博文
有一种映射叫岁月
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原名： 有—种运动像慧星,兼议计算理论中的泵引理
(说明：昨天参加了计算机系1987级同学毕业20周年的聚会，同学们请到场的老师都说几句话，只得临时拟了20个字的提纲（见后面的兼议），会后有同学索取稿子；现据记忆略加整理，对口语元素略作书面化处理，以博文的形式散发给同学。）
很高兴参加今天的聚会，说五个“有一种”，即：有一种缘分叫同学，有—种友情叫师生，有—种映射叫岁月，有—种运动像慧星，有一种美感叫期待；且听一一道来。
有一种缘分叫同学。以数据挖掘的观点为缘分下一个定义，缘分是在随机背景下，在小概率聚类中的对象间的隐形联系。有一首歌“遇见你是我的缘”，人生一世，能作同学，是一种缘分。怎么讲？借佛家轮回（类似程序语言的循环）说趣，在当前循环的始点发生过一个概率奇迹，大千世界，人海茫茫，各位都生在中国，不是在利比亚，也不是在伊拉克；从那时又过了十多年，大家又在同年同月到了同一个学校同一个系，而且是当时很难进的计算机系，上述一系列事件概率相乘，是很小的概率，是不是难得的缘分？
有—种友情叫师生。看到久违了的面孔，听到了久违了的声音，像《好人一生平安》中的“有过多少往事，仿佛就在昨天，有过多少朋友，仿佛就在身边”，想起了当年的课堂上，组织同学上讲台发言，如朋友般地讨论，想起了当年在计算机房中，同一个屏幕，同一个键盘，体验同一个程序；想起了当年的球场中，师生共搏一个球，…. 古人主张弟子不必不如师，而现代的教育理念，更主张师生是朋友。
有—种映射叫岁月。映射(mapping)又称变换，二十年的岁月有什么变换魔力？二十年，可以把父母的儿女变成了儿女的父母；把老师的学生变成学生的老师，变成副教授、教授、企业家；各位在人生的这四个五年计划中，完成了成家-立业-提职的基本过程，曾经“多少次回回头 看看走过的路”，有的同学一帆风顺，祝顺上加顺；有的不太顺，没有关系，有位作家说过，一帆风不顺，才是精彩人生。
曾给几个年级讲过C语言，小结函数时说过，人生不像C语言的函数，而像Pascal的过程。人生这个过程不追求在End处的返回结果，，人生中的一步步脚印；就像一行行编码，编出憧憬、编出理想，编出贡献，编出价值；人生过程总还有递归、还有互迭代, 苦中有乐，乐中含苦；笑中有泪，泪中有笑；酸甜苦辣全在过程中。
有—种运动像慧星，慧星向地球匆匆地飞来，几十年一次， 在近地点盘桓几日，又匆匆离去。真的想问各位： “你从哪里来，不知能作几日停留， 是否又把聚会当作分手？。
有一种美感叫期待。期待着再过20年的聚会。我是81年研究生毕业，你们是87年进川大，都唱过“再过20年，我们来相会…”。 这二十年中国进步很大，真像歌中唱的，天也新，地也新，春光更明媚。
再过二十年，2031年，是你们毕业40周年，那时候，国家更强，人民更富，成都更美，川大更好，你们也更“达人”，有更多的优秀教师，更多的专家教授，更多的企业家，说不定还会有院士。
这里的老师和各位（当年的学生）有个约会，一定来参加你们的毕业40周年聚会。为了这个期待，真的还想再活500年。
那时候 歌要怎么唱呢？ 美妙的春光属于谁？ 属于我，属于你，属于80年代曾经在川大学习过的那一辈！
附注：提纲的理论根据---正则语言的泵引理 （聚会之后的补充）做发言时，笔者在议程纸上写了20个字的提纲：即，“缘分-同学，友情-师生，映射-岁月，运动-慧星，美感-期待”，然后就开始了信马由缰，因为有提纲，偶尔偏离也容易言归正传；如无提纲，在我这个年龄，可能会在某些点上罗嗦转圈，此断言的依据是计算理论中的正则语言泵引理(Pumping Lemma)。
泵引理的一个直观比喻是“言多必复”，一个罗嗦人，脑只有k个论点，而说：”我来讲n点”，当 n>k时，至少有一点被重复（转圈）, (n只鸽子，k个鸽巢，n>k，按鸽巢原理，至少两只鸽子同巢)。年龄较大的朋友在发言激动时比较容易印证泵引理，而写个提纲，哪怕只有20个字，就会好得多，写文章时，提纲也有类似作用，使得思路清晰、要点明确，不遗漏不重复。
