值时，参数j在其不确定范围内导致BRDF的最大最小值之差和所有参数固定在期待值时BRDF之比。这一定义有没有值得去改进的地方？

 

首先，USM的定义是探索性的，肯定有需要改进的地方。最近看了何老先生的博文，讲他在离散敏感性分析方面开创性的工作。我就感到得好好学学，再回头审视我们的USM。但还没忙过来。要您有兴趣，我也就可以偷懒了。

 

》因为一般的提到参数敏感性，我的第一感觉就是用模型对参数的偏微分来度量。

 

是的。但偏微分只在给定的点位（如给定“初始条件”、期待值）有具体值。由于先验知识的不确定性，所以我们把先验知识的不确定性作为一个区间来表达。跟常规的敏感性分析是不一样，我们需要一个简单指数来指导怎么分割参数集和数据集，分阶段反演，抽丝剥茧。

 

我跟学生讲为什么要分割参数集和数据集，分阶段反演的时候，我都用经典的12小球问题，让同学们自己去想。就是：有12个小球，外观完全一样，但其中有一个次品，轻重和其它11个不同。要求要用天平最多称3次，找出这个次品小球。怎么称？

 

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