学过计算理论的同学们听到转圈的讲话时，常偷着乐：“Pumping lemma is working (泵定理正在工作)”。 泵定理的另一种直观解释是：有限状态自动机，必须转圈，才能描述含有无限元素的（有某种规律的）正则语言；或者，等价的逆否定理，一个不转圈的无限语言一定不是正则语言， 这是在断言某些无限语言不是正则语言时，常用的技巧。当然，说有限的话时，转圈就纯属多余了。有兴趣的朋友，请参考文献[1]P46。
有—种友情叫师生。看到久违了的面孔，听到了久违了的声音，像《好人一生平安》中的“有过多少往事，仿佛就在昨天，有过多少朋友，仿佛就在身边”，想起了当年的课堂上，组织同学上讲台发言，如朋友般地讨论，想起了当年在计算机房中，同一个屏幕，同一个键盘，体验同一个程序；想起了当年的球场中，师生共搏一个球，…. 古人主张弟子不必不如师，而现代的教育理念，更主张师生是朋友。
有—种映射叫岁月。映射(mapping)又称变换，二十年的岁月有什么变换魔力？二十年，可以把父母的儿女变成了儿女的父母；把老师的学生变成学生的老师，变成副教授、教授、企业家；各位在人生的这四个五年计划中，完成了成家-立业-提职的基本过程，曾经“多少次回回头 看看走过的路”，有的同学一帆风顺，祝顺上加顺；有的不太顺，没有关系，有位作家说过，一帆风不顺，才是精彩人生。
曾给几个年级讲过C语言，小结函数时说过，人生不像C语言的函数，而像Pascal的过程。人生这个过程不追求在End处的返回结果，，人生中的一步步脚印；就像一行行编码，编出憧憬、编出理想，编出贡献，编出价值；人生过程总还有递归、还有互迭代, 苦中有乐，乐中含苦；笑中有泪，泪中有笑；酸甜苦辣全在过程中。
有—种运动像慧星，慧星向地球匆匆地飞来，几十年一次， 在近地点盘桓几日，又匆匆离去。真的想问各位： “你从哪里来，不知能作几日停留， 是否又把聚会当作分手？。
有一种美感叫期待。期待着再过20年的聚会。我是81年研究生毕业，你们是87年进川大，都唱过“再过20年，我们来相会…”。 这二十年中国进步很大，真像歌中唱的，天也新，地也新，春光更明媚。
再过二十年，2031年，是你们毕业40周年，那时候，国家更强，人民更富，成都更美，川大更好，你们也更“达人”，有更多的优秀教师，更多的专家教授，更多的企业家，说不定还会有院士。
这里的老师和各位（当年的学生）有个约会，一定来参加你们的毕业40周年聚会。为了这个期待，真的还想再活500年。
那时候 歌要怎么唱呢？ 美妙的春光属于谁？ 属于我，属于你，属于80年代曾经在川大学习过的那一辈！
附注：提纲的理论根据---正则语言的泵引理 （聚会之后的补充）做发言时，笔者在议程纸上写了20个字的提纲：即，“缘分-同学，友情-师生，映射-岁月，运动-慧星，美感-期待”，然后就开始了信马由缰，因为有提纲，偶尔偏离也容易言归正传；如无提纲，在我这个年龄，可能会在某些点上罗嗦转圈，此断言的依据是计算理论中的正则语言泵引理(Pumping Lemma)。
泵引理的一个直观比喻是“言多必复”，一个罗嗦人，脑只有k个论点，而说：”我来讲n点”，当 n>k时，至少有一点被重复（转圈）, (n只鸽子，k个鸽巢，n>k，按鸽巢原理，至少两只鸽子同巢)。年龄较大的朋友在发言激动时比较容易印证泵引理，而写个提纲，哪怕只有20个字，就会好得多，写文章时，提纲也有类似作用，使得思路清晰、要点明确，不遗漏不重复。
学过计算理论的同学们听到转圈的讲话时，常偷着乐：“Pumping lemma is working (泵定理正在工作)”。 泵定理的另一种直观解释是：有限状态自动机，必须转圈，才能描述含有无限元素的（有某种规律的）正则语言；或者，等价的逆否定理，一个不转圈的无限语言一定不是正则语言， 这是在断言某些无限语言不是正则语言时，常用的技巧。当然，说有限的话时，转圈就纯属多余了。有兴趣的朋友，请参考文献[1]P46。
参考文献
[1] 计算理论导引(第二版),中译本， (美)Michael Sipser? 著(麻省理工学院)， 唐常杰， 陈鹏， 向勇， 刘齐宏 译，机械工业出版社出版，2006.6 。
[1] 计算理论导引(第二版),中译本， (美)Michael Sipser? 著(麻省理工学院)， 唐常杰， 陈鹏， 向勇， 刘齐宏 译，机械工业出版社出版，2006.6 。
